《烙餅問題》教學(xué)案例孫曉豐

烙餅問題烙餅問題 教學(xué)案例及反思教學(xué)案例及反思 雞東縣下亮子中心校 孫曉豐 教材分析教材分析 烙餅問題 是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 四年級(jí) 上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的第一課時(shí)的內(nèi)容 主要研究解決問題策略的多樣 性 形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí) 通過日常生活中的一些簡(jiǎn) 單的事例讓學(xué)生嘗試在解決實(shí)際問題的多種方案中尋求最優(yōu)的方案 初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課我力求在三方面有所突破 1 學(xué)生主動(dòng)嘗試用所學(xué)知識(shí)尋找解決問題的策略 學(xué)生通過日 常生活中的一些簡(jiǎn)單事例 烙餅 嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的 多種方案中尋找最優(yōu)方案 初步體會(huì)統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用 2 創(chuàng)造性使用教材 遵循循序漸進(jìn)原則 我對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行利 用和整合 從烙一個(gè)餅開始讓學(xué)生想 知道烙的方法和所花時(shí)間 從而烙兩張餅的方法 比較后得出要盡快就是始終讓鍋里有兩張餅 形成一個(gè)連貫的情境 既符合學(xué)生的年齡特征 又遵循循序漸進(jìn)原 則 3 充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展 在教師指導(dǎo)下 學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法 體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法充滿探 索 創(chuàng)新 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn) 求實(shí)的科學(xué)精神 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)目標(biāo) 通過簡(jiǎn)單事例 使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決 問題中的應(yīng)用 形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí) 并嘗試尋找 解決問題的最優(yōu)化方案 2 能力目標(biāo) 通過觀察 操作 比較 討論 思考等活動(dòng) 尋 找規(guī)律 培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神 3 情感目標(biāo) 通過探究活動(dòng) 讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣 充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí) 慣 教學(xué)重點(diǎn) 初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 尋找解決問題最優(yōu)方案 提高學(xué)生解決實(shí)際問題的 能力 教學(xué)準(zhǔn)備 ppt 課件 教學(xué)過程 教學(xué)過程 一 預(yù)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 一 預(yù)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1 課前談話 師 同學(xué)們 還記得我這個(gè)大朋友嗎 怎么稱呼我 生 趙老師 師 真好 這是第幾節(jié)課了 生 第七節(jié)了 師 老師希望我們能用積蓄六節(jié)課的力量 以飽滿的熱情上好 這最后一節(jié)課 有信心嗎 師 好 有自信 幽默地 上完課我們就可以回家吃飯了 生 呵呵 師 說到吃飯 有誰(shuí)喜歡吃烙餅嗎 師 我也喜歡吃 其實(shí)在烙餅里面也藏著好玩的數(shù)學(xué)知識(shí) 這 節(jié)課我們就一起到烙餅中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 板書課題 做好上課的準(zhǔn)備 了嗎 上課 反思 這一環(huán)節(jié) 我有意設(shè)計(jì) 由于課間熟悉學(xué)生時(shí)間太短 所以老師語(yǔ)言必須簡(jiǎn)煉 既要鼓舞學(xué)生土氣 還要為引出課題做鋪 