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2012年上學期先鋒高中高一數(shù)學必修4導學案 編號： 04081.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）編制：伍育光 審核：高一數(shù)學備課組 2012年3月 班級： 姓名： 學習目標1、理解周期函數(shù)、周期函數(shù)的周期和最小正周期的定義；2、掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期；3、理解三角函數(shù)的奇、偶性，掌握正、余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷；4、理解從特殊推廣到一般的數(shù)學思想，體會三角函數(shù)圖像所蘊涵的和諧美學習重點、難點1、重點：正、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性2、難點：正、余弦函數(shù)周期性和奇偶性的理解與應用學習過程一、自主學習1、觀察正（余）弦函數(shù)的圖象，總結(jié)規(guī)律：自變量函數(shù)值正弦函數(shù)的圖象每隔 重復出現(xiàn)一次，這個規(guī)律由誘導公式 可以說明2、周期函數(shù)定義：對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當 時，都有 ，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù) 叫做這個函數(shù)的周期如果在周期函數(shù)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做的 3、對于正弦函數(shù)有 ，（），則 是它的周期，最小正周期是 4、請試著探索一下余弦函數(shù)的周期性5、奇偶性：正弦函數(shù)是 函數(shù)，余弦函數(shù)是 函數(shù)二、合作探究例1、求下列函數(shù)的周期：（1）； （2）； （3） 思考：你能從例的解答過程中歸納出這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？結(jié)論：閱讀教材 “探索與發(fā)現(xiàn)”，函數(shù)及函數(shù)，（其中 為常數(shù)，且，）的周期T 例2、（A）判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）；（2）三、反饋檢測教材 1、2、3四、拓展提升1、求下列函數(shù)的周期：（1）； （2） 2、設(shè)函數(shù)是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且時。求的值。3、（1）寫出函數(shù)的對稱軸和對稱中心；（2）的一條對稱軸是（ ）(A) x軸 (B) y軸 (C) 直線 (D) 直線五、小結(jié)反思六、課后作業(yè)教材 組 3

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