青海省西寧市2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年青海省西寧市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 2下列事件是必然發(fā)生事件的是 ( ) A打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽 B小麥的畝產(chǎn)量一定為 1000 公斤 C在只裝有 5 個(gè)紅球的袋中摸出 1 球，是紅球 D農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月 3方程 x2=x 的解是 ( ) A ， 3 B ， C ， 1 D ， 1 4有長(zhǎng)度分別為 2347四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是( ) A B C D 5若關(guān)于 x 的方程 4（ m 1） x=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， m 的值為 ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 6 A 半徑為 5，圓心 A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 4），則點(diǎn) P 與 A 的位置關(guān)系是 ( ) A點(diǎn) P 在 A 上 B點(diǎn) P 在 A 內(nèi) C點(diǎn) P 在 A 外 D點(diǎn) P 在 A 上或外 7已知二次函數(shù) y=3x+m（ m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0），則關(guān)于 3x+m=0 的兩實(shí)數(shù)根是 ( ) A ， 1 B ， C ， D ， 8某商場(chǎng)銷售某品牌童裝，平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件童裝每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均可多銷售 2 件若商場(chǎng)每天盈利 1200 元，設(shè)每件童裝降價(jià) x 元，則可列方程 ( ) A =1200 B（ 40+x） =1200 C（ 40+2x） =1200 D（ 40 x） =1200 9如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，其對(duì)稱軸是 x= 1，且過(guò)點(diǎn)（ 3， 0），下列說(shuō)法： 0； 2a b=0； 4a+2b+c 0； 若（ 5， （ ， 拋物線上兩點(diǎn)，則 中說(shuō)法正確的是 ( ) A B C D 10如圖，正方形 兩邊 別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ，以 C 為中心，把 轉(zhuǎn) 90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)是 ( ) A（ 2， 10） B（ 2， 0） C（ 2， 10）或（ 2， 0） D（ 10， 2）或（ 2， 0） 二、填空題（共 10 小題，每小題 2分，滿分 20分） 11將拋物線 y= 右平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 _ 12點(diǎn) P（ a， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 13一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為 3 和 6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（ x 2）（ x 4） =0 的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 _ 14若一元二次方程 x 1=0 的兩根分別為 + =_ 15若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是 18，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是 _ 16如圖， O 的弦， O 的切線， A 為切點(diǎn)， 過(guò)圓心若 B=20，則 C 的大小等于 _ 17如圖，圓心角 00，則圓周角 _度 18如圖，在 ，已知 C=90， ， ，則它的內(nèi)切圓半徑是 _ 19如圖，直線 y=x+m 和拋物線 y=x2+bx+c 都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 2），不等式 x2+bx+c x+m 的解集為 _ 20如圖， 汽車擋風(fēng)玻璃前的刮雨刷如果 55 點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 90時(shí)，則刮雨刷 過(guò)的面積為 _ 三、解答題（共 7小題，滿分 50分） 21解方程：（ 3 x） 2+ 22如圖，是一個(gè)高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以 O 為圓心的圓的一部分，路面 0 米，拱高 米，求圓的半徑 23如圖所示：在平 面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 l 個(gè)單位長(zhǎng)度； （ 1）將 x 軸正方向平移 5 個(gè)單位得 （ 2）將 以原點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) （ 3）將 以點(diǎn) B 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母 24甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為 5， 0， 3乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為 1， 2， 6先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用 x 表示取出的卡片上的數(shù)值 ，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用 y 表示取出卡片上的數(shù)值，把 x、 y 分別作為點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) （ 1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn) A（ x， y）的所有情況 （ 2）求點(diǎn) A 落在第二象限的概率 25電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商 1 至 3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車 1 月份銷售 150 輛， 3 月份銷售 216 輛 （ 1）求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率； （ 2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為 2300 元，售價(jià)為 2800 元，則該經(jīng)銷商 1 至 3 月共盈利多少元？ 26如圖，在 ， C=90， 平分線交 點(diǎn) D，點(diǎn) O 是 一點(diǎn)， O 過(guò) B、 D 兩點(diǎn)，且分別交 點(diǎn) E、 F （ 1）求證： O 的切線； （ 2）已知 0， ，求 O 的半徑 r 27如圖，已知直線 y=3x 3 分別交 x 軸、 y 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與 A 點(diǎn)不重合） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求 面積； （ 3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn) M，使 等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo) 2015年青海省西寧市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是 中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的判斷，解答本題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)題 2下列事件是必然發(fā)生事件的是 ( ) A打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽 B小麥的畝產(chǎn)量一定為 1000 公斤 C在只裝有 5 個(gè)紅球的袋中摸出 1 球，是紅球 D農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1 的事件 