自動控制原理及其應(yīng)用答案第二版_課后答案.ppt

第二章習(xí)題課 2 1a 2 1 a 試建立圖所示電路的動態(tài)微分方程 解 輸入量為ui 輸出量為uo ui u1 uo u1 i1R1 i1 i2 ic 第二章習(xí)題課 2 1b 2 1 b 試建立圖所示電路的動態(tài)微分方程 i1 iL ic 輸入量為ui 輸出量為uo ui u1 uo u1 i1R1 習(xí)題課一 2 2 求下列函數(shù)的拉氏變換 1 f t sin4t cos4t 解 L sinwt w w2 s2 s w2 s2 L sin4t cos4t 4 s2 16 s s2 16 s 4 s2 16 L coswt 2 f t t3 e4t 3 f t tneat 4 f t t 1 2e2t 2 3 1函數(shù)的拉氏變換 F s s 1 s 1 s 3 解 A1 s 2 s 1 s 1 s 3 s 2 1 s 1 s 3 A2 s 3 s 1 s 3 2 f t 2e 3t e 2t 2 3 2函數(shù)的拉氏變換 2e 2t te t 2e t 2 t e t 2e 2t F s 2s2 5s 1 s s2 1 2 3 3函數(shù)的拉氏變換 解 F s s2 1 s j A1s A2 s j A1 1 A2 5 A3 F s s 1 s 0 f t 1 cost 5sint F s 1 s s2 1 s 5 s2 1 2 3 4函數(shù)的拉氏變換 2 4 1 求下列微分方程 A1 1 A2 5 A3 4 2 4 2 求下列微分方程 初始條件 解 2 5 a試畫題2 1圖所示電路的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 并求傳遞函數(shù) 解 ui R1i1 uo i2 ic i1 UI s R1I1 s UO s I2 s IC s I1 s IC s CsUC s UI s UO s Cs IC s 2 5 b試畫出題2 1圖所示的電路的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 并求傳遞函數(shù) 解 ui R1I1 uc uc uo uL i1 iL ic Ui s R1I1 s UC s UC s UO s UL s UL s sLIL s I1 s IL s IC s IC s CsUC s IL s I1 s IC s 解 電路等效為 2 6 a用運算放大器組成的有源電網(wǎng)絡(luò)如圖所示 試采用復(fù)數(shù)阻抗法寫出它們的傳遞函數(shù) 2 6 b用運算放大器組成的有源電網(wǎng)絡(luò)如力所示 試采用復(fù)數(shù)阻抗法寫出它們的傳遞函數(shù) T K t 2 8設(shè)有一個初始條件為零的系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸入 輸出曲線如圖 求G s C s G S 第二章習(xí)題課 2 8 解 2 9若系統(tǒng)在單位階躍輸入作用時 已知初始條件為零的條件下系統(tǒng)的輸出響應(yīng) 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng) r t I t 解 G S C s R s 脈沖響應(yīng) 第二章習(xí)題課 2 2 10已知系統(tǒng)的微分方程組的拉氏變換式 試畫出系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求傳遞函數(shù) 解 X1 s R s G1 s G1 s G7 s G8 s C s X2 s G2 s X1 s G6 s X3 s X3 s G3 s X2 s C s G5 s C s G4 s X3 s C s R s X1 s R s C s G7 s G8 s G1 s C s G7 s G8 s G6 s X3 s X1 s X2 s C s G5 s X3 s 第二章習(xí)題課 2 10 解 2 11 a 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G1 G3 第二章習(xí)題課 2 11a 2 11 a 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 解 L1 L1 G2H1 L2 L2 G1G2H1 P1 G1G2 P2 G3G2 1 1 2 1 1 G2H1 G1G2H2 第二章習(xí)題課 2 11a 解 2 11 b 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 第二章習(xí)題課 2 11b 解 2 11 b 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) L1 L1 G1G2H L1 G1G4H L2 P1 G1G2 1 1 P2 G3G2 1 G4G2H G1G2H 2 1 G1G4H 第二章習(xí)題課 2 11b 2 11c求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 解 第二章習(xí)題課 2 11c 2 11d求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 解 1 2 L1 L1 G2H P1 G1 1 1 P2 G2 2 1 第二章習(xí)題課 2 11d 2 11e求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 解 1 第二章習(xí)題課 2 11e L1 L2 L3 L4 L2 G1G4 L3 G2G3 L4 G2G4 2 L1 G1G3 P1 G1 1 1 P2 G2 2 1 2 11f求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 第二章習(xí)題課 2 11f 解 1 2 L1 L1 G1G2 