福建省泉州市安溪2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一學(xué)段質(zhì)量檢測（期中）試題 文 新人教A版

用心 愛心 專心1 安溪八中安溪八中 2012 20132012 2013 學(xué)年高二年第一學(xué)段質(zhì)量檢測學(xué)年高二年第一學(xué)段質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題 文科 數(shù)學(xué)試題 文科 第第 卷 選擇題卷 選擇題 共共 6060 分 分 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 1212 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小題給出的四個選項中 只有一在每小題給出的四個選項中 只有一 項是符合題目要求的項是符合題目要求的 1 限速的路標(biāo) 指示司機(jī)在前方路段行駛時 應(yīng)使汽車的速度不超過 40 km hv40 km h 寫成不等式就是 A B C D 40v 40v 40v 40v 2 在 ABC中 所對的邊分別為 則下列關(guān)系正確的是 ABC a b c A B 222 cosCabc 222 cosCabc C D 222 cos 2 abc C ab 222 cos abc C ab 3 不等式的解集為 2 1 0 xx A B C D 21x xx 或 21xx 12x xx 或 12xx 4 歷屆現(xiàn)代奧運會召開時間表如下 年份1896 年1900 年1904 年 2008 年 屆數(shù) 123 n 則n的值為 A 27 B 28C 29D 30 5 是等差數(shù)列的前n項和 如果 那么的值是 n S n a 10 120S 110 aa A 12B 24C 36D 48 6 在 ABC中 所對的邊分別為 若 則 ABC是 ABC a b c 222 0abc A 銳角三角形B 直角三角形 C 等腰三角形D 鈍角三角形 7 計算43 13 43 13 的結(jié)果等于sincos cossin A B C D 1 2 3 3 2 2 3 2 8 在 ABC中 A 則 ABC的面積等于 3 1 ABAC 30 A B C D 3 2 3 4 3 1 2 9 對于任意實數(shù) 下列命題 abcd 若 則 若 則 ab 0c acbc ab 22 acbc 若 則 若 則 22 acbc ab ab 11 ab 中 真命題為 A B C D 10 已知等差數(shù)列的公差為 2 若成等比數(shù)列 則等于 n a 431 aaa 1 a A B C D 4 6 8 10 11 若為遞減數(shù)列 則的通項公式可以為 n a n a A B C D 23 n an 2 31 n ann 1 2 n n a 1 n n a 12 在 R R 上定義運算 若成立 則x的取值范圍是 ac adbc bd 320 12 x xx A B 4 1 1 4 C D 4 1 1 4 第第 卷卷 非選擇題 非選擇題 共共 9090 分 分 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 4 4 小題 每小題小題 每小題 4 4 分 共分 共 1616 分 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置 分 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置 13 在 ABC 中 若則一定大于 對嗎 填 對或錯 sinsinBA AB 14 比較大小 填入 之一 2 3 xx 2 7xx 15 一元二次不等式的解集為 2 6xx 16 在小時候 我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù) 一個小朋友按如圖所示 的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù) 數(shù)到 2008 時對應(yīng)的指頭是 填出指 頭的名稱 各指頭的名稱依次為大拇指 食指 中指 無名指 小 指 用心 愛心 專心2 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 6 6 小題 共小題 共 7474 分分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 17 本小題滿分 本小題滿分 1212 分 分 三角形中 且 ABC3 7 ABBC 5 3 sin sin B C 求 求 ACA 18 本小題滿分 本小題滿分 1212 分 分 已知是一個等差數(shù)列 且 n a 2 1a 5 5a 求的通項 求前n項和Sn的最大值 n a n a n a 19 本小題滿分 本小題滿分 1212 分 分 如圖 從氣球A測得正前方的河流上的橋梁兩端B C的俯角 如果這時氣球的高度是h 