12.1 全等三角形.doc

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12.1全等三角形薩罕中學(xué)教師：米耶塞。西爾艾力12.1全等三角形【教材分析】1本節(jié)教材的地位與作用 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了全等形、全等三角形的有關(guān)概念、表示方法及對(duì)應(yīng)部分的關(guān)系。由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解和掌握全等三角形的有關(guān)概念是今后學(xué)習(xí)全等三角形的判定和應(yīng)用的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等，線段相等的主要途徑，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用2教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的有關(guān)概念及其性質(zhì)3教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的表示方法與對(duì)應(yīng)部分的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)和技能目標(biāo)：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、會(huì)尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；3）、掌握全等三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，能解決一些實(shí)際問題2過程和方法目標(biāo)：1）、通過學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作，提高學(xué)生的概括能力；2）、通過學(xué)生自主探索，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力3情感和價(jià)值目標(biāo)：1）、通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)、聯(lián)系的觀點(diǎn)；2）、聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教法分析】 主要采用引導(dǎo)探究法，實(shí)驗(yàn)法、閱讀法等.【學(xué)法分析】 新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自覺實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展【教具準(zhǔn)備】三角形模板、剪刀.【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課動(dòng)動(dòng)手，動(dòng)動(dòng)腦【小組比賽】把一塊三角形模板按在紙上，沿邊每人畫出一個(gè)圖形，剪下這個(gè)圖形.（兩人一組）比一比：哪一組最快剪出這兩個(gè)圖形.想一想：這兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？（這兩個(gè)圖形一模一樣）引入新課：全等三角形 設(shè)計(jì)此動(dòng)手操作，意在引入新課，同時(shí)也能引起學(xué)生認(rèn)識(shí)需要，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之在思維情境中進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).二、學(xué)習(xí)概念，探索性質(zhì)（一）全等形的概念考考你的眼力1、觀察下面幾組圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？（形狀相同、大小相等）2、給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.3、你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？4、觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流。如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等 ！5、思考：剛才每組同學(xué)剪下的兩個(gè)三角形是全等形嗎？全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.通過學(xué)生觀察、猜想，再利用動(dòng)畫效果進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)圖形的全等有了感性認(rèn)識(shí).在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提出全等形的概念，可以排除學(xué)生對(duì)幾何的畏難心里，增強(qiáng)他們的信心.接著由學(xué)生舉例及觀察一些反例，加深學(xué)生對(duì)概念的理解， 有全等形的概念為基礎(chǔ)，通過學(xué)生再次操作，得出全等三角形的概念.教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖二、學(xué)習(xí)概念，探索性質(zhì)思考：P.91一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.（二）講解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的概念：考考你1、觀察圖形思考：如上圖， ABC 與DEF 全等，當(dāng)ABC 與DEF 重合時(shí)與頂點(diǎn)A重合的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？ 與A重合的角是哪個(gè)角？ 與邊AB重合的邊是哪條邊？把兩個(gè)全等三角形重合到一起時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.提問：你能找出其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？2、根據(jù)上圖完成下面的填空：重合部分名稱是否相等，說明理由頂點(diǎn)B與頂點(diǎn) 頂點(diǎn)C與頂點(diǎn) 邊AC與邊 邊BC與邊 C與 B與 （三）全等三角形的性質(zhì)：如上圖，ABC全等于DEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢？學(xué)生探索得出全等三角形的性質(zhì)：（1） 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2） 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.（四）全等的表示方法：看書P.91回答下列問題：1、怎樣表示兩個(gè)三角形全等？（全等用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”.）2、表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？ （用“”表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，如上圖可表示為ABCDEF）利用幾何畫板演示，使學(xué)生直觀地了解圖形的三種變換前后的圖形全等.同時(shí)又起到及時(shí)鞏固新概念的作用通過學(xué)生觀察，教師及時(shí)給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，接著又通過設(shè)計(jì)表格填空，讓學(xué)生及時(shí)得到鞏固，加深對(duì)概念的理解。通過學(xué)生的自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出全等三角形的性質(zhì)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。強(qiáng)調(diào)全等符號(hào)的書寫，全等符號(hào)的意義.邊寫邊強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上三、理清思路，體驗(yàn)應(yīng)用（五）應(yīng)用：小試牛刀一.分別指出下圖中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角？ 幾何畫板演示（1）將重合的兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)沿一邊所在的直線移動(dòng)，觀察移動(dòng)過程中兩個(gè)三角形有哪幾種不同的位置.說出它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.（2）將重合的兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)以某一個(gè)頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180度，說出它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.（3）將重合的兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)以一邊所在的直線為軸，翻折180度，觀察翻折后兩個(gè)三角形的位置.給出組合圖形，說出它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.總結(jié)：如何能快速地找出全等三角形對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角：1. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；2. 全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.由于兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，還可以總結(jié)出如下尋找對(duì)應(yīng)角、邊的規(guī)律：（根據(jù)時(shí)間安排）1. 有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；2. 有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；3. 有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角； 4. 兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），等等.DEBCA二.如圖, ABD EBC1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長(zhǎng).3、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的長(zhǎng).本課重點(diǎn)與難點(diǎn)是確認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。所以就運(yùn)用幾何畫板演示“全等變換”中的平移變換，動(dòng)態(tài)的實(shí)現(xiàn)全等三角形中的一個(gè)三角形沿一邊所在的直線移動(dòng)。運(yùn)用翻折變換，將全等的三角形沿一邊所在的直線在空間翻折180度；運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換，將全等的三角形以某個(gè)頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180度，觀察在旋轉(zhuǎn)過程中兩個(gè)三角形的位置關(guān)系。通過以上三種變換，一方面明確全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，另一方面能夠準(zhǔn)確的識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角。及時(shí)地歸納小結(jié)，幫助學(xué)生積累下經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到同化和順應(yīng)，經(jīng)建構(gòu)而達(dá)到一個(gè)新的平衡，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力該練習(xí)是一道綜合題，可檢測(cè)學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的理解情況，及時(shí)反饋，從而利于教學(xué)的調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖四、歸 納 小 結(jié)，思 維 拓 展（六）師生共同小結(jié)：1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容： 全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形 表示方法：ABCDEF（對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置上）。 性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。2、注意：兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。（七）思維拓展：1、猜一猜：（如圖）下面兩個(gè)三角形是否全等？2、想一想：如何判斷兩個(gè)三角形全等呢？從教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)