L2 L2 G2 P1 G1 1 1 G2 1 G1G2 G2 2 12 a 解 求 D s C s R s C s D s 0 R s 0 結(jié)構(gòu)圖變換成 1 G1H1 第二章習(xí)題課 2 12a 2 12 b 求 D s C s R s C s 解 D s 0 C s R s 0 結(jié)構(gòu)圖變換成 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 第二章習(xí)題課 2 12b 2 13 a 求 R s E s R s C s C s E s 解 L1 L1 G2 L2 L2 G1G2G3 P1 G2G3 P2 G1G2G3 1 1 2 1 E s 結(jié)構(gòu)圖變換成 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 第二章習(xí)題課 2 13a E s 第二章習(xí)題課 2 14 X s 2 14 求 解 D s 0 結(jié)構(gòu)圖變換為 G1 G2 G3 G4 第二章習(xí)題課 2 14 E s X s 求 2 14 解 D s 0 結(jié)構(gòu)圖變換為 G3 G1 G2 C s 求 2 14 解 R s 0 第二章習(xí)題課 2 14 C1 s R1 s 第二章習(xí)題課 2 15 求 2 15 解 結(jié)構(gòu)圖變換為 求 2 14 解 結(jié)構(gòu)圖變換為 第二章習(xí)題課 2 15 C2 s 求 2 14 解 結(jié)構(gòu)圖變換為 第二章習(xí)題課 2 15 求 2 14 解 結(jié)構(gòu)圖變換為 第二章習(xí)題課 2 15 求 2 15 第二章習(xí)題課 2 15 解 L1 G1G2 L3 G4 L2 G1G4G5H1H2 P1 G1G2G3 1 G1G2 G1G4G35H1H2 G4 G1G2G4 1 1 G4 求 2 15 解 L1 G1G2 L3 G4 L2 G1G4G5H1H2 P1 G4G5G6 1 G1G2 G1G4G5H1H2 G4 G1G2G4 1 1 G1G2 第二章習(xí)題課 2 15 求 2 15 解 L1 G1G2 L3 G4 L2 G1G4G5H1H2 1 G1G2 G1G4G5H1H2 G4 G1G2G4 1 1 P1 G1G2G3G4G5H1 第二章習(xí)題課 2 15 求 2 15 解 L1 G1G2 L3 G4 L2 G1G4G5H1H2 1 G1G2 G1G4G5H1H2 G4 G1G2G4 1 1 P1 G1G4G5G6H2 第二章習(xí)題課 2 15 3 1設(shè)溫度計需要在一分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98 并且假設(shè)溫度計為一階系統(tǒng) 求時間常數(shù)T 如果將溫度計放在澡盆內(nèi) 澡盆的溫度以10oC min的速度線性變化 求溫度計的誤差 第三章習(xí)題課 3 1 解 c t c 98 t 4T 1min r t 10t e t r t c t 10T 2 5 T 0 25 3 2電路如圖 設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為領(lǐng) 第三章習(xí)題課 3 2 解 求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 及uc t1 8時的t1值 R0 20k R1 200k C 2 5 F T R1C 0 5 K R1 R0 10 t 0 8 t1 0 8 4 2 求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 單位斜坡響應(yīng) 及單位拋物響應(yīng)在t1時刻的值 第三章習(xí)題課 3 2 解 uc t K t T Te t T 4 R s 1 1 2 3 3已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 第三章習(xí)題課 3 3 解 3 4已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 求系統(tǒng)的上升時間tr 峰值時間tp 超調(diào)量 和調(diào)整時間ts 第三章習(xí)題課 3 4 解 0 5 16 3 6已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 1 求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 2 求系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼振蕩頻率 第三章習(xí)題課 3 6 解 1 43 3 7設(shè)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 系統(tǒng)的為單位反饋 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 解 第三章習(xí)題課 3 7 0 35 3 8已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 求系統(tǒng)K T值以滿足動態(tài)指標(biāo) 30 ts 0 3 5 第三章習(xí)題課 3 8 解 T 0 05 0 35 K 40 9 3 11已知閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式 試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 第三章習(xí)題課 3 11 1 s3 20s2 9s 100 0 解 勞斯表如下 s1 s0 s3 s2 19 20100 4 100 系統(tǒng)穩(wěn)定 3 s4 8s3 18s2 16s 5 0 1185 