江蘇省太倉市2016年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題提升《代數(shù)部分》附練習(xí)答案

第 1 頁 共 40 頁 2016 年初三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提升 (一 ) 數(shù)形結(jié)合與實數(shù)的運算 1 如圖 ， 矩形 邊 為 2， 邊 為 1， 數(shù)軸上 ， 以原點 O 為圓心 ，對角線 長為半徑畫弧 ， 交正半軸于一點 ， 則這個點表示的實數(shù)是 ( ) A. B. 2 2 C. 3 D. 5 2 計算 8 12 (2)0 的結(jié)果為 ( ) A. 2 2 B. 2 1 C. 3 D. 5 3 已知實數(shù) m， n 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示 ， 則下列判斷正確的是 ( ) A. m0 B. 第 1 題圖 ) (第 3 題圖 ) (第 5 題圖 ) 4 定義一種運算 ， 其規(guī)則為 a b 1a 1b， 根據(jù)這個規(guī)則 ， 計算 2 3 的值是 ( ) A. 56 B. 15 C. 5 D. 6 5 如圖 ， 數(shù)軸上的 A， B， C， D 四點中 ， 與表示數(shù) 3的點最接近的是 ( ) A. 點 A B. 點 B C. 點 C D. 點 D 6 實數(shù) a， b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示 ， 則 |a| |b|(填 “ ”“ ” 或 “ ” ) (第 6 題圖 ) 7 計算： |3 2 3| ( 2016)0 12 18 已知 a 1 |a b 1| 0， 則 _ 9 按下面程序計算：輸入 x 3， 則輸出的答案是 _ 10 定義運算 ab a(1 b)， 下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論： 2( 2) 6； ab ba； 若 a b 0， 則 (aa) (bb) 2 若 ab 0， 則 a 0. 其中正確結(jié)論的序號是 _ (在橫線上填上你認為所有正確結(jié)論的序號 ) 11 設(shè) 1 112 122， 1 122 132， 1 132 142， ， 1 11（ n 1） 2. 設(shè) S 則 S (用含 n 的代數(shù)式表示 ， 其中 n 為正整數(shù) ) 12 下面兩個多位數(shù) 1248624 ， 6248624 都是按照如下方法得到的：將第一位 第 2 頁 共 40 頁 數(shù)字乘 2， 若積為一位數(shù) ， 將其寫在第 2 位上；若積為兩位數(shù) ， 則將其個位數(shù)字寫在第 2 位 對第 2位數(shù)字再進行如上操作得到第 3位數(shù)字 后 面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的 當(dāng)?shù)?1 位數(shù)字是 3 時 ， 仍按如上操作得到一個多位數(shù) ， 則這個多位數(shù)前 100位的所有數(shù)字之和是 13 有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器 ， 原理如圖所示 ， 若開始輸入 x 的值是 5， 可發(fā)現(xiàn)第 1 次輸出的結(jié)果是 8， 第 2 次輸出的結(jié)果是 4 則第 2015 次輸出的結(jié)果是 _ (第 13 題圖 ) 14 計算： ( 5)0 3 8 ( 1)2015 3 15 計算： ( 3 2)0 13 1 40 | 3 27|. 16若 2 22m ，則有 （ ） A 0 m 1 B m 0 C m m 第 3 頁 共 40 頁 專題提升 (二 ) 代數(shù)式的化簡與求值 1 下列計算正確的是 ( ) A. 352B. 22 2. 35(5 7 D. ( 2x y)(2x y) 4 下列各式的變形中 ， 正確的是 ( ) A. ( x y)( x y) B. 1x x 1 C. 4x 3 (x 2)2 1 D. x(x) 1x 1 3 已知 1a 1b 13， 則 2 ) A. 16 B. 16 C. 6 D. 6 4 實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示 ， 則 （ a 4） 2 （ a 11） 2化簡后為 ( ) (第 4 題圖 ) A. 7 B. 7 C. 2a 15 D. 無法確定 5 已知 m 1 2， n 1 2， 則代數(shù)式 3 ) A. 9 B. 3 C. 3 D. 5 6 化簡 22 2 4的結(jié)果為 7 已知 x， y 為實數(shù) ， 且滿足 1 x (y 1) 1 y 0， 那 么 _ 8 若 1（ 2n 1）（ 2n 1） 1 1， 對任意自然數(shù) n 都成立 ， 則 a _， b_；計算： m 11 3 13 5 15 7 119 21 _ 9 已知 |6 3m| (n 5)2 3m 6 （ m 3） 則 m n= 10 觀察下列等式： 第 一個等式： 31 2 22 11 2 12 22； 第二個等式 ： 42 3 23 12 22 13 23； 第三個等式： 53 4 24 13 23 14 24； 第四個等式： 64 5 25 14 24 15 25. 