江蘇省鹽城市建湖縣西南片2015-2016學(xué)年七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2015年江蘇省鹽城市建湖縣西南片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題。（每題 3分共 24 分） 1 a3 ） A 下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（ ） A B C D 3已知三角形 兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 5 B 6 C 11 D 16 4如圖，長(zhǎng)為 a，寬為 b 的長(zhǎng)方形中陰影部分的面積是（ ） A B C 5若 A 和 B 的兩邊分別平行，且 A 比 B 的 2 倍少 30，則 B 的度數(shù)為（ ） A 30 B 70 C 30或 70 D 100 6畫 上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是（ ） A B CD 7如圖， 圖中與 等的角共有（ ）個(gè) A 3 B 4 C 5 D 6 8如圖，已知 A、 E、 D 之間的數(shù)量關(guān)系為（ ） 第 2 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A A+ E+ D=360 B A+ E+ D=180 C A+ E D=180 D A E D=90 二、填空題。（每題 2分共 20 分） 9一張紙的厚度為 科學(xué)記數(shù)法表示為 10 ， ， 11 16=b，則代數(shù)式 a+2b= 12已知 三個(gè)內(nèi)角分別是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，則 B= 13一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是 60，則這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和是 14如圖，直線 足為 O， 交于點(diǎn) E，若 1=43，則 2= 度 15如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿 疊后，點(diǎn) D、 C 分別落在 D、 C的位置， 延長(zhǎng)線與 與點(diǎn) G若 5，則 1= 16如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 片，點(diǎn) D、 E 分別是邊 ，將 著 疊壓平， A 與 A重合，若 A=68，則 1+ 2= 第 3 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 17小明同學(xué)在社團(tuán)活動(dòng)中給發(fā)明的機(jī)器人設(shè)置程序：（ a， n）機(jī)器人執(zhí)行步驟是：向正前方走 向左轉(zhuǎn) n，再依次執(zhí)行相同程序，直至回到原點(diǎn)現(xiàn)輸入 a=6， n=40，那么機(jī)器人回到原點(diǎn)共走了 m 18如圖， 中線 交于點(diǎn) O， ， ， ， ，則四邊形 面積是 三、解答題。 19計(jì)算 （ 1） （ 2） aa2 22 a8 （ 3） （ 4） 20（ 1）已 ， ，求 am+ 2n 的值 （ 2）已 39m27m=321，（ 3（ m3值 21（ 1）畫出如圖中 高 平分線 線 （ 2）將 移，平移方向箭頭所示，平移的距離為所示箭頭的長(zhǎng)度 22已知：如圖， 高， 分 E，若 C=70， 8，求 度數(shù) 第 4 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 23如圖所示，一個(gè)四邊形紙片 B= D=90，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn) D 邊上的 B點(diǎn)， 折痕 （ 1）試判斷 BE 與 位置關(guān)系； （ 2）如果 C=130，求 度數(shù) 24已知：如圖，在 B=50， 0， （ 1）求 度數(shù)； （ 2）求 C 的度數(shù) 25已知：如圖， 1= 2，試說明： 26如圖，四邊形 ， A= C=90， 分 E， 分 B 于 F （ 1）若 0，則 ， ； （ 2） 行嗎？試說明理由 27如圖 1， E 是直線 部一點(diǎn)， 接 （ 1）探究猜想： 若 A=30， D=40，則 猜想圖 中 關(guān)系，并證明你的結(jié)論 （ 2）拓展應(yīng)用： 第 5 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 如圖 ，射線 別交于點(diǎn) a， b， c， d 分別是被射線 開的 4 個(gè)區(qū)域（不含邊界），其中區(qū)域 c， d 位于直線 方， P 是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)， 猜想： 關(guān)系（選擇其中一種情況畫出圖形，并直接寫出所有結(jié)論） 第 6 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2015年江蘇省鹽城市建湖縣西南片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題。（每題 3分共 24 分） 1 a3 ） A 考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算， aman=am+n 【解答】 解： a3a4= 故選 B 2下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 【解答】 解： A、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； B、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； C、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； D、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確 故選 D 3已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 5 B 6 C 11 D 16 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為 x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出 x 的取值范圍，找出符合條件的 x 的值即可 【解答】 解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為 x，則 10 4 x 10+4，即 6 x 14，四個(gè)選項(xiàng)中只有 11 符合條件 故選： C 