正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(1).doc

2012年上學(xué)期先鋒高中高一數(shù)學(xué)必修4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)： 04081.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）編制：伍育光 審核：高一數(shù)學(xué)備課組 2012年3月 班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解周期函數(shù)、周期函數(shù)的周期和最小正周期的定義；2、掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期；3、理解三角函數(shù)的奇、偶性，掌握正、余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷；4、理解從特殊推廣到一般的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)三角函數(shù)圖像所蘊(yùn)涵的和諧美學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：正、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性2、難點(diǎn)：正、余弦函數(shù)周期性和奇偶性的理解與應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)1、觀察正（余）弦函數(shù)的圖象，總結(jié)規(guī)律：自變量函數(shù)值正弦函數(shù)的圖象每隔 重復(fù)出現(xiàn)一次，這個(gè)規(guī)律由誘導(dǎo)公式 可以說(shuō)明2、周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng) 時(shí)，都有 ，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù) 叫做這個(gè)函數(shù)的周期如果在周期函數(shù)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做的 3、對(duì)于正弦函數(shù)有 ，（），則 是它的周期，最小正周期是 4、請(qǐng)?jiān)囍剿饕幌掠嘞液瘮?shù)的周期性5、奇偶性：正弦函數(shù)是 函數(shù)，余弦函數(shù)是 函數(shù)二、合作探究例1、求下列函數(shù)的周期：（1）； （2）； （3） 思考：你能從例的解答過(guò)程中歸納出這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？結(jié)論：閱讀教材 “探索與發(fā)現(xiàn)”，函數(shù)及函數(shù)，（其中 為常數(shù)，且，）的周期T 例2、（A）判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）；（2）三、反饋檢測(cè)教材 1、2、3四、拓展提升1、求下列函數(shù)的周期：（1）； （2） 2、設(shè)函數(shù)是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且時(shí)。求的值。3、（1）寫出函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；（2）的一條對(duì)稱軸是（ ）(A) x軸 (B) y軸 (C) 直線 (D) 直線五、小結(jié)反思六、課后作業(yè)教材 組 3