【解答】 解： A， B， D 選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤 是必然發(fā)生事件 的是：在只裝有 5 個(gè)紅球的袋中摸出 1 球，是紅球 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 關(guān)鍵是理解必然事件是一定發(fā)生的事件；解決此類問(wèn)題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問(wèn)題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 3方程 x2=x 的解是 ( ) A ， 3 B ， C ， 1 D ， 1 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程變形后分解因式，利用兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個(gè)為 0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解 【解答 】 解：方程變形得： x=0， 分解因式得： x（ x 1） =0， 可得 x=0 或 x 1=0， 解得： ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 4有長(zhǎng)度分別為 2347四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目 ；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】 解： 長(zhǎng)度為 2347四條線段，從中任取三條線段共有 ， 種情況， 而能組成三角形的有 2、 3、 4；共有 1 種情況， 所以能組成三角形的概率是 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是概率的求法如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 5若關(guān)于 x 的方程 4（ m 1） x=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， m 的值為 ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知其判別式為 0，可得到關(guān)于 m 的方程，求解即可 【解答】 解： 方程 4（ m 1） x=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =0， 即 16（ m 1） 2=0，解得 m=1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一元二次方程根的判別式，利用根的判別式得到關(guān)于 m 的方程是解題的關(guān)鍵 6 A 半徑為 5，圓心 A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 4），則點(diǎn) P 與 A 的位置關(guān)系是 ( ) A點(diǎn) P 在 A 上 B點(diǎn) P 在 A 內(nèi) C點(diǎn) P 在 A 外 D點(diǎn) P 在 A 上或外 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出 長(zhǎng)，然后比較 半徑的大小，再根據(jù)點(diǎn)與圓的關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷 【解答】 解： =5， A 半徑為 5， 點(diǎn) P 點(diǎn)圓心的距離等于圓的半徑， 點(diǎn) P 在 A 上 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 7已知二次函數(shù) y=3x+m（ m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0），則關(guān)于 3x+m=0 的兩實(shí)數(shù)根是 ( ) A ， 1 B ， C ， D ， 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 關(guān)于 x 的一元二次方程 3x+m=0 的兩實(shí)數(shù)根就是二次函數(shù) y=3x+m（ m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 【解答】 解： 二次函數(shù)的解析式是 y=3x+m（ m 為常數(shù)）， 該拋物線的對(duì)稱軸是： x= 又 二次函數(shù) y=3x+m（ m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸的一 個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0）， 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知，該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 0）， 關(guān)于 x 的一元二次方程 3x+m=0 的兩實(shí)數(shù)根分別是： ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)解答該題時(shí)，也可以利用代入法求得 m 的值，然后來(lái)求關(guān)于 x 的一元二次方程 3x+m=0 的兩實(shí)數(shù)根 8某商場(chǎng)銷售某品牌童裝，平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件童裝每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均可多銷售 2 件若商場(chǎng)每天盈利 1200 元，設(shè) 每件童裝降價(jià) x 元，則可列方程 ( ) A =1200 B（ 40+x） =1200 C（ 40+2x） =1200 D（ 40 x） =1200 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】 銷售問(wèn)題 【分析】 設(shè)每件童裝降價(jià) x 元，則商場(chǎng)平均可多銷售 2x 件，每件盈利（ 40 x）元，根據(jù)商場(chǎng)每天盈利 1200 元，列出方程 【解答】 解：設(shè)每件童裝降價(jià) x 元，則商場(chǎng)平均可多銷售 2x 件，每件盈利（ 40 x）元， 由題意得，（ 40 x） =1200 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題 的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 9如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，其對(duì)稱軸是 x= 1，且過(guò)點(diǎn)（ 3， 0），下列說(shuō)法： 0； 2a b=0； 4a+2b+c 0； 若（ 5， （ ， 拋物線上兩點(diǎn)，則 中說(shuō)法正確的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)拋物線開口方向得到 a 0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得 b=2a 0，則 2a b=0，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物 線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方得到 c 0，則 0，于是可對(duì) 進(jìn)行判斷；由于 x=2 時(shí)， y 0，則得到 4a+2b+c 0，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；通過(guò)點(diǎn)（ 5，點(diǎn)（ ， 對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解： 拋物線開口向上， a 0， 拋物線對(duì)稱軸為直線 x= = 1， b=2a 0，則 2a b=0，所以 正確； 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方， c 0， 0，所以 正確； x=2 時(shí)， y 0， 4a+2b+c 0，所以 錯(cuò)誤； 點(diǎn)（ 5， 對(duì)稱軸要比點(diǎn)（ ， 對(duì)稱 軸要遠(yuǎn)， 以 錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=bx+c（ a0），二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a 與 b 同號(hào)時(shí)（即 0），對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即 0），對(duì)稱軸在 y 軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）拋物線與 y 軸交于（ 0， c）拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)： =40 時(shí)，拋物線與 x 軸有 2個(gè)交點(diǎn)； =4 時(shí)， 拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； =40 時(shí)，拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) 10如圖，正方形 兩邊 別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ，以 C 為中心，把 轉(zhuǎn) 90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)是 ( ) A（ 2， 10） B（ 2， 0） C（ 2， 10）或（ 2， 0） D（ 10， 2）或（ 2， 0） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【專題】 分類討論 【分析】 分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ， ， 3=2， 若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D在 x 軸上， 2， 所以， D（ 2， 0）， 若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D到 x 軸的距離為 10，到 y 軸的距離為 2， 所以， D（ 2， 10）， 綜上所述，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2， 10）或（ 2， 0） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論 二、填空題（共 10 小題，每小題 2分，滿分 20分） 11將拋物線 y= 右平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 y=（ x 1） 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】 幾何變換 【分析】 先確定拋物線 y= 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（ 0， 0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式可得平移后的拋物線的解析式 【解答】 解：拋物線 y= 0， 0），把點(diǎn)（ 0， 0）向右平移 1 個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 0），所以平移后的拋物線的解析式是 y=（ x 1） 2 故答案為 y=（ x 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物 線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式 12點(diǎn) P（ a， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ a， b） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：點(diǎn) P（ a， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ a， b） 故答案為：（ a， b） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)為： a 的相反 數(shù)為 a 13一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為 3 和 6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（ x 2）（ x 4） =0 的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 13 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 角形三邊關(guān)系 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先解方程，求出 x 的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系舍去不合題意的解，再根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可 【解答】 解： （ x 2）（ x 4） =0， ， ， 當(dāng) x=2 時(shí)， 3+2 6（不合題意，舍去）， x=4， 這個(gè)三角形的周長(zhǎng) =3+4+6=13 故答案為 13 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解法解一元二次方程 以及三角形三邊關(guān)系，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握 14若一元二次方程 x 1=0 的兩根分別為 + = 1 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 欲求 + 的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，再代入數(shù)值計(jì)算即可 【解答】 解： 一元二次方程 x 1=0 的兩根分別為 x1+， 1， + = = = 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法 15若一個(gè)圓 錐的側(cè)面積是 18，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是 3 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長(zhǎng)，進(jìn)而求得扇形的弧長(zhǎng)，除以 2即為圓錐的底面圓半徑 【解答】 解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 R， =18， 解得： R=6， 圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為： 6， 圓錐的底面圓半徑是 62=3 【點(diǎn)評(píng)】 考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng) 16如圖， O 的弦， O 的切線， A 為切點(diǎn)， 過(guò)圓心若 B=20，則 C 的大小等于 50 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得 C 的度數(shù) 【解答】 解：如圖，連接 O 的切線， 0， B， B= 0， 0， C=50 故答案為： 50 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握已知切線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 17如圖，圓心角 00，則圓周角 30 度 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 【分析】 欲求 知了圓心角 度數(shù)，可通過(guò)構(gòu)建圓周角求解在優(yōu)弧 ，連接 據(jù)圓周角定理，可求出 度數(shù)；由于四邊形 O，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求得 度數(shù) 【解答】 解：在優(yōu)弧 取點(diǎn) D（不與 A、 B 重合），連接 則 100=50； 四邊形 接于 O， 80 80 50=130 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌 握 18如圖，在 ，已知 C=90， ， ，則它的內(nèi)切圓半徑是 2 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理；正方形的判定與性質(zhì)；切線長(zhǎng)定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 據(jù)圓 O 是直角三角形 內(nèi)切圓，推出 E，D， E， F， C= 0，證四邊形 正方形，推出D=r，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到 r+r=入求出即可 【解答】 解：根據(jù)勾股定理得： =10， 設(shè)三角形 內(nèi)切圓 O 的半徑是 r， 圓 O 是直角三角形 內(nèi)切圓， E， D， E， F， C= 0， 四邊形 正方形， E=E=r， r+r= 8 r+6 r=10， r=2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)切線長(zhǎng)定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，勾股定理，正方形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出 