九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 新人教版1.doc

2015-2016學(xué)年山東省濱州市無(wú)棣縣小泊頭中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，填在右側(cè)的答題欄中，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均記0分，滿分36分1某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，4），則此反比例函數(shù)解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=2一元二次方程x2+px6=0的一個(gè)根為2，則p的值為（）A1B2C1D23拋物線y=2x2，y=2x2，共有的性質(zhì)是（）A開口向下B對(duì)稱軸是y軸C都有最高點(diǎn)Dy隨x的增大而增大4下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD5如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，OB=4，則AB的長(zhǎng)為（）A2B4C6D46從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張下列事件中，必然事件是（）A標(biāo)號(hào)小于6B標(biāo)號(hào)大于6C標(biāo)號(hào)是奇數(shù)D標(biāo)號(hào)是37下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根是（）Ax2+3x+4=0Bx24x+4=0Cx22x5=0Dx2+2x4=08某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式如果點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，那么，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y110如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)，CDAB，若DAB=70，則BOC=（）A70B130C140D16011圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（）A90B120C150D18012二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b24ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）ABCD二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分18分13在1、3、2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是14已知關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是15將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后，得到ADC，則ABD的度數(shù)是16已知拋物線y=2x28x+m的頂點(diǎn)在x軸上，則m=17如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）18對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2x+與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+A2015B2015的值是三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分66分解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程19解方程：x2+2x3=0（2）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=2時(shí)y=3求m的值；當(dāng)3x6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍20方程x2（m+6）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1+x2=x1x2，試求m的值21小明將在春節(jié)期間去給爺爺、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爺爺家有A1、A2、A3、A4四條路線可走，從爺爺家去外公家有B1、B2、B3三條路線可走，如果小明隨機(jī)選擇一條從家里出發(fā)先到爺爺家給爺爺、奶奶拜年，然后再?gòu)臓敔敿胰ネ夤医o外公、外婆拜年（1）畫樹狀圖分析小明所有可能選擇的路線（2）若小明恰好選到經(jīng)過路線B3的概率是多少？22如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為4，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說明理由23雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分，如圖所示（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由24如圖，已知直線y=x2與雙曲線（x0）交于點(diǎn)A（3，m），與x軸交于點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA，求AOB的面積25某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件，調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件（1）請(qǐng)寫出每月銷售該商品的利潤(rùn)y（元）與單價(jià)上漲x（元）件的函數(shù)關(guān)系式；（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？2015-2016學(xué)年山東省濱州市無(wú)棣縣小泊頭中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，填在右側(cè)的答題欄中，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均記0分，滿分36分1某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，4），則此反比例函數(shù)解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將點(diǎn)（1，4）代入求得k即可【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，圖象過（1，4）點(diǎn)，k=1（4）=4，反比例函數(shù)的解析式為y=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)，同學(xué)們要注意掌握2一元二次方程x2+px6=0的一個(gè)根為2，則p的值為（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入原方程，得到關(guān)于p的一元一次方程，然后解此一次方程即可【解答】解：把x=2代入x2+px6=0得4+2p6=0，解得p=1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根3拋物線y=2x2，y=2x2，共有的性質(zhì)是（）A開口向下B對(duì)稱軸是y軸C都有最高點(diǎn)Dy隨x的增大而增大【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【解答】解：（1）y=2x2開口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（2）y=2x2開口向下，對(duì)稱軸為y軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（3）y=x2開口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減??；x時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減??；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)4下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度=120；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=90；C、最小旋轉(zhuǎn)角度=180；D、最小旋轉(zhuǎn)角度=72；綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是A故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵5如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，OB=4，則AB的長(zhǎng)為（）A2B4C6D4【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AB=2BE，再由CE=2，OB=4得出OE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得出結(jié)論【解答】解：O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，AB=2BECE=2，OB=4，OE=42=2，BE=2，AB=4故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵6從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張下列事件中，必然事件是（）A標(biāo)號(hào)小于6B標(biāo)號(hào)大于6C標(biāo)號(hào)是奇數(shù)D標(biāo)號(hào)是3【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故選項(xiàng)正確；B、是不可能發(fā)生的事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根是（）Ax2+3x+4=0Bx24x+4=0Cx22x5=0Dx2+2x4=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】利用一元二次方程的根的判別式=b24ac，分別計(jì)算各選項(xiàng)的值，一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根，即判別式的值是負(fù)數(shù)，即可判斷根的情況【解答】解：A、=b24ac=916=70，方程沒有實(shí)數(shù)根B、=b24ac=1616=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、=b24ac=4+20=240，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D、=b24ac=4+16=20，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根8某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（2014秋濱州期末）如果點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，那么，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得到3y1=k，2y2=k，1y3=k，則可分別計(jì)算出y1，y2，y3的值，然后比較大小即可【解答】解：A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，3y1=k，2y2=k，1y3=k，y1=k，y2=k，y3=k，而k0，y2y1y3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