4如圖，長(zhǎng)為 a，寬為 b 的長(zhǎng)方形中陰影部分的面積是（ ） A B C 第 7 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 觀察圖形，結(jié)合三角形的面積公式，知：這兩個(gè)三角形的高都是 b，底的和是 a 【解答】 解：設(shè)小三角形的底邊為 x，則大三角形的底邊為 a x， 陰影部分的面積是 b（ a x） = 故選 B 5若 A 和 B 的兩邊分別平 行，且 A 比 B 的 2 倍少 30，則 B 的度數(shù)為（ ） A 30 B 70 C 30或 70 D 100 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由 A 和 B 的兩邊分別平行，即可得 A= B 或 A+ B=180，又由 A 比 倍少 30，即可求得 B 的度數(shù) 【解答】 解： A 和 B 的兩邊分別平行， A= B 或 A+ B=180， A 比 B 的兩倍少 30， 即 A=2 B 30， B=30或 B=70 故選： C 6畫 上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高線的定義：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)與垂足之間的距離叫做三角形的高對(duì)各選項(xiàng)圖形判斷即可 【解答】 解：由三角形的高線的定義， C 選項(xiàng)圖形表示 上的高 故選 C 7如圖， 圖中與 等的角共有（ ）個(gè) A 3 B 4 C 5 D 6 第 8 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) 出 由 出 據(jù)得出 此可得出結(jié)論 【解答】 解： 故選 C 8如圖，已知 A、 E、 D 之間的數(shù)量關(guān)系為（ ） A A+ E+ D=360 B A+ E+ D=180 C A+ E D=180 D A E D=90 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先作 據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知 A+ 80，而 用平行于同一直線的兩條直線平行可得 根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角 相等可知 D= 是有 A+ D=180，即可求 A+ E D=180 【解答】 解：如右圖所示，作 A+ 80， 又 D= A+ D=180， 即 A+ E D=180 故選 C 二、填空題。（每題 2分共 20 分） 9一張紙的厚度為 科學(xué)記數(shù)法表示為 0 4 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 第 9 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 4 故答案為： 0 4 10 ， ， 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方 底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】 解： 2=9， m=2= ， 故答案為： 11 16=b，則代數(shù)式 a+2b= 10 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù) 16=24，求出 a， b 的值，即可解答 【解答】 解： 16=24， 16=b， a=2， b=4， a+2b=2+8=10， 故答案為： 10 12已知 三個(gè)內(nèi)角分別是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，則 B= 50 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180列出等式 A+ B+ C=180，據(jù)此易求 B 的度數(shù) 【解答】 解： 在 ， A=30， C=2 B， A+ B+ C=180， 30+3 B=180， B=50 故答案是： 50 13一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是 60，則這個(gè)多邊形是 六 邊形，它的內(nèi)角和是 720 【考點(diǎn) 】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的外角和是 360 度，每個(gè)外角都相等，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)； 根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和 【解答】 解：多邊形的邊數(shù)是： 36060=6， 則多邊形的內(nèi)角和是：（ 6 2） 180=720 即這個(gè)多邊形是正六邊形，其內(nèi)角和是 720 故答案為：六， 720 第 10 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 14如圖，直線 足為 O， 交于點(diǎn) E，若 1=43，則 2= 133 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，據(jù)此即可解答 【解答】 解：過點(diǎn) B 作 0， 1= 3， 2= 33 故答案為： 133 15如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿 疊后，點(diǎn) D、 C 分別落在 D、 C的位置， 延長(zhǎng)線與 與點(diǎn) G若 5，則 1= 110 【考點(diǎn) 】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 由矩形的對(duì)邊平行可得 1= 折疊可得 么所求的 1 等于 2 【解答】 解： 四邊形 矩形， 1= 5， 1=2 10 故答案為： 110 16如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 片，點(diǎn) D、 E 分別是邊 ，將 著 疊壓平， A 與 A重合，若 A=68，則 1+ 2= 136 第 11 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180求出 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 A A 后利用平角等于 180列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： A=68， 80 68=112， 著 疊壓平， A 與 A重合， A A 1+ 2=180（ A +180（ A =360 2112=136 故答案為： 136 17小明同學(xué)在社團(tuán)活動(dòng)中給發(fā)明的機(jī)器人設(shè)置程序：（ a， n）機(jī)器人執(zhí)行步驟是：向正前方走 向左轉(zhuǎn) n，再依次執(zhí)行相同程序，直至回到原點(diǎn)現(xiàn)輸入 a=6， n=40，那么機(jī)器人回到原點(diǎn)共走了 54 m 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 第一次回到原處正好轉(zhuǎn)了 360，正好構(gòu)成一個(gè)九邊形，即可解答 【解答】 解：機(jī)器人轉(zhuǎn)了一周共 360 度， 360 40=9，共走了 9 次，機(jī)器人走了 96=54 米 故答案為： 54 18如圖， 中線 交于點(diǎn) O， ， ， ， ，則四邊形 面積是 5 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 首先根據(jù)三角形的面積 =底 高 2，求出 面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得 面積均是 面積的一半，據(jù)此判斷出四邊形 面積等于 面積，據(jù)此解答即可 【解答】 解： 是 中線， 第 12 頁(yè)（共 19 頁(yè)） S S S 四邊形 S 四邊形 22=5 故答案為： 5 三、解答題。 19計(jì)算 （ 1） （ 2） aa2 22 a8 （ 3） （ 4） 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）（ 3）先算乘方、負(fù)指數(shù)冪與 0 指數(shù)冪，再算加減； （ 2）先利用同底數(shù)冪的乘除以及積的乘方計(jì)算，再算加減； （ 4）利用積的乘方計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4 =5 ； （ 2）原式 =4 （ 3）原式 = +1+25 =26 ； （ 4）原式 =（ ） 2006（ = 20（ 1）已 ， ，求 am+ 2n 的值 （ 2）已 39m27m=321，（ 3（ m3值 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分 析】 （ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案； （ 2）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)相等的冪，可得關(guān)于 m 的方程，根據(jù)解方程，可得 m 的值，根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，可得同底數(shù)冪的除法，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案 【解答】 解：（ 1） am+n=am3=6； 3=23=8， 2=32=9， 2n=9= ； （ 2） 39m27m=332m33m=31+2m+3m=321， 1+2m+3m=21解得 m=4 第 13 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 3（ m3= m6 m， 當(dāng) m=4 時(shí)， m= 4 21（ 1）畫出如圖中 高 平分線 線 （ 2）將 移，平移方向箭頭所示，平移的距離為所示箭頭的長(zhǎng)度 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）讓三角尺的直角的一邊與 合，另一直角邊經(jīng)過點(diǎn) A 畫出垂線， 垂足為點(diǎn) D；作出 垂直平分線交 點(diǎn) E，連接 為所求中線；以點(diǎn) A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交 兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，作過點(diǎn) O 和這點(diǎn)的射線交 點(diǎn) F； （ 2）分別過 A、 B、 C 三點(diǎn)作平行且相等箭頭的線段，從而找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖順序順從連接得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可 【解答】 解：（ 1） （ 2）所畫圖形如下： 22已知： 如圖， 高， 分 E，若 C=70， 8，求 度數(shù) 第 14 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 由已知條件，首先得出 0，再利用 而得出 8，求出 而得出答案 【解答】 解： 高， C=70， 0， 分 E， 8， 8， 8=90， 2， 6， 6+20=66 23如圖所示，一個(gè)四邊形紙片 B= D=90，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn) D 邊上的 B點(diǎn)， 折痕 （ 1）試判斷 BE 與 位置關(guān)系； （ 2）如果 C=130，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由于 折疊后形成的， 所以 = B= D=90， BE （ 2）利用平行線的性質(zhì)和全等三角形求解 【解答】 解：（ 1）由于 折疊后形成的， = B= D=90， BE （ 2） 折疊， ， BE C=130， 65 第 15 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 24已知：如圖，在 B=50， 0， （ 1）求 度數(shù)； （ 2）求 C 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1）根據(jù) 上的高和 0，求得 度數(shù)；再進(jìn)一步根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論和角平分線的定義求得 度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求得 C 的度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 上的高， 0 80， 80 80 90 10=80 B+ B=80 50=30 （ 2） 分線， 30=60 B+ C=180， C=180 B 80 50 60=70 25已知：如圖， 1= 2，試說明： 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；垂線 【分析】 由平行線的性質(zhì)得 2= 量代換得 1，由平行線的判定定理可得 用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論 【解答】 證明： 2= 1= 2， 1= 第 16 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 26如圖，四邊形 ， A= C=90， 分 E， 分 B 于 F （ 1）若 0，則 120 ， 30 ； （ 2