s4 s3 816 勞斯表如下 s2 165 s1 s0 5 系統(tǒng)穩(wěn)定 3 12已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K值范圍 第三章習(xí)題課 3 12 解 0 5s4 1 5s3 2s2 s 0 5Ks K 0 0 52K s4 s3 1 51 0 5K s2 b31 3 0 5 0 25K 0 0 25K 2 5 1 67 0 167K s1 K b41 3 13已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時 值范圍 第三章習(xí)題課 3 13 解 110 s3 s2 s1 b31 s0 10 0 3 14已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時 值范圍 第三章習(xí)題課 3 14 解 s3 s2 110 s1 b31 s0 10 0 r t I t 2t t2 3 16已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試求Kp Kv和Ka 并求穩(wěn)態(tài)誤差ess 第三章習(xí)題課 3 16 解 Kp 20 0 ess2 Ka 0 ess3 ess 1 Ka 0 ess3 ess Kp ess1 0 2 Kp ess1 0 ess2 0 Ka 1 ess3 2 ess 2 3 17已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 第三章習(xí)題課 3 17 解 單位階躍輸入 確定K1和 值 20 ts 1 8 5 0 45 3 7 13 7 0 24 2 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 解 1 Kp ess1 0 0 24 Ka 0 ess3 第三章習(xí)題課 3 17 3 18已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 為使 0 7時單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差ess 0 25 第三章習(xí)題課 3 18 解 確定K和 值 0 25 K 31 6 0 186 3 19系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 第三章習(xí)題課 3 19 解 r t d1 t d2 t I t 求r t 作下的穩(wěn)態(tài)誤差 2 求d1 t 和d2 t 同時作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 3 求d1 t 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 0 4 1已知系統(tǒng)的零 極點分布如圖 大致繪制出系統(tǒng)的根軌跡 第四章習(xí)題課 4 1 解 1 2 3 4 600 900 600 第四章習(xí)題課 4 1 5 6 7 8 600 450 1350 360 1080 4 2已知開環(huán)傳遞函數(shù) 試用解析法繪制出系統(tǒng)的根軌跡 并判斷點 2 j0 0 j1 3 j2 是否在根軌跡上 第四章習(xí)題課 4 2 解 Kr 0 s 1 Kr 系統(tǒng)的根軌跡 s 1 1 Kr s s 2 j0 2 s 0 j1 0 j1 3 j2 s 3 j2 4 3已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試?yán)L制出根軌跡圖 第四章習(xí)題課 4 3 解 1 開環(huán)零 極點 p1 p1 0 p2 p2 1 p3 p3 5 2 實軸上根軌跡段 p1 p2 z1 z1 1 5 z2 z2 5 5 z1 p3 z2 3 根軌跡的漸近線 n m 1 4 分離點和會合點 A s B s A s B s A s s3 6s2 5s B s s2 7s 8 25 A s 3s2 12s 5 B s 2s 7 解得 s1 0 63 s2 2 5 s3 3 6 s4 7 28 第四章習(xí)題課 4 3 1 開環(huán)零 極點 p1 p1 0 p2 p2 1 p3 p3 4 2 實軸上根軌跡段 p1 p2 z1 z1 1 5 p3 z1 3 根軌跡的漸近線 n m 2 1 75 4 分離點和會合點 A s s3 5s2 4s B s s 1 5 A s 3s2 10s 4 B s 1 解得 s 0 62 5 系統(tǒng)根軌跡 第四章習(xí)題課 4 3 1 開環(huán)零 極點 p1 0 p2 1 p3 p3 1 2 實軸上根軌跡段 p1 p2 p3 3 根軌跡的漸近線 n m 3 p1 p2 0 67 4 根軌跡與虛軸的交點 閉環(huán)特征方程為 s3 2s2 s Kr 0 Kr 0 Kr 2 2 3 1 1 0 1 1 5 分離點和會合點 A s s3 2s2 s B s 1 A s 3s2 4s 1 B s 0 解得 s 0 33 6 系統(tǒng)根軌跡 第四章習(xí)題課 4 3 1 開環(huán)零 極點 p1 0 p2 3 p3 7 2 實軸上根軌跡段 p1 p2 p4 p4 15 z1 z1 8 p3 z1 p4 3 根軌跡的漸近線 n m 3 p1 p2 p3 5 67 4 根軌跡與虛軸的交點 閉環(huán)特征方程為 s4 25s3 171s2 323s 8Kr 0 Kr 0 1 0 Kr 638 2 3 6 2 6 2 6 2 5 分離點和會合點 A s s4 25s3 171s2 315s B s s 8 A s 4s3 75s2 342s 315 B s 2s 7 解得 s 1 4 6 系統(tǒng)根軌跡 第四章習(xí)題課 4 4 4 5已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 1 