2016西湖區(qū)一模數(shù)學試卷

2016 年 杭州 市 各類高中招生文 化 模擬考試 (西湖 區(qū) ) 數(shù)學試題卷 考生須知： 1 本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分 ，考試時間 100 分鐘 2 答題前，必須在答題卷上填寫校名，班級，姓名，座位號 3 不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取近似值的，結果中應保留根號或 一 、 仔細選一選（本題有 10 個 小題，每小題 3 分 ，共 30 分） 每小題給出四個選項，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1 與 2 的和為 0 的 數(shù)是（ ） A 2 B 12 C 12 D 2 2下列計算正確的是（ ） A 3 4 7a a a B 3 4 1a a a C 3 4 7a a a D 34a a a 3 如圖，一個幾何由 5 個 大小相同、棱 長 為 1 的 正方體搭成，下列關于這個幾何 體的說法正確的是（ ） A 主視圖 的面積為 5 B 左視圖的面積為 3 C 俯視圖的面積為 3 D 三種視圖的面積都是 4 4 已知關于 20x x a 有兩個相等的實數(shù)根，則 ） A 4 B 4 C 1 D 1 5 若菱形的兩條對角線的長分別為 6， 8， 則此菱形的周長是（ ） A 14 B 20 C 28 D 40 6 在某校初三年級古詩詞比賽中，初三 班 42 名 學生的成績統(tǒng)計如下，則該學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別 是（ ） 分數(shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 1 2 8 13 14 4 A 70， 80 B 70， 90 C 80， 90 D 80， 100 7 下列函數(shù)的圖像與 y 軸不相交的是（ ） A B 41 C 2y x D 2 2y x x 8 二次函數(shù) 2y ax bx c 的 y 與 x 0 1 3 4 y 2 4 2 2 則下列判斷中正確的是（ ） A 拋物線開口向上 B y 最大值為 4 C 當 1x 時， y 隨著 D 當 02x時， 2y 9 如圖，在 中， 90 ，點 D 是斜邊上的中點，點 P 在 ， D于 E ， C 于 F ，若 6， 3 ，則 F（ ） A 655 B 3 52 C 6 35 D 3 32 10 二次函數(shù) 2 0y ax bx c a 的頂點為 P ， 其圖象 與 ,0， 1, 0B ，交 y 軸于點 0, 3 6C am a 以下說法： 3m ； 當 120 時，正面（ 第 3題 ）（ 第 9題 ）P 36a ； 當 120 時，拋物線上存在點 M（ M 與 P 不重合）， 使 得 是頂角為 120的等腰三角形； 拋物線上存在點 N ，當 為直角三角形時，有 12a 正確的是（ ） A B C D 二 題 有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分） 要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容， 盡量完整地填寫答案 11 不等式 4 9 0x的解是 12 某校為了了解九年級學生體能情況，隨機選取 30 名學生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了直方圖（如圖），學生仰臥起坐次數(shù)在 2530 之間的頻率為 （ 第12題 ）51220335302520150次數(shù) （ 次 ）人數(shù) （ 人 ）13 若方程組 2125ax y 的解是 ，則 14 在平面直角坐標系 ，若拋物線 2y ax bx c 的頂點為 M，且經(jīng)過 (0, 4), (4, 4) M 到線段 距離為 4 則 a _ 一次函數(shù) 1y 的圖象與反比例函數(shù) ( 0)的圖象交于點 P ，PA x 軸于點 A， PB y 軸于點 B ，一次函數(shù)的圖象分別交 y 軸于點C ，點 D，且 B ， 12 ，則 m ； 16 在平面直角坐標系中，有三條直線 1 2 3,l l l ，它們的函數(shù)解析式分別是 ，1， 2 在這三條直線上各有一個動點，依次為 ,A B C，它們的橫坐標分別為 a， b， c ， 則當 a， b， c 滿足條件 時，這三點不能構成 三 全面答一答 （本 題 有 7 個小題， 共 66 分 ） 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟 如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 17 （本小題滿分 6 分） 計算： 23 6 2 3 ； 因式分 解： 224 16 18（本小題滿分 8 分） 給定下面一列分式： 2 1a ， 241， 361， 481， （其中 1a ） 請寫出第 6 個分式； 當 3 4 3時 ，求 23246811的 值 19（本小題滿分 8 分） 從數(shù) 1， 3 中任取兩個，其和的絕對值為 k （ k 是自然數(shù)）的概率記作 （如 ： 3P 是任取兩個數(shù)，其和的絕對值為 3 的概率） 求 k 的所有取值； 求 1P ， 4P 20（本小題滿分 10 分） 如圖，點 A， C ， D，在同一條直線上， 于點 F ， C ， ， C 求證： ； 尺規(guī)作圖：作 沿著 C 長度后的三角形：（保留作圖痕跡，不寫作法） 若 5 ， 20 ，請問 經(jīng)過怎樣的運動變?yōu)?？ 第 20題 ） 21（本小題滿分 10 分） 如圖， 的外接圓， C ， 的直徑， C ，與 ，連結 求證： 的切線； 若 1， 4 ，求 （ 第 21題 ）本小題滿分 12 分） 數(shù)學老師布置了這樣一個問題： 如果 ， 都為銳角，且 1 求 的度數(shù) 甲、乙兩位同學想利用正方形網(wǎng)格構圖來解決問題，他們分別設計了圖 1 和圖 2 請你分別利用圖 1，圖 2，求出 的度數(shù)，并說明理 由： （ 第 22題 ）請參考以上思考問題的方法，選擇一種方法解決下面問題： 如果 ， 都為銳角，當 ， 2 時，在圖 3 的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角 ，畫出 ，使得 ，求出 的度數(shù)，并說明理由 圖 3（ 第 22題 ）本小題滿分 12 分） 設 0k ，若函數(shù) 21 2y x k k 和 22 2y x k k 的圖像與 y 軸依次交于A， B 兩點，函數(shù) 1y ， 2y 的圖像的頂點分別為 C ， D 當 1k 時，請在同一直角坐標系中，分別畫