數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案

興國(guó)縣良村中心小學(xué) 張鵬 教材版本人教版學(xué)段高段學(xué)科數(shù)學(xué) 章節(jié) 第三 單元 課題名 圓柱的 體積 課時(shí)1 課時(shí) 執(zhí)教教師單位 江西省興國(guó)縣 良村中心小學(xué) 教師姓名張鵬 教學(xué) 目標(biāo) 1 知識(shí)目標(biāo) 掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式 2 能力目標(biāo) 能通過(guò)切割圓柱體拼成近似的長(zhǎng)方 體 從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程 向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化意識(shí) 并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的 體積和運(yùn)用圓柱體積公式解決問(wèn)題 3 思想教育目標(biāo) 讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想和方法 培養(yǎng)學(xué)生分析理解能力 遷移能力 邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力 并進(jìn)一步發(fā) 展其空間觀念 教學(xué)重點(diǎn)圓柱體積公式的掌握及運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn) 圓柱體割拼組合及圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程 教具課件 16 等分圓柱體教具 時(shí)間 安排 1 復(fù)習(xí)圓的面積計(jì)算公式和圓面積推導(dǎo)過(guò)程及 什么是物體的體積 長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式 2 引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)圓柱的體積計(jì)算公式 之 后分組討論 怎樣驗(yàn)證圓柱體積計(jì)算公式 3 給每個(gè)小組一個(gè)圓柱體模具 讓學(xué)生操作學(xué) 具 切割拼合 用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓柱的體積 計(jì)算公式 4 小組匯報(bào)在驗(yàn)證過(guò)程中的發(fā)現(xiàn) 5 老師再次展示課件總結(jié)圓柱的體積計(jì)算公式 6 鞏固練習(xí)并總結(jié)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)情況 課后 小結(jié) 創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境 讓學(xué)生在觀 察 操作 猜測(cè) 交流等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué) 知識(shí)的產(chǎn)生 形成與發(fā)展 獲得情感的體驗(yàn) 感受數(shù)學(xué)的力量 初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和 方法 提高學(xué)生自主探究 動(dòng)手實(shí)踐 合作交 流 解決問(wèn)題的能力 促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā) 展的有效途徑 備注 教教 案案 內(nèi)內(nèi) 容容 圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)目標(biāo) 掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式 2 能力目標(biāo) 能通過(guò)切割圓柱體拼成近似的長(zhǎng)方體 從而推導(dǎo)出圓柱的 體積公式這一教學(xué)過(guò)程 向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化意識(shí) 并會(huì)正確地計(jì)算圓柱 的體積和運(yùn)用圓柱體積公式解決問(wèn)題 3 思想教育目標(biāo) 讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法 培養(yǎng)學(xué)生分 析理解能力 遷移能力 邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力 并進(jìn)一步 發(fā)展其空間觀念 教學(xué)重點(diǎn) 圓柱體積公式的掌握及運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn) 圓柱體的割拼組合及圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)時(shí)間 1 課時(shí) 課前準(zhǔn)備 寫有課題 概念等卡片 圓柱的體積公式演示教具 教學(xué)過(guò)程 一 復(fù)習(xí) 1 圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面積和兩個(gè)底面積組成 底面是一個(gè)圓 圓的面積公式 S r 側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形面積公式 S 長(zhǎng) 寬 2 面積是指物體所占平面圖形的大小 哪體積的意義呢 體積是指物體所占有多少空間的大小 二 新授 1 請(qǐng)你認(rèn)一認(rèn)下面的物體 并說(shuō)出怎樣求它的體積 生 長(zhǎng)方體體積 長(zhǎng) 寬 高 底面積 高 正方體體積 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 底面積 高 師 長(zhǎng)方體計(jì)算公式 底面積 高 2 想一想 學(xué)習(xí)圓的面積時(shí) 我們是怎樣應(yīng)用已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出 圓的面積計(jì)算公式的 長(zhǎng)方形面積 S r r 