試?yán)L制出根軌跡圖 2 增益Kr為何值時 復(fù)數(shù)特征根的實部為 2 第四章習(xí)題課 4 5 解 p1 0 p1 p2 1 p2 z1 2 z1 p1 p2 z1 分離點和會合點 s2 4s 2 0 s1 3 41 s2 0 59 s2 s Krs 2Kr 0 閉環(huán)特征方程式 系統(tǒng)根軌跡 Kr 3 1 41 4 6已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試確定閉環(huán)極點 0 5時的Kr值 第四章習(xí)題課 4 6 解 p1 0 p2 1 p3 3 p1 p2 根軌跡的分離點 A s B s A s B s 3s2 8s 3 0 s1 0 45 s2 2 2 s2沒有位于根軌跡上 舍去 j 與虛軸交點 s3 4s2 3s Kr 0 Kr 0 Kr 12 2 3 1 7 1 0 1 7 1 7 p3 3 0 p1 p2 1 系統(tǒng)根軌跡 s1 0 5 得 s1 0 37 j0 8 Kr s3 s3 1 s3 3 s3 4 0 37 2 3 26 3 26 2 26 0 26 1 9 s3 4 7已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 1 試?yán)L制出根軌跡圖 第四章習(xí)題課 4 7 解 p1 0 p2 2 p3 4 p1 p2 根軌跡的分離點 A s B s A s B s 3s2 12s 8 0 s1 0 85 s2 3 15 s2沒有位于根軌跡上 舍去 j 3 與虛軸交點 s3 6s2 8s Kr 0 Kr 0 Kr 48 2 3 2 8 1 0 2 8 2 8 p3 4 0 p1 p2 2 系統(tǒng)根軌跡 s1 s3 2 阻尼振蕩響應(yīng)的Kr值范圍 s 0 85 Kr 0 85 1 15 3 15 3 1 s j2 8 Kr 48 4 0 5 s1 0 7 j1 2 s3 6 0 7 2 4 6 Kr 4 6 2 6 0 6 7 2 第四章習(xí)題課 4 8 第四章習(xí)題課 4 9 第四章習(xí)題課 4 10 第四章習(xí)題課 4 11 第五章習(xí)題課 5 1 5 1已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 當(dāng)輸入信號r t sin t 30o 試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 解 0 905 5 2o 第五章習(xí)題課 5 2 5 2已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 試?yán)L制系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線 解 n m 3 I型系統(tǒng) 0 Re Im 0 0 解 n m 2 0型系統(tǒng) 0 Re Im 0 0 解 n m 2 I型系統(tǒng) 0 Re Im 0 0 第五章習(xí)題課 5 2 解 n m 3 II型系統(tǒng) 0 Re Im 0 0 第五章習(xí)題課 5 2 第五章習(xí)題課 5 2 5 2已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 試?yán)L制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 解 低頻段曲線 20dB dec 20lgK 20dB 1 5 40dB dec 15 60dB dec 0 相頻特性曲線 第五章習(xí)題課 5 2 解 低頻段曲線 20lgK 20dB 20lgK 0 125 0 5 20dB dec 40dB dec 相頻特性曲線 0 第五章習(xí)題課 5 2 解 低頻段曲線 20lgK 20dB 1 20dB dec 40dB dec 0 相頻特性曲線 第五章習(xí)題課 5 2 解 低頻段曲線 20lgK 2 5dB 1 40dB dec 0 1 60dB dec 0 2 40dB dec 15 60dB dec 0 相頻特性曲線 第五章習(xí)題課 5 4 5 4已知系統(tǒng)的開環(huán)幅頻率特性曲線 寫出傳遞函數(shù)并畫出對數(shù)相頻特性曲線 20lgK 0 20dB dec 20 a 10 20lgK 20 K 10 10 G s 0 1s 1 0 20dB dec 20 b 20 20lgK 20 K 0 1 0 1s G s 0 05s 1 10 1 第五章習(xí)題課 5 4 c 0 01 20dB dec 60dB dec 40dB dec 100 0 s 100 G s 100s 1 K 100 0 01s 1 d 20lgK 40dB dec 0 20dB dec 48 1 10 100 60dB dec 50 20lgK 48 K 251 251 G s s 1 0 1s 1 0 01s 1 第五章習(xí)題課 5 4 100 20dB dec 60dB dec 4 58dB e 0 由圖可得 20lgMr 4 58dB Mr 1 7 得 得 根據(jù) 得 由頻率曲線得 s 100 G s 0 02s 2 0 01s 1 第五章習(xí)題課 5 7 5 7已知奈氏曲線 p為不穩(wěn)定極點個數(shù) 為積分環(huán)節(jié)個數(shù) 試判別系統(tǒng)穩(wěn)定性 p 0 1 a Re Im 0 0 0 p 0 1 b Re Im 0 0 2 系統(tǒng)不穩(wěn)定 0 系統(tǒng)穩(wěn)定 p 0 1 c Re Im 0 0 2 0 系統(tǒng)不穩(wěn)定 p 0 1 d Re Im 0 0 3 0 系統(tǒng)穩(wěn)定 第五章習(xí)題課 5 7 p 0 1 e Re Im 0 0 1 0 系統(tǒng)穩(wěn)定 p 1 1 f Re Im 0 0 0 系統(tǒng)穩(wěn)定 p 0 1 g Re Im