墊 2 情境導(dǎo)入 師 出示情境圖 不光我們喜歡吃烙餅 小紅一家呀也很喜 歡吃 這不 放學(xué)回到家 小紅馬上來到廚房 一看媽媽正在烙餅 呢 從這幅圖上 你得到了哪些信息呢 反思 情境圖出示與課前談話緊密聯(lián)系在了起 讓學(xué)生覺得 這樣的情境不再陌生 小紅也成了我們身邊的好朋友 從而體會(huì)到 我們身邊處處有數(shù)學(xué) 二 自主探索 探究烙法 二 自主探索 探究烙法 一 解讀信息 理解烙餅規(guī)則 一 解讀信息 理解烙餅規(guī)則 生 每次只能烙兩張餅 兩面都要烙 每面要 3 分鐘 師 每次只能烙兩張餅是什么意思 生 一次最多烙兩張 師 烙一張可以嗎 三張呢 師 兩面都要烙是什么意思 生 烙完一面再烙另一面 師 為了表達(dá)方便 我們把先烙的一面叫正面 反烙的一面叫 反面 反思 每次只能烙兩張餅 兩面都要烙 是活動(dòng)的基礎(chǔ) 是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提 但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限 在解讀主題圖時(shí) 常表現(xiàn)為照本宣科 淺嘗輒止 而解決這個(gè)問題 需要教師適時(shí)的引導(dǎo) 通過對(duì)信息的解讀 使學(xué)生透過文字的表面 深入理解內(nèi)涵 使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則 二 觀察法 探究 二 觀察法 探究 2 2 張餅的最優(yōu)烙法 張餅的最優(yōu)烙法 師 每面要 3 分鐘 那烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢 生 6 分鐘 師 你能說說是怎么烙的嗎 生 先烙正面 生回答時(shí) 教師用學(xué)具演示 師 幾分鐘 生 3 分鐘 再烙反面 也要 3 分鐘 一共就是 6 分鐘 師 那要是烙兩張餅?zāi)?生 12 分鐘 師 你是怎么烙的 生 一張 6 分鐘 兩張就是 12 分鐘 師 你是一張一張的烙 那還有沒有更好的方法 生 一起烙 師 具體說一說 生 先烙兩張餅的正面 師用兩張餅演示 師 幾分鐘 生 3 分鐘 再烙兩張餅的反面 3 分鐘 一共 6 分鐘 師板 書 2 6 分鐘 師 你們覺得哪種方法更好一些 生 第二種 師 它好在哪里 生 同時(shí)烙 節(jié)省時(shí)間 師板書 同時(shí)烙 師 同樣是烙兩張餅 我們選擇用同時(shí)烙的方法 這樣就節(jié)省 了時(shí)間 我們把同時(shí)烙的這種方法就叫做烙兩張餅的最佳方法 反思 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般 首先讓學(xué)生探究 2 張餅的最 優(yōu)烙法 降低思維的難度 減緩知識(shí)的坡度 同時(shí)在解決 2 張餅的 問題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用 形成尋找 解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí) 為探究 3 張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊 三 動(dòng)手操作 探究 三 動(dòng)手操作 探究 3 3 張餅的最優(yōu)烙法 張餅的最優(yōu)烙法 師 出示情境圖第二部分 小紅一家 3 口人 如果媽媽要烙 3 張餅 怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅 我們來幫小紅想想辦法吧 看要求 課件出示 要求 1 想一想 3 張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間 2 想好后同桌交流 共同用學(xué)具擺一擺 3 一人擺 一人將方案記錄在練習(xí)紙上 師 我們已經(jīng)事先將學(xué)具和練習(xí)紙發(fā)到了你們手里 一桌一份 看哪個(gè)組想法最多 哪個(gè)組用得時(shí)間最短 想好后就可以動(dòng)手了 動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具過程中 教師巡視 尋找最佳烙法 如果沒有 教師暗中點(diǎn)撥 師 孩子們請(qǐng)做好 我們都有了自己的方案 下面我們就來展 示一下吧 誰(shuí)先來 同桌合作 一人解說 一人用學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[ 事 先做到心中有數(shù) 先找 18 分鐘的方法匯報(bào)再找 12 分鐘的 最后找 9 分鐘的 如果有多種方法可以一起匯報(bào) 師 生上臺(tái)師要求 匯報(bào)時(shí)要說清你先烙的哪號(hào)餅的哪一面 用了多長(zhǎng)時(shí)間 下面的同學(xué)要注意聽他們表達(dá)的是否完整 生 1 我們用 18 分鐘 師 你們這種方法就是一張一張的烙 師 