求橋梁BC的長度 20 本小題滿分 本小題滿分 1212 分 分 某機(jī)床廠年初用 98 萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床 并立即投入生產(chǎn)使用 計劃第一年維修 保養(yǎng)費 用 12 萬元 從第二年開始 每年所需維修 保養(yǎng)費用比上一年增加 4 萬元 該機(jī)床使用后 每年的總收入為 50 萬元 設(shè)使用 x 年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元 1 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 從第幾年開始 該機(jī)床開始盈利 盈利額為正值 21 本小題滿分 本小題滿分 1212 分 分 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) 以下五個式子的值都等于同一個常數(shù) 1 000202 17cos13sin17cos13sin 2 000202 15cos15sin15cos15sin 3 000202 12cos18sin12cos18sin 4 000202 48cos 18sin 48cos 13 sin 5 000202 55cos 25sin 55cos 25 sin I 試從上述五個式子中選擇一個 求出這個常數(shù) II 根據(jù) 的計算結(jié)果 將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式 并證明你的結(jié)論 22 本小題滿分 本小題滿分 1414 分 分 某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地 市規(guī)劃部門計劃利用它建 設(shè)一個供市民休閑健身的小型綠化廣場 如下圖所示是步行小道設(shè)計方案示意圖 其中 分別表示自西向東 自南向北的兩條主干道 設(shè)計方案是自主干道交匯點處修一條步 Ox OyO 行小道 小道為拋物線的一段 在小道上依次以點 2 yx 為圓心 修一系列圓型小道 這些圓型小道與主干 111222 10 nnn P x yP xyP xynn N 道相切 且任意相鄰的兩圓彼此外切 若 單位 百米 且 Ox 1 1x 1nn xx 1 記以為圓心的圓與主干道切于點 證明 數(shù)列是等差數(shù)列 并求關(guān)于 n POx n A 1 n x n OA 的表達(dá)式 n 2 記的面積為 根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知 面積為 n PA n S 的圓型小道的施工工時為 單位 周 試問 5 周時間SS 內(nèi)能否完成前個圓型小道的修建 請說明你的理由 n 用心 愛心 專心3 安溪八中 2012 2013 學(xué)年高二年第一學(xué)段質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題 文史類 參考答案參考答案 1 5 6 10 ABCC 11 12 CA 13 對 14 15 16 食指 2 3 17 解 由正弦定理得 6 分 sin35 3 5 sinsinsin53 ACABABC AC BCACB 由余弦定理得 所以 12 分 222 925491 cos 22 3 52 ABACBC A AB AC 120A 18 解 設(shè)的公差為 由已知條件 解出 n ad 1 1 1 45 ad ad 1 3a 2d 所以 1 1 25 n aandn 所以時 取到最大值 2 1 1 4 2 n n n Snadnn 2 4 2 n 2n n S4 19 解 過 A 作垂線 AD 交 CB 于 D 則在中 ADBRt 又在中 ABD sin h AB ABC C BAC 由正弦定理 得 sin sin ABBC sinsin sin sin sin hAB BC 20 解 1 依題得 98402984 2 1 1250 2 xx xx xy x N N 6 分 2 解不等式 2 240980 10511051xxx 得 x N N 3 x 17 故從第 3 年開始盈利 12 分 21 I 選擇 2 2020000 13 sin 15cos 15sin15 cos151sin30 24 II 三角恒等式為 2200 3 sincos 30 sincos 30 4 2200 22 22 sincos 30 sincos 30 3131 sin cossin sin cossin 2222 333 sincos 444 解 1 依題設(shè)的半徑 與彼此相切 n PA 2 nnn ryx n P A 1n P A 11 nnnn P Prr 兩邊平方整理得 又 22 11 nnnn xxyy 1nn yy 222 11 4 nnnn xxx x 1 0 nn xx 是等差數(shù)列 首項為 1 公差為 2 11 2 nnnn xxx x 1 11 2 nn xx 1 n x 即 8 分 1 1