k10如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)，CDAB，若DAB=70，則BOC=（）A70B130C140D160【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【分析】由CDAB，DAB=70，可求得D的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得AOC的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：CDABDAB=70，ADC=90DAB=20，AOC=2ADC=40，BOC=180AOC=140故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（）A90B120C150D180【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，首先求得展開圖的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)是：2cm，設(shè)圓心角的度數(shù)是x度則=2，解得：x=120故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b24ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】本題需要根據(jù)拋物線的位置，反饋數(shù)據(jù)的信息，即a+b+c，b，b24ac的符號(hào)，從而確定反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置【解答】解：由拋物線的圖象可知，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c0；雙曲線的圖象在第二、四象限；由于拋物線開口向上，所以a0；對(duì)稱軸x=0，所以b0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0；直線y=bx+b24ac經(jīng)過第一、二、四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與各系數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們要細(xì)心解答二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分18分13在1、3、2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的有2種情況，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14已知關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m【考點(diǎn)】根的判別式【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【解答】解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=1，c=m=b24ac=（1）241（m）0，解得m，【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根15將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后，得到ADC，則ABD的度數(shù)是75【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，BAD=30，則ABD為等腰三角形，所以ABD=ADB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算ABD的度數(shù)【解答】解：ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后，得到ADC，AB=AD，BAD=30，ABD=ADB，ABD=（18030）=75故答案為75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰三角形的性質(zhì)16已知拋物線y=2x28x+m的頂點(diǎn)在x軸上，則m=8【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】頂點(diǎn)在x軸上，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0根據(jù)頂點(diǎn)公式即可求得m的值【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是：，則得到： =0，解得m=8故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)解答該題時(shí)需牢記拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）17如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為4（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】壓軸題【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可【解答】解：設(shè)各個(gè)部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，兩個(gè)半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積即陰影部分的面積=4+1422=4【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積三角形的面積18對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2x+與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+A2015B2015的值是【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】規(guī)律型【分析】首先求出拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后由題意得到AnBn=，進(jìn)而求出A1B1+A2B2+A2015B2015的值【解答】解：令y=x2x+=0，即x2x+=0，解得x=或x=，故拋物線y=x2x+與x軸的交點(diǎn)為（，0），（，0），由題意得AnBn=，則A1B1+A2B2+A2015B2015=1+=1=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是用n表示出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，此題難度不大三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分66分解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程19（1）解方程：x2+2x3=0（2）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=2時(shí)y=3求m的值；當(dāng)3x6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；解一元二次方程-因式分解法；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（2）把x=2，y=3代入y=，即可求出m的值；分別求出x=3和6時(shí)，函數(shù)y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可求解【解答】解：（1）x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0，或x1=0，解得x1=3，x2=1；（2）把x=2，y=3代入y=，得到：5m=6，解得m=1；y=，當(dāng)x=3時(shí)，y=2；x=6時(shí)，y=1； 當(dāng)3x6時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)值的范圍是1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解一元二次方程因式分解法，難度適中20（2014秋濱州期末）方程x2（m+6）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1+x2=x1x2，試求m的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，得出=b24ac=0，求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和x1+x2=x1x2，求出符合條件m的值即可【解答】解：方程x2（m+6）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（m+6）24m2=0解得：m=6或m=2； 又x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，m+6=m2，解得：m=3或m=2；=0，m=3不符合題意，舍去，即m=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根21小明將在春節(jié)期間去給爺爺、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爺爺家有A1、A2、A3、A4四條路線可走，從爺爺家去外公家有B1、B2、B3三條路線可走，如果小明隨機(jī)選擇一條從家里出發(fā)先到爺爺家給爺爺、奶奶拜年，然后再?gòu)臓敔敿胰ネ夤医o外公、外婆拜年（1）畫樹狀圖分析小明所有可能選擇的路線（2）若小明恰好選到經(jīng)過路線B3的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖即可求得經(jīng)過路線B3的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則所有可能選擇的路線有：A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3；所以小明選擇的路線有12種（2）由（1）知道從小明家到外公家共有12條路線，經(jīng)過B3的路線有4條小明恰好選到經(jīng)過路線B3的概率是：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為4，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD，根據(jù)三角形的中位線定理求出MD的長(zhǎng)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：直線OB與M相切 理由：設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，MDAO，MD=AO=8=4MDB=AOB=90，MDOB，直線OB與M相切【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知直線與圓相切的條件是解答此題的關(guān)鍵23雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分，如圖所示（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】（1）將二次函數(shù)化簡(jiǎn)為y=（x）2+，即可解出y最大的值（2）當(dāng)x=4時(shí)代入二次函數(shù)可得點(diǎn)B的坐標(biāo)在拋物線上【解答】解：（1）將二次函數(shù)y=x2+3x+1化成y=（x）2，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，y最大值=，（5分）因此，演員彈跳離地面的最大高度是4.75米（6分）（2）能成功表演理由是：當(dāng)x=4時(shí)，y=42+34+1=3.4即點(diǎn)B（4，3.4）在拋物線y=x2+3x+1上，因此，能表演成功【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題2