圓面積 S r 3 求圓面積時(shí) 圓可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形 那求體積時(shí) 圓柱體可不可以 也轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢 試一試 師 課件出示一個(gè)圓柱體 問(wèn)怎么求這個(gè)圓柱的體積呢 讓學(xué)生猜一猜 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)是 圓柱的體積 底面積 高 也可能會(huì)說(shuō)是 圓柱的體積 底面周長(zhǎng) 高 師 這就是我們今天要研究的學(xué)習(xí)內(nèi)容 導(dǎo)出課題 老師板書 圓柱的體積 2 讓學(xué)生通過(guò)操作驗(yàn)證圓柱的體積計(jì)算公式 師 上面的這些猜想對(duì)不對(duì)呢 下面我們想辦法來(lái)驗(yàn)證一下 想一想 你們準(zhǔn)備怎樣來(lái)驗(yàn)證 請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)討論交流一下你們的想法 師 在這里要提醒學(xué)生 如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體 圖形 再來(lái)計(jì)算它的體積 師 下面請(qǐng)各個(gè)小組匯報(bào)你們準(zhǔn)備用的驗(yàn)證方法 只要說(shuō)出你們準(zhǔn)備 用怎樣的方法來(lái)驗(yàn)證 生 師 你們的意思是這樣來(lái)分嗎 用課件展示圓柱體平均分割的圖示 沿底面直徑把圓柱體平均分 成若干份切開(kāi) 師 好 下面老師給每個(gè)小組發(fā)一個(gè)已經(jīng)平均分割好的圓柱體教具 請(qǐng)同學(xué)們按自己的想法驗(yàn)證 師 老師到每個(gè)小組巡視及指導(dǎo) 3 小組匯報(bào)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn) 師 請(qǐng)各個(gè)小組發(fā)言 你們?cè)隍?yàn)證中的發(fā)現(xiàn) 生 a 組 沿底面直徑把圓柱平均分成若干份 拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體 長(zhǎng)方體的體積 圓柱的體積 長(zhǎng)方體的底面積 圓柱的底面積 長(zhǎng)方體的高 圓柱的高 因?yàn)?長(zhǎng)方體的體積 底面積 高 所以 圓柱的體積 底面積 高 師 評(píng)價(jià) 你們覺(jué)得他們說(shuō)的怎么樣 非常棒 師 你們還有不同發(fā)現(xiàn)嗎 生 沿底面直徑把圓柱體平均分成若干份 拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體 長(zhǎng)方體的體積 圓柱體的體積 長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 圓柱底面周長(zhǎng)的一半 長(zhǎng)方體的寬 圓柱底面的半徑 長(zhǎng)方體的高 圓柱的高 因?yàn)?長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng) 寬 高 所以 圓柱的體積 底面周長(zhǎng)的一半 半徑 高 師 他們的發(fā)現(xiàn)和其他小組一樣嗎 你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎 生 又因?yàn)?圓柱底面周長(zhǎng)的一半 x 底面半徑 底面積 所以 圓柱的體積 底面周長(zhǎng)的一半 x 底面半徑 x 高 生 4 老師總結(jié)推導(dǎo)公式 師 老師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示課件 把圓柱的底面分成許多相 等的扇形 數(shù)量一般為 16 個(gè) 然后把圓柱切開(kāi) 拼成近似于一個(gè)長(zhǎng) 方體 可以想象 分成的扇形越多 拼成的立體圖形越接近于長(zhǎng)方體 最后 推導(dǎo)總結(jié)出 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的 長(zhǎng)方體的高等于圓柱的 長(zhǎng)方體的體積 底面積 高 同時(shí)出示板書 師 圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后 體積變了嗎 生 沒(méi)有 師 在板書上畫箭頭 長(zhǎng)方體的體積 底面積 高 圓柱體的體積 底面積 高 V s h 師 課件出示一個(gè)圓柱體 圓柱的體積 底面積 高 問(wèn)圓柱體的體積大小與哪些條件有關(guān) 師 出示課件說(shuō)明 底面積和高 三 鞏固練習(xí) 先說(shuō)一說(shuō)計(jì)算公式 再進(jìn)行計(jì)算 最后引入計(jì)算方法 先求到半徑的做法 四 拓展延伸 1 已知一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為 18 84 米 高為 4 米 求這個(gè)圓柱的 體積 r C 2 18 84 3 14 2 3 米 V r h 3 14 3 4 113 04 立方米 答 這個(gè)圓柱的體積為 113 04 立方米 2 已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為 75 36 平方米 高為 4 米 求這個(gè)圓柱 的體積 r S 側(cè) h 2 75 36 3 14 4 2 3 米 V r h 3 14 3 4 113 04 立方米 答 這個(gè)圓柱的體積為 113 04 立方米 1 總結(jié)練習(xí) 如果知道圓柱的底面積和高 可以直接利用公式計(jì)算出圓 柱的體積 如果在不知道底面積的情況下 我們可以根據(jù)半徑 直徑 或周長(zhǎng)或側(cè)面積來(lái)求圓柱的體積 根據(jù)同學(xué)們剛才的練習(xí) 你們能不 能歸納出根據(jù)圓柱體的底面半徑 直徑 及周長(zhǎng)求圓柱體的體積計(jì)算 公式 2 小組討論 已知圓柱的半徑和高 怎樣求圓柱的體積 已知圓柱的直徑和高 怎樣求圓柱的體積 已知圓柱的周長(zhǎng)和高 怎樣求圓柱的體積 用字母表示 v r h r h v d 2 h d 2 h v c 2 h 五 課后作業(yè) 有一個(gè)棱長(zhǎng)為 10 厘米的正方形木