數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形內(nèi)角和教案.docx

11.2.1 三角形的內(nèi)角和（一） 公開課教案 初一數(shù)學(xué) 蔡宇晨 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法；2.運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問題.2、過程與方法：通過對三角形三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系的猜想，用不同方法去拼湊三角形的三個(gè)內(nèi)角，用數(shù)學(xué)證明方法證明猜想，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力. 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，體驗(yàn)合作探究的樂趣，分享交流的成就感。 教學(xué)重點(diǎn)三角形的證明方法教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用教學(xué)過程流程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)理念解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探討用不同方式把三角形3個(gè)內(nèi)角剪下來拼湊成一條直線；2、體會(huì)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力.解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生清楚本節(jié)課的目標(biāo)，使課堂更加高效有序。合作討論（2分鐘）學(xué)生：小組討論預(yù)習(xí)案內(nèi)容思考：用多種方式將三角形3個(gè)內(nèi)角拼湊成180？教師巡視課堂討論情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予指導(dǎo)。培養(yǎng)主動(dòng)參與和合作交流的意識，通過小組討論、合作找出預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，使課堂學(xué)習(xí)更加有針對性。預(yù)習(xí)展示（6分鐘）學(xué)生展示預(yù)習(xí)、小組討論成果。如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知：，說明，你有幾種方法？教師指導(dǎo)和點(diǎn)評。引導(dǎo)必須通過證明所擺方式能形成180。通過拼圖并加以證明，讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，猜想、實(shí)驗(yàn)、證明的過程。合作探究（5分鐘）小組合作探究，并板書內(nèi)容至黑板上。一、 小組討論（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？（4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .教師巡堂發(fā)現(xiàn)學(xué)生的普遍問題，對個(gè)別學(xué)生做特別輔導(dǎo)。合作探究1（4分鐘）例1 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不確定性，注意分類討論。利用方位角，求出三角形的內(nèi)角，通過內(nèi)角和求出第三個(gè)角。訓(xùn)練學(xué)生簡單作圖能力。合作探究2（15分鐘）例2在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).例3：如圖所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(CB),試說明EAD=(C-B).觀察學(xué)生講解和聽課情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予指導(dǎo)。對講解和質(zhì)疑進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。例2：利用方程思想找出三角形內(nèi)角關(guān)系，通過三角形內(nèi)角和，形成新的等式，從而進(jìn)行解答。例3：本例題將角的大小由一般變?yōu)樘厥?，在學(xué)生理解了例2之后再進(jìn)行的變式。這是繼三角形面積方程思想后又一難點(diǎn)。突破這個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生對求三角形內(nèi)角和的使用將會(huì)有更深刻的認(rèn)識。課堂練習(xí)（2分鐘）訓(xùn)練案的第1、2、4題練習(xí)鞏固課堂所學(xué)。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)（1分鐘）1、 證明三角形內(nèi)角和的方法就是把三角形三個(gè)內(nèi)角怎么樣？ 2、 這些方法的依據(jù)是？3、 一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？幾個(gè)鈍角？幾個(gè)銳角？4、 任意一個(gè)三