r+r=解此題的關(guān)鍵 19如圖，直線 y=x+m 和拋物線 y=x2+bx+c 都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 2），不等式 x2+bx+c x+m 的解集為 1 x 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】 求關(guān)于 x 的不等式 x2+bx+c x+m 的解集，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù) y=x+y=x2+bx+c 值時(shí) x 的取值范圍，由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)及圖象的位置，可求范圍 【解答】 解：依題意得求關(guān)于 x 的不等式 x2+bx+c x+m 的解集， 實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù) y=x+m 的值大于函數(shù) y=x2+bx+c 值時(shí) x 的取值范圍， 而 y=x2+bx+c 的開口方向向上，且由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）， 結(jié)合兩個(gè)圖象的位置，可以得到此時(shí) x 的取值范圍： 1 x 3 故填空答案： 1 x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是把解不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值大小的問(wèn)題，然后結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法 20如圖， 汽車擋風(fēng)玻璃前的刮雨刷如果 55 點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 90時(shí)，則刮雨刷 過(guò)的面積為 1000 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【專題】 壓軸題 【分析】 刮雨刷 過(guò)的面積 =大 扇形 面積小扇形 面積 【解答】 解：刮雨刷 過(guò)的面積 = =1000 【點(diǎn)評(píng)】 本題的關(guān)鍵是理解刮雨刷 過(guò)的面積為大扇形的面積小扇形的面積，然后依公式計(jì)算即可 三、解答題（共 7小題，滿分 50分） 21解方程：（ 3 x） 2+ 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 根據(jù)完全平方公式，可化簡(jiǎn)方程，根據(jù)因式分解法解一元二次方程，可得答案 【解答】 解：原方程等價(jià)于 26x+4=0， 3x+2=0因式分解，得 （ x 1）（ x 2） =0 解得 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程，先化簡(jiǎn)方程，再因式分解解一元二次方程 22如圖，是一個(gè)高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以 O 為圓心的圓的一部分，路面 0 米，拱高 米，求圓的半徑 【考點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理 【分析】 首先根據(jù)垂徑定理和已知條件求出 值，然后根據(jù)勾股定理求出圓的半徑 【解答】 解： 過(guò)圓心 O， 10=5 米， 設(shè)半徑為 r 米， C=r 米， D 7 r）米， 在 ， 7 r） 2+52， 解得： r= 故 O 的半徑為 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解答 23如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 l 個(gè)單位長(zhǎng)度； （ 1）將 x 軸正方向平移 5 個(gè)單位得 （ 2）將 以原點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) （ 3）將 以點(diǎn) B 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 出平移和旋轉(zhuǎn)后的 圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出旋轉(zhuǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可； （ 3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出以點(diǎn) B 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可 【解答】 解：（ 1） 圖所示； （ 2） （ 3） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的位置是解題的關(guān)鍵 24甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為 5， 0， 3乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為 1， 2， 6先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用 x 表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用 y 表示取出卡片上的數(shù)值，把 x、 y 分別作為點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) （ 1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn) A（ x， y）的所有情況 （ 2）求點(diǎn) A 落在第二象限的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）用列表法列出所有情況； （ 2）利用概率公式解答即可 【解答 】 解：如圖： 如上圖， A 點(diǎn)共 9 種情況 （ 2） A 點(diǎn)落在第二象限的有（ 5， 2），（ 5， 6）兩種， 故 P（ A 點(diǎn)在第二象限） = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹狀圖，將所有可能的情況列舉出來(lái)再利用概率公式解答 25電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商 1 至 3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車 1 月份銷售 150 輛， 3 月份銷售 216 輛 （ 1）求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率； （ 2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為 2300 元，售價(jià)為 2800 元，則該經(jīng)銷商 1 至 3 月共盈利多少元？ 【考點(diǎn) 】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】 （ 1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為 x等量關(guān)系為： 1 月份的銷售量 （ 1+增長(zhǎng)率） 2=3 月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可 （ 2）根據(jù)（ 1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案 【解答】 解：（ 1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù)題意列方程： 150（ 1+x） 2=216， 解得 220%（不合題意，舍去）， 0% 答：該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率 20% （ 2）二月份的銷量是： 150（ 1+20%） =180（輛） 所以該經(jīng)銷商 1 至 3 月共盈利：（ 2800 2300） （ 150+180+216） =500546=273000（元） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考主要查了一元二次方程的應(yīng)用判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 26如圖，在 ， C=90， 平分線交 點(diǎn) D，點(diǎn) O 是 一點(diǎn)， O 過(guò) B、 D 兩點(diǎn)，且分別交 點(diǎn) E、 F （ 1）求證： O 的切線； （ 2）已知 0， ，求 O 的半徑 r 【考點(diǎn)】 切線的判定；相似三角形