按上述規(guī)律 ， 回答以下問題： (1)用 含 n 的代數(shù)式表示第 n 個等 式 ： 第 4 頁 共 40 頁 (2)計算： 11 先化簡 ， 再求值： (a b)(a b) b(a 2b) 其中 a 1， b 2. 12 先化簡 ， 再求值： 2m 11 m 1 m 1m 1 ， 其中 m 3. 13 先化簡 ， 再求值： 1x 1 1x 1 x 21， 其中 x 滿足 2x 6 0. 14 已知 A 2x 11 1. (1)化簡 A. (2)當(dāng) x 滿足不等式組x 1 0，x 30 時 ， y 隨 x 的增 大而增大的是 ( ) A. y x 1 B. y 1 C. y 1x D. y 1 3 已知圓柱的側(cè)面積是 20 若圓柱底面半徑為 r( 高為 h( 則 h 關(guān)于 ) (第 1 題圖 ) (第 4 題圖 ) (第 5 題圖 ) 4 如圖 ， 直角三角形 ， 90， 2點 A 在反比例函數(shù) y 1 若點 B 在反比例函數(shù) y 則 k 的值為 ( ) A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 5 如圖 ， 在反比例函數(shù) y 6x(圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點 A， 且與邊 于點 的坐標(biāo)為 (6， 8)，則點 F 的坐標(biāo)是 第 12 頁 共 40 頁 (第 7 題圖 ) (第 8 題圖 ) (第 9 題圖 ) 8 如圖 ， 反比例函數(shù) y 1， 2 2)， 點 A 是該圖象第一象 限分支上的動點 ， 連結(jié) 延長交另一支于點 B， 以 斜邊作等腰直角三角形 頂點 C 在第四象限 ， x 軸交于點 P， 連結(jié) (1)k 的值為 (2)在點 A 運動過程中 ， 當(dāng) 分 ， 點 C 的坐標(biāo)是 9 如圖 ， 在直角坐標(biāo)系 ， 一次函數(shù) y b 的圖象與反比例函數(shù) y (1， 4)， B(3， m)兩點 (1)求一次函數(shù)的表達式 (2)求 面積 10 人的視覺機能受運動速度的影響很大 ， 行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的 ， 車速增加 ， 視野變窄 當(dāng)車速為 50 km/h 時 ， 視野為 80 度 如果視野 f(度 )是車速 v(km/h)的反比例函數(shù) ， 求 f， v 之間的關(guān)系式 ， 并計算當(dāng)車速為 100 km/h 時視野的度 數(shù) 11 某地計劃用 120 180 天 (含 120 與 180 天 )的時間建設(shè)一項水利工程 ， 工程需要運送的土石方總量為 360 萬 (1)寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間 y(天 )與平均每天的工作量 x(萬 間的函數(shù)表達式 ， 并給出自變量 x 的取值范圍 (2)由于工程進度的需要 ， 實際平均每天運送土石方比原計劃多 5000 工期比原計劃減少了 24 天 ， 原計劃和實際平 均每天運送土石方各是多少萬米 3? 第 13 頁 共 40 頁 12 工匠制作某種金屬工具需要進行材料煅燒和鍛造兩道工序 ， 即需要將材料燒到800 ， 然后停止煅燒進行鍛造 操作 ， 經(jīng)過 8 ， 材料溫度降為 600 y( )與時間 x(一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時 ， 溫度 y( )與時間 x(反比例函數(shù)關(guān)系 (如圖 ) 已知該材料初始溫度是 32 . (1)分別求出材料煅燒和鍛造時 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式 ， 并且寫出自變量 x 的取值范圍 (2)根據(jù)工藝要求 ， 當(dāng)材料溫度低于 480 時 ， 須停止操作 那么鍛造的操作時間有多長？ (第 12 題圖 ) 13 如圖 ， 已知點 A， P 在反 比例函數(shù) y kx(k 0)的圖象上 ， 點 B， Q 在直線 y x 3上 ， 點 B 的縱坐標(biāo)為 1， x 軸 (點 A 在點 B 下方 )， 且 S ， Q 兩點關(guān)于 y 軸對稱 ， 設(shè)點 P 的坐標(biāo)為 (m， n) (1)求點 A 的坐標(biāo)和 k 的值 (2)求 (第 13 題圖 ) 14 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時 ， 用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 18 的條件下生長最快的新品種 如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后 ， 大棚內(nèi)溫度 y( )隨時間 x(時 )變化的函數(shù)圖象 ， 其中 是反比例函數(shù) y 請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為 18 的時間有多少小時？ (2)求 k 的值 (3)當(dāng) x 16 時 ， 大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ (第 14 題圖 ) 15 已知雙曲線 y 1x(x 0)， 直 線 y 2 k(x 2)(k 0)過定點 F 且與雙曲線交于 第 14 頁 共 40 頁 A， B 兩點 ， 設(shè) A( B( 直線 y x 2. (1)若 k 1， 求 面積 S. (2)若 52 2， 求 k 的值 (3)設(shè) N(0， 2 2)， P 在雙曲線上 ， M 在直線 且 x 軸 ， 求 小值 ， 并求 得最小值時點 P 的坐標(biāo) (參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中 ， 若 A( B( A， B 兩點間的距離為 （ 2（ 2. (第 15 題圖 ) 第 15 頁 共 40 頁 專題提升 (六 ) 二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 1 如圖是二次函數(shù) y c 的圖象 ， 下列結(jié)論： 二次三項式 c 的最大值為 4； 4a 2b c 0； 一元二次方程 c 1 的兩根之和為 1； 使 y 3 成立的 x 的取值范圍是 x ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 (第 1 題圖 ) (第 2 題圖 ) 2 如圖 ， 二次函數(shù) y c(a 0)的圖象與 x 軸交于 A， B 兩點 ， 與 y 軸交于點 C，且 b 1 0； B ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3 對于拋物線 y 12(x 1)2 3， 有下列結(jié)論： 拋物線的開口向下； 對稱軸為直線 x 1； 頂點坐標(biāo)為 ( 1， 3)； x 1 時 ， y 隨 x 的增大而減小 其中正確結(jié)論的個數(shù)為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第 4 題圖 ) (第 7 題圖 ) (第 8 題圖 ) 4 二次函數(shù) y c 的圖象如圖所示 ， 若點 A( B(此函數(shù)圖象上 ， 且 B. y1y3 C. y3y2 D. y3y1 已知二次函數(shù) y 127x 152 ， 若自變量 x 分別取 且 0 對應(yīng)的函數(shù)值 大小關(guān)系 正確的是 ( ) A. B. C. D. 如圖 ， 二次函數(shù) y c 的圖象開口向上 ， 對稱軸為直線 x 1， 圖象經(jīng)過點(3， 0)， 下列結(jié)論中 ， 正確的一項是 ( ) A. 0 B. 2a b 0 C. a b c 0 D. 40 8 已知二次函數(shù) y c(a 0)的圖象如圖 ， 且關(guān)于 x 的一元二次方程 16 頁 共 40 頁 c m 0 沒 有實數(shù)根 ， 有下列結(jié)論： 40； 0； m 正確結(jié)論的個數(shù)是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9 已知拋物線 y c 經(jīng)過點 A(3， 0)， B( 1， 0) (1)求拋物線的表達式 (2)求拋物線的頂點坐標(biāo) 10 已知關(guān)于 x 的一元二次方程： (m 3)x m 0. (1)試判斷原方程根的情況 (2)若拋物線 y (m 3)x m 與 x 軸交于 A(0)， B(0)兩點 ， 則 A， B 兩點間的距離是否存在最大 或最小值？若存在 ， 求出這個值；若不存在 ， 請說明理由 (友情提示： | 11 根據(jù)下列要求 ， 解答相關(guān)問題： (1)請補全以下求不等式 24x 0 的解集的過程： 構(gòu)造函數(shù) ， 畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù) y 24x；并在下面的坐標(biāo)系中 (見圖 )畫出二次函數(shù) y 24x 的圖象 (只畫出圖象即可 )； 求得界點 ， 標(biāo)示所需：當(dāng) y 0 時 ， 求得方程 24x 0 的解為 0， 2；并用粗線標(biāo)示出函數(shù) y 24x 圖象中 y 0 的部分； 借助圖象 ， 寫出解集： 由所標(biāo)示圖象 ， 可得不等式 24x 0 的解集為 2 x 0 (2)利用 (1)中求不等式解集的步驟 ， 求不等式 2x 1 4 的解集： 構(gòu)造函數(shù) ， 畫出圖象； 求得界點 ， 標(biāo)示所需； 借助圖象 ， 寫出解集 (3)參照以上兩個求不等式解集的過程 ， 借助一元二次方程的求根公式 ， 直接寫出關(guān)于 c 0(a 0)的解集 (第 11 題圖 ) 第 17 頁 共 40 頁 12 如圖 ， 在四邊形 ， 4 5 8 由點 B 出發(fā)沿 向向點 C 勻速運動 ， 同時點 Q 由點 A 出發(fā)沿 向向點 B 勻速運動 ， 它們的速度均為 1 cm/s， 當(dāng)點 P 到達點 C 時 ， 兩點同時停止運動 ， 連結(jié) 設(shè)運動時間為 t(s)， 解答下列問題： (1)當(dāng) t 為何值時 ， P， Q 兩點同時停止運動？ (2)設(shè) 面積為 S， 當(dāng) t 為何值時 ， S 取得最大值 ， 并求出最大值 (3)當(dāng) 等腰三角形時 ， 求 t 的值 (第 12 題圖 ) 13 如圖 ， 關(guān)于 x 的二次函數(shù) y c 經(jīng)過點 A( 3， 0)， 點 C(0， 3)， 點 二次函數(shù)的對稱軸 ， E 在 x 軸上 (1)求拋物線的表達式 (2)是否存在點 P 到 距離與到 x 軸的距離相等 ， 若存在 ， 求出點 P；若不存在 ， 請說明理由 (3)如圖 ， 左側(cè)拋物線上是否存在點 F， 使 2S 3S 若存在 ， 求出點 不存在 ， 請說明理由 (第 13 題圖 ) 14 已知 O 為坐標(biāo)原點 ， 拋物線 c(a 0)與 x 軸相交于點 A(0)， B()， 與 y 軸交于點 C， 且 O， C 兩點之間的距離為 3， 單位 ， 記平移后 y 隨著 x 的增大而增大的部分為 P，直線 下平移 n 個單位 ， 當(dāng)平移后的直線與 P 有公共點時 ， 求 25n 的最小值 第 18 頁 共 40 頁 專題提升 (七 ) 統(tǒng)計與概率的綜合運用 1 為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道 ， 設(shè)置 “ A：報紙 ， B：電視 ， C：網(wǎng)絡(luò) ， D：身邊的人 ， E：其他 ” 五個選項 (五項中必選且只能選一項 )的調(diào)查問卷 ， 先隨機抽取 50 名中學(xué)生進行該問卷調(diào)查 ， 根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖 ， 該調(diào)查的方式和圖中的 a 的值分別是( ) (第 1 題圖 ) A. 抽樣調(diào)查 ， 24 B. 全面調(diào)查 ， 24 C. 抽樣調(diào)查 ， 26 D. 全面調(diào)查 ， 26 2 經(jīng)統(tǒng)計 ， 在銀行一個營業(yè)窗口每天上午 9 點鐘排隊等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下： 排隊人數(shù) 0 1 2 3 4 5 概率 該營業(yè)窗口上午 9 點鐘時 ， 至少有 2 人排隊的概率是 ( ) A. B. C. D. 在某學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)模擬考試成績統(tǒng)計中 ， 工作人員采用簡單隨機抽樣的方法 ，抽取一個容量為 50 的樣本進行統(tǒng)計 ， 若每個學(xué)生的成績被抽到的概率為 則可知這個學(xué)校參加這次數(shù)學(xué)考 試的人 ( ) A. 100 B. 225 C. 500 D. 600 4 為了提高學(xué)生書寫漢字的能力 ， 增強保護漢字的意識 ， 某市舉辦了首屆 “ 漢字聽寫大賽 ” ， 經(jīng)選拔后有 50 名學(xué)生進入決賽 ， 這 50 名學(xué)生同時聽寫 50 個漢字 ， 每正確聽寫出一個漢字得 1 分 ， 根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表： 組別 成績 x(分 ) 頻數(shù) (人數(shù) ) 第 1 組 25 x 30 4 第 2 組 30 x 35 8 第 3 組 35 x 40 16 第 4 組 40 x 45 a 第 5 組 45 x 50 10 若測試 成績不低于 40 分為優(yōu)秀 ， 則本次測試的優(yōu)秀率是 ( ) A. 20% B. 44% C. 64% D. 76% 5 在一次向 “ 希望工程 ” 捐款的活動中 ， 若已知小明的捐款數(shù)比他所在的學(xué)習(xí)小組中13 人捐款的平均數(shù)多 2 元 ， 則下列判斷中 ， 正確的是 ( ) A. 小明在小組的捐款中不可能是最多的 B. 小明在小組的捐款中可能排在第 12 位 C. 小明在小組的捐款中可能是最少的 D. 小明在小組的捐款中不可能比捐款數(shù)排在第 7 位的同學(xué)少 6 下面兩幅統(tǒng)計圖 (如 圖 、圖 )， 反映了廣州市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動的情況 通過圖中信息可知 ， 2015 年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動的學(xué)生人數(shù)共有 ( ) 第 19 頁 共 40 頁 (第 6 題圖 ) A. 110 B. 240 C. 350 D. 720 7 隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及 ， 網(wǎng)上購物已逐漸成為 消費時尚 ， 為了解消費者對網(wǎng)上購物的滿意情況 ， 某公司隨機對 4500 名網(wǎng)上購物消費者進行了調(diào)查 (每名消費者限選一種情況回答 )，統(tǒng)計結(jié)果如表： 滿意情況 不滿意 比較滿意 滿意 非常滿意 人數(shù) 200 n 2100 1000 根據(jù)表中數(shù)據(jù) ， 估計在網(wǎng)上購物的消費者群體中對網(wǎng)上購物 “ 比較滿意 ” 或 “ 滿意 ” 的概率是 ( ) A. 715 B. 25 C. 1115 D. 1315 8 如圖 的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形 ， 并分別標(biāo)上 1， 2， 3， 4， 5， 6 這六個數(shù)字 ， 指針停在每個扇形的可能性相等 ， 四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解： (第 8 題圖 ) 甲：如果指針前三次都停在 3 號扇形 ， 下次就一定不會停在 3 號扇形了 乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次 ， 一定會有一次停在 6 號扇形 丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率和停在偶數(shù)號扇形的概率相等 ?。哼\氣好的時候 ， 只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在 6 號 扇形 ， 指針停在 6 號扇形的可能性 就會加大 其中你認為正確的見解有 ( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 9 5 個整數(shù)從小到大排列 ， 其中位數(shù)是 4， 如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是 6， 則這 5 個整數(shù)可能的最大和是 ( ) A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 10 如圖所示 ， 在矩形 ， 2a， a， 圖中陰影部分是以 直徑的半圓 ， 現(xiàn)在向矩形 隨機撒 4000 粒豆子 (豆子的大小忽略不計 )， 根據(jù) 你所學(xué) 的概率統(tǒng)計知識 ， 下列四個選項中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是 ( ) A. 1000 B. 2000 C. 3000 D. 4000 11 某校男生、女 生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示 ， 若該校師生的總?cè)藬?shù)為 1500人 ， 結(jié)合圖中信息 ， 可得該校教師人數(shù)為 _ 第 20 頁 共 40 頁 (第 10 題圖 ) (第 11 題圖 ) 12 小李和小林練習(xí)射箭 ， 射完 10 箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示 ， 通常新手的成績不太穩(wěn)定 ， 根據(jù)圖中的信息 ， 估計這兩人中的新手是 _ (第 12 題圖 ) 13 七 (1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況 ， 隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭 ， 并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表 (部分 )： 月均用水量 x(0 x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 x 20 頻數(shù) (戶 ) 12 20 3 頻率 若該小區(qū)有 800 戶家庭 ， 據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過 10 家庭約有 _戶 14 廣告法對插播廣告的時間有一定的規(guī)定 ， 某人對某臺的電視節(jié)目做了長期的統(tǒng)計后得出結(jié)論 ， 他任意時間打開電視機看該臺節(jié)目 ， 看不到廣告的概率為 910， 那么該臺每小時約有 _分鐘的廣告 15 從某區(qū)一次期末考試中隨機抽取了 100 個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 ， 用這 100 個數(shù)據(jù)來估計該區(qū)的總體數(shù)學(xué)成績 ， 各分數(shù)段的人數(shù)統(tǒng)計如圖所 示 從該區(qū)隨機抽取一名學(xué)生 ， 則這 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績及格 ( 60)的概率為 (第 15 題圖 ) (第 16 題圖 ) 16 某校 240 名學(xué)生參加植樹活動 ， 要求每人植樹 4 7 棵 ， 活動結(jié)束后抽查了 20 名學(xué)生每人的植樹量 ， 并分為四類： A 類 4 棵 ， B 類 5 棵 ， C 類 6 棵 ， D 類 7 棵 ， 將各類的人數(shù)繪制成如圖所示的條 形統(tǒng)計圖 ， 根據(jù)統(tǒng)計圖 ， 估計這 240 