2016西湖區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷

2016 年 杭州 市 各類高中招生文 化 模擬考試 (西湖 區(qū) ) 數(shù)學(xué)試題卷 考生須知： 1 本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分 ，考試時(shí)間 100 分鐘 2 答題前，必須在答題卷上填寫校名，班級(jí)，姓名，座位號(hào) 3 不允許使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒(méi)有要求取近似值的，結(jié)果中應(yīng)保留根號(hào)或 一 、 仔細(xì)選一選（本題有 10 個(gè) 小題，每小題 3 分 ，共 30 分） 每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案 1 與 2 的和為 0 的 數(shù)是（ ） A 2 B 12 C 12 D 2 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3 4 7a a a B 3 4 1a a a C 3 4 7a a a D 34a a a 3 如圖，一個(gè)幾何由 5 個(gè) 大小相同、棱 長(zhǎng) 為 1 的 正方體搭成，下列關(guān)于這個(gè)幾何 體的說(shuō)法正確的是（ ） A 主視圖 的面積為 5 B 左視圖的面積為 3 C 俯視圖的面積為 3 D 三種視圖的面積都是 4 4 已知關(guān)于 20x x a 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 ） A 4 B 4 C 1 D 1 5 若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 6， 8， 則此菱形的周長(zhǎng)是（ ） A 14 B 20 C 28 D 40 6 在某校初三年級(jí)古詩(shī)詞比賽中，初三 班 42 名 學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，則該學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別 是（ ） 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 1 2 8 13 14 4 A 70， 80 B 70， 90 C 80， 90 D 80， 100 7 下列函數(shù)的圖像與 y 軸不相交的是（ ） A B 41 C 2y x D 2 2y x x 8 二次函數(shù) 2y ax bx c 的 y 與 x 0 1 3 4 y 2 4 2 2 則下列判斷中正確的是（ ） A 拋物線開口向上 B y 最大值為 4 C 當(dāng) 1x 時(shí)， y 隨著 D 當(dāng) 02x時(shí)， 2y 9 如圖，在 中， 90 ，點(diǎn) D 是斜邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在 ， D于 E ， C 于 F ，若 6， 3 ，則 F（ ） A 655 B 3 52 C 6 35 D 3 32 10 二次函數(shù) 2 0y ax bx c a 的頂點(diǎn)為 P ， 其圖象 與 ,0， 1, 0B ，交 y 軸于點(diǎn) 0, 3 6C am a 以下說(shuō)法： 3m ； 當(dāng) 120 時(shí)，正面（ 第 3題 ）（ 第 9題 ）P 36a ； 當(dāng) 120 時(shí)，拋物線上存在點(diǎn) M（ M 與 P 不重合）， 使 得 是頂角為 120的等腰三角形； 拋物線上存在點(diǎn) N ，當(dāng) 為直角三角形時(shí)，有 12a 正確的是（ ） A B C D 二 題 有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分） 要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容， 盡量完整地填寫答案 11 不等式 4 9 0x的解是 12 某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取 30 名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了直方圖（如圖），學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在 2530 之間的頻率為 （ 第12題 ）51220335302520150次數(shù) （ 次 ）人數(shù) （ 人 ）13 若方程組 2125ax y 的解是 ，則 14 在平面直角坐標(biāo)系 ，若拋物線 2y ax bx c 的頂點(diǎn)為 M，且經(jīng)過(guò) (0, 4), (4, 4) M 到線段 距離為 4 則 a _ 一次函數(shù) 1y 的圖象與反比例函數(shù) ( 0)的圖象交于點(diǎn) P ，PA x 軸于點(diǎn) A， PB y 軸于點(diǎn) B ，一次函數(shù)的圖象分別交 y 軸于點(diǎn)C ，點(diǎn) D，且 B ， 12 ，則 m ； 16 在平面直角坐標(biāo)系中，有三條直線 1 2 3,l l l ，它們的函數(shù)解析式分別是 ，1， 2 在這三條直線上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，依次為 ,A B C，它們的橫坐標(biāo)分別為 a， b， c ， 則當(dāng) a， b， c 滿足條件 時(shí)，這三點(diǎn)不能構(gòu)成 三 全面答一答 （本 題 有 7 個(gè)小題， 共 66 分 ） 解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 17 （本小題滿分 6 分） 計(jì)算： 23 6 2 3 ； 因式分 解： 224 16 18（本小題滿分 8 分） 給定下面一列分式： 2 1a ， 241， 361， 481， （其中 1a ） 請(qǐng)寫出第 6 個(gè)分式； 當(dāng) 3 4 3時(shí) ，求 23246811的 值 19（本小題滿分 8 分） 從數(shù) 1， 3 中任取兩個(gè)，其和的絕對(duì)值為 k （ k 是自然數(shù)）的概率記作 （如 ： 3P 是任取兩個(gè)數(shù)，其和的絕對(duì)值為 3 的概率） 求 k 的所有取值； 求 1P ， 4P 20（本小題滿分 10 分） 如圖，點(diǎn) A， C ， D，在同一條直線上， 于點(diǎn) F ， C ， ， C 求證： ； 尺規(guī)作圖：作 沿著 C 長(zhǎng)度后的三角形：（保留作圖痕跡，不寫作法） 若 5 ， 20 ，請(qǐng)問(wèn) 經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變?yōu)?？ 第 20題 ） 21（本小題滿分 10 分） 如圖， 的外接圓， C ， 的直徑， C ，與 ，連結(jié) 求證： 的切線； 若 1， 4 ，求 （ 第 21題 ）本小題滿分 12 分） 數(shù)學(xué)老師布置了這樣一個(gè)問(wèn)題： 如果 ， 都為銳角，且 1 求 的度數(shù) 甲、乙兩位同學(xué)想利用正方形網(wǎng)格構(gòu)圖來(lái)解決問(wèn)題，他們分別設(shè)計(jì)了圖 1 和圖 2 請(qǐng)你分別利用圖 1，圖 2，求出 的度數(shù)，并說(shuō)明理 由： （ 第 22題 ）請(qǐng)參考以上思考問(wèn)題的方法，選擇一種方法解決下面問(wèn)題： 如果 ， 都為銳角，當(dāng) ， 2 時(shí)，在圖 3 的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角 ，畫出 ，使得 ，求出 的度數(shù)，并說(shuō)明理由 圖 3（ 第 22題 ）本小題滿分 12 分） 設(shè) 0k ，若函數(shù) 21 2y x k k 和 22 2y x k k 的圖像與 y 軸依次交于A， B 兩點(diǎn)，函數(shù) 1y ， 2y 的圖像的頂點(diǎn)分別為 C ， D 當(dāng) 1k 時(shí)，請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中，分別畫