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培優(yōu)資料文科數(shù)學(xué) 161、(本小題滿分12分)已知點(diǎn)是圓:上一動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),線段的垂直平分線與半徑相交于點(diǎn),(1)求點(diǎn)的軌跡方程。(2)若,求ACQ的面積 2、(本小題滿分14分)如圖,正方體中,E、 F、O分別是的中點(diǎn),(1)求異面直線與所成的角的余弦值;(2)求證:;(3)求證:平面BDF平面 .3、(本小題滿分14分)設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí),為常數(shù)) (1)求的解析式; (2)若對(duì)區(qū)間,上的每個(gè)值,恒有成立,求的取值范圍。培優(yōu)資料文科數(shù)學(xué)16 答案1解:因?yàn)辄c(diǎn)Q在線段AP的垂直平分線上,所以,而,所以因?yàn)辄c(diǎn)C(-4,0)、A(4,0),所以|AC|=8,由橢圓的定義得點(diǎn)Q的軌跡是以A、C為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸為10的橢圓,即有,所以所以點(diǎn)Q的軌跡方程為, (6分)(2)因?yàn)?,所以|PQ|=8,|QC|=2,所以在中,由余弦定理得:所以,所以 2解: (1)設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2在中, (5分)(2) 連結(jié),同理得所以 (9分)(3) 取的中點(diǎn)P,連結(jié)EP,則且所以四邊形為平行四邊形, 所以而,所以四邊形平行四邊形,所以所以,又因?yàn)?所以因?yàn)槎?所以平面BDF平面; (14分)3 解:(1)1當(dāng)時(shí),設(shè),為上的任一點(diǎn),則它關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,滿足 且,適合的表達(dá)式, 即 (4分)2當(dāng)時(shí),為奇函數(shù), ,3當(dāng)時(shí), 綜上 , (7分)(2)由題意,時(shí), (9分)當(dāng)時(shí),恒成立,在,是增函數(shù),得,即當(dāng)時(shí),令得,若,即時(shí),則在,大于零
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