名學(xué)生共植樹 _ 棵 17 某中學(xué)為了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況 ， 從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進行調(diào)查 ， 并將所得數(shù)據(jù)進行整理 ， 制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下： (1)補全條形 統(tǒng)計圖 (2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形 D 的圓心角的度數(shù) (3)若該中學(xué)有 2000 名學(xué)生 ， 請估計其中有多少名學(xué)生能在 時內(nèi)完成家庭作業(yè)？ 第 21 頁 共 40 頁 (第 17 題圖 ) 18 為了了解某種電動汽車的性能 ， 對這種電動汽車進行了抽檢 將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A， B， C， D 四個等級 ， 其中相應(yīng)等級的里程數(shù)依次為 200 210 220 230 獲得如下不完整的統(tǒng)計圖 (第 18 題圖 ) 根據(jù)以上信息 ， 解答下列問題： (1)這次被抽檢的電動汽車共有多少輛？ 并補全 條形統(tǒng)計圖 (2)估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？ 19 為了更好地宣傳 “ 開車不喝酒 ， 喝酒不開車 ” 的駕車理念 ， 某市一家報社設(shè)計了如下的調(diào)查問卷 (單選 ) 在隨機調(diào)查了本市全部 5000 名司機中的部分司機后 ， 整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖： 克服酒駕 你認 為哪一種方式更好？ A 司機酒駕 ， 乘客有責(zé) ， 讓乘客幫助監(jiān)督 ； B 在車上張貼 “ 請勿喝酒 ” 的提醒標(biāo)志 ；C 簽訂 “ 永不酒駕 ” 保證書 ； D 希望交警加大檢查力度 ； E 查出酒駕 ， 追究就餐飯店的連帶責(zé)任 (第 19 題圖 ) 根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)請補全條形統(tǒng)計圖 ， 并直接寫出扇形統(tǒng)計圖中 m _ (2)該市支持選項 B 的司機大約有多少人？ (3)若要從該 市支持選項 B 的司機中隨機抽取 100 名 ， 給他們發(fā)放 “ 請勿酒駕 ” 的提醒標(biāo)志 ， 則支持該選項的司機小李被抽中的概率是多少？ 第 22 頁 共 40 頁 20 “ 保護環(huán)境 ， 人人有責(zé) ” ， 為了了解某市的空氣質(zhì)量情況 ， 某校環(huán)保興趣小組 ， 隨機抽取了 2014 年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計 ， 繪制了如圖 所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 (部分信息未給出 ) (第 20 題圖 ) 請你根據(jù)圖中提供的信息 ， 解答下列問題： (1)補全條形統(tǒng)計圖 (2)估計該市這一年 (365 天 )空氣質(zhì)量達到 “ 優(yōu) ” 和 “ 良 ” 的總天數(shù) (3)計算隨機選取這一年內(nèi)的某一天 ， 空氣質(zhì)量是 “ 優(yōu) ” 的概率 21 八年級 (1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí) “ 體質(zhì) 健康測試中的數(shù)據(jù)分析 ” 后 ， 利用課外活動時間積極參加體育鍛煉 ， 每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓(xùn)練 ， 訓(xùn)練后都進行了測 試 現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖 (第 21 題圖 ) 請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題： (1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 _度 ， 該班共有學(xué)生 _人 ， 訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 _ (2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的 3 名男生和 1 名女生中任選兩名學(xué)生 先進行測試 ， 請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中兩名男生的概率 22 為推廣陽光體育 “ 大課間 ” 活動 ， 我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè) A：實心球 ； B：立定跳遠； C：跳繩； D：跑步四種活動項目 為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況 ， 隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查 ， 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 所示的統(tǒng)計圖 請結(jié)合圖中的信息解答下列問題： (1)在這項調(diào)查中 ， 共調(diào)查了多少名學(xué)生？ (2)請計算本項調(diào)查中喜歡 “ 立定跳遠 ” 的學(xué)生人數(shù)和所占百分比 ， 并將兩個統(tǒng)計圖補充完 整； (3)若調(diào)查到喜歡 “ 跳繩 ” 的 5 名學(xué)生中有 3 名男生 ， 2 名女生 現(xiàn)從這 5 名學(xué)生中任意 第 23 頁 共 40 頁 抽取 2 名學(xué)生 請用畫樹狀圖或列表的方法 ， 求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率 (第 22 題圖 ) 23 假期 ， 某市教育局組織部分教師分別到 A， B， C， D 四個地方進行新課程 培訓(xùn) ，教育局按定額購買了前往四地的車票 如圖 是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖 ， 請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： (1)若去 C 地的車票占全部車票的 30%， 則 去 C 地的車票數(shù)量是 _張 ， 補全統(tǒng)計圖 (2)若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車票 ， 每人一張 (所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻 )， 那么余老師抽到去 B 地的概率是多少？ (3)若有一張去 張老師和李老師都想要 ， 決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定 其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字 7， 8， 9， 如圖 所示 具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤 ， 當(dāng)指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時 ， 票給李老師 ， 否則票給張老師 (指針指在線上重轉(zhuǎn) ) 試用列表或畫樹狀圖的方法來分析這個 規(guī)定對雙方是否公平 (第 23 題圖 ) 第 24 頁 共 40 頁 參考答案 專題提升 (一 ) 數(shù)形結(jié)合與實數(shù)的運算 1. D； 2. C； 3. C； 5. B； 6. ； 7. 2 3 8. 1； 9. 12； 10. ； 11. 21 ； 12. 495； 13. _4_； 解： 由已知 可得：第 1 次輸出的結(jié)果為 8， 第 2 次輸出的結(jié)果為 4， 第 3 次輸出的結(jié)果為 2， 第 4 次輸出的結(jié)果為 1， 第 5 次輸出的結(jié)果為 4 所以規(guī)律為從第 2 次開始每三次一個循環(huán) ， (2015 1)3 671 1， 所以第 2015 次輸出的結(jié)果是 4. 14. 解： 原式 1 2 1 3 3 1. 15. 解： 原式 1 3 4 32 2 3 4. 【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先把 m 化簡，再估算 大小，即可解答 【解答】解； m= （ 2） = ， ， ，故選： C 【點評】本題考查了公式無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算 的大小 16 我們曾經(jīng)研究過 n n 的正方形網(wǎng)格 ， 得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為 1222 32 n 為 100 時 ， 應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題 首先 ， 通過探究我們已經(jīng)知道 0 1 1 2 2 3 (n1) n 13n(n1)(n 1)時 ， 我們可以這樣做： (1)觀察并猜想： 12 22 (1 0) 1 (1 1) 2 1 0 1 2 1 2 (1 2) (0 1 1 2) 12 22 32 (1 0) 1 (1 1) 2 (1 2) 3 1 0 1 2 1 2 3 2 3 (1 2 3) (0 1 1 2 2 3) 12 22 32 42 (1 0) 1 (1 1) 2 (1 2) 3 _ 1 0 1 2 1 2 3 2 3 _ (1 2 3 4) (_) (2)歸納結(jié)論： 12 22 32 (1 0) 1 (1 1) 2 (1 2) 3 (1 n 1) n 1 0 1 2 1 2 3 2 3 n (n 1) n (_) (_) _ _ 16 _ (3)實踐應(yīng)用： 通過以上探究過程 ， 我們就可以算出當(dāng) n 為 100 時 ， 正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是_ 17 如圖 ， 點 A， B 在數(shù) 軸上分別表示有理數(shù) a， b， 且 A， B 兩點之間的距離表示為在數(shù)軸上 A， B 兩點之間的距離 |a b|. (第 17 題圖 ) 第 25 頁 共 40 頁 回答下列問題： (1)在數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點之間的距離是 _ ， 在數(shù)軸上表示 1 和 3 的兩點之間的距離是 _ _ (2)在數(shù)軸上表示 x 和 5 的兩點之間的距離是 (3)若 x 表示一個有理數(shù) ， 則 |x 1| |x 3|有最小值嗎？若有 ， 請求出最小值；若沒有 ，請說明理由 18 我們知道 ， 一元二次方程 1 沒有實數(shù)根 ， 即不存在一個實數(shù)的平方等于 們規(guī)定一個新數(shù) “i”， 使其滿足 1(即方程 1 有一個根為 i)， 并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算 ， 且原有運 算律和運算法則仍然成立 ， 于是有 i， 1， i ( 1)i i， ( ( 1)2 1， 從而對于任意正整數(shù) n， 我們可以得到1 i (i4)n i i， 同理可得 2 1， 3 i， 1.求 i 值 16. 解： (1)依次填： (1 3) 4； 4 3 4； 0 1 1 2 2 3 3 4. (2)依次填： 1 2 3 n； 0 1 1 2 2 3 (n 1) n； 12n(n 1)； 13n(n 1)(n1)； n(n 1)(2n 1) (3)338350. 17. 解： (1)數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點之間的距離是 |5 2| 3， 數(shù)軸上表示 1 和 3 的兩點之間的距離是 |1 ( 3)| 4. (2)根據(jù)絕對值的定義知：數(shù)軸上表示 x 和 5 的兩點之間的距離是 |x ( 5)| |x 5|或 | 5 x| |x 5|. (3)根據(jù)絕對值的定義知 ： |x 1| |x 3|可表示點 x 到表示 1 與 3 的兩點的距離之和 根據(jù)幾何意義分析可知：當(dāng) x 在 3 與 1 之間時 ， |x 1| |x 3|有最小值 4. 18. 解： 由題意得 ， i， 1， i ( 1)i i， ( ( 1)2 1， i5i i， i 1， 故可發(fā)現(xiàn) 4 次一循環(huán) ， 一個循環(huán)內(nèi)的和為 0. 2016 4 504， 即 2016 是 4 的整數(shù)倍 i 0. 專題提升 (二 ) 代數(shù)式的化簡與求值 1. C； 2. A； 3. D； 4. A； 5. C； 6. x 6； 7. 2； 8. 解： 1（ 2n 1）（ 2n 1） 12（ 2n 1） 12（ 2n 1） 1 1， a 12， b 12. m 11 3 13 5 15 7 119 21 12 16 16 110 138 142 12 1421021. 9. _ 2_； 10. n 2n（ n 1） 2 n 1 1n 2n 1（ n 1） 2 n 1； 解： (1)用 含 n 的代數(shù)式表示第 n 個等式： 第 26 頁 共 40 頁 n 2n（ n 1） 2 n 1 1n 2n 1（ n 1） 2 （ n 1） . (2) 11 2 12 22 12 22 13 23 13 23 14 24 120 220121 221 12 121 221. 11. 解： 原式 2當(dāng) a 1， b 2 時 ， 原式 12 1 ( 2) 1 2 1. 12. 解： 原式 2m 11 （ m 1）（ m 1）（ m 1）m 1 （ m 1）2（ m 1）（ m 1） m 11 m 1 m 1m 1 m 1m m 1m m 1m（ m 1） 1m. 當(dāng) m 3時 ， 原式 1m 13 33 . 13. 解： 原式 x 1 x 1（ x 1）（ x 1） x 21 2（ x 1）（ x 1） （ x 1）（ x 1）x 2 2x 2. 2x 6 0， x 3. 當(dāng) x 3 時 ， 原式 2x 2 25. 14. 解： (1)A 2x 11 1（ x 1） 2（ x 1）（ x 1） 1x 1x 111x 1. (2)解 x 1 0， 得 x 1；解 x 340， 25x 8812_； 7. 12， 83 ； 8.（ 1） k 2 2；（ 2） (2， 2)；9. 解： (1)把點 A(1， 4)代入 y 4. 反比例函數(shù)的表達式為 y 4x. 把點 B(3， m)代入 y 4 m 43， 點 B 的坐標(biāo)為 (3， 43) 把點 A(1， 4)， B(3， 43)的坐標(biāo)代入 y b 得 ，b 4，3b 43， 解得 43，b 163 . 一次函數(shù)的表達式為 y 43x 163 . (2) 直線 y 43x 163 與 x 軸的交點坐標(biāo)為 (4， 0)， S 12 4 4 12 4 43