他們的方法和我事先想到的一樣 出示圖表 大家能看懂 嗎 生 2 我們用的是 12 分鐘 師 你們用的方法是 生 先烙兩張 再烙一張 師 烙兩張時(shí)用到了同時(shí)烙的最佳方法 對(duì)吧 師 我們將他們的方法也做一下記錄吧 出示第二幅圖 師 你們的方法比我們剛才想到的方法省了 6 分鐘 看來呀 這種方法更好 稍做停頓 等待 9 分鐘方法的學(xué)生自己舉手 師 哇 你們還有更好的方法呀 快上前邊展示一下 生 我們用的是 9 分鐘 師 大家聽明白了嗎 師 如果不明白 那你上來幫他們表達(dá)一下 如果說聽明白 了 那你上來再說一說 師 你們真了不起 竟然比剛才的方法又節(jié)省了 3 分鐘 同學(xué) 們覺得這種方法好不好 師 那我們也來動(dòng)手試一試吧 同桌一起邊說邊做吧 師 我們大家齊心協(xié)力 想到了 3 種烙餅的方法 我們?cè)賮砜?一看 出示三種方案的最比圖 都是烙熟 3 張餅 為什么 9 分鐘的 方法會(huì)比 12 分鐘的方法節(jié)省 3 分鐘 生 9 分鐘烙的時(shí)候 每次鍋里都有兩張餅在烙 只需要烙 3 次 所以節(jié)省了時(shí)間 師 9 分鐘的這種方法就是烙 3 張餅的最佳方法 我們可以把 這種方法叫什么 生 交叉烙 交換烙 交替烙 說出哪個(gè)用哪個(gè) 最好是交 替烙 師 如果說不出 老師這里有個(gè)好名字交替烙 你們覺得 呢 板書 3 張 交替烙 9 分鐘 師 烙兩張餅的最佳方法是同時(shí)烙 三張餅的最佳方法是交替 烙 那我們能不能用我們學(xué)到的這兩種方法烙更多的餅?zāi)?反思 如何盡快烙好 3 張餅 是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn) 在 探究 3 張餅的最優(yōu)烙法時(shí) 我讓學(xué)生借助學(xué)具 動(dòng)手操作 直觀演 示 結(jié)合課件演示兩種烙法的對(duì)比 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 充分利用鍋內(nèi)的 空間 使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅 這樣最節(jié)省時(shí)間 學(xué)生在直觀 中思考 在操作中發(fā)現(xiàn) 從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想 安排學(xué)生 想 擺 說 比 議 等過程 突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用 通過 小組互助的學(xué)習(xí)方法能夠互補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu) 有利于 學(xué)困生 的進(jìn)步 通過交流培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和思維的靈活性 四 總結(jié)方法 探究規(guī)律 四 總結(jié)方法 探究規(guī)律 1 脫離學(xué)具 思考 4 張餅的最優(yōu)烙法 師 不擺學(xué)具 想一想 如果要烙 4 張餅 怎樣烙才能最節(jié)省 時(shí)間 生 兩張兩張的烙 師 2 張 2 張的烙有什么好處呢 生 每次在鍋里烙 2 張餅 這樣最節(jié)省時(shí)間 師 烙 4 張餅的時(shí)候 可以分成兩組 2 張 2 張的烙 烙 2 張 餅要幾分鐘 兩個(gè) 2 張一共幾分鐘 生 12 分鐘 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào) 完成板書 4 2 2 12 2 小組討論 5 張餅的最優(yōu)烙法 師 如果要烙 5 張餅?zāi)?怎樣烙最節(jié)省時(shí)間 同桌討論一下 生 先烙 2 張 然后 3 張按 3 張的最佳方法烙 師 用多長(zhǎng)時(shí)間 生 2 張是 6 分鐘 3 張 9 分鐘 一共 15 分鐘 師 有沒有人用 2 2 1 的方法烙呢 生 烙一張的時(shí)候 鍋里會(huì)出現(xiàn)空余地方 這樣浪費(fèi)時(shí)間 根據(jù)學(xué)生回答 完成板書 5 2 3 15 3 畫圖分析 6 9 張餅的烙法 課件出示要求 1 師 如果烙餅的張數(shù)是 6 張 7 張 8 張 9 張餅 時(shí) 怎樣烙最節(jié)省時(shí)間 請(qǐng)按照烙 4 張餅 5 張餅的方法 在練習(xí)紙上 寫一寫 算一算 2 匯報(bào) 師 誰(shuí)愿意說一說你的做法呀 學(xué)生在匯報(bào)時(shí)無序說 教師有序?qū)?生 1 6 張餅 兩張兩張同時(shí)烙 分成 2 2 2 共用 18 分鐘 板書 2 2 2 師 還有補(bǔ)充嗎 生 2 6 張餅 3 張 3 張交替烙 也用 18 分鐘 板書 3 3 師 在相同時(shí)間 如果是你 你會(huì)選擇哪種方法呢 生 1 第一種 第二種在烙的過程中可能更費(fèi)時(shí)間 師 是呀 我也覺得第一種要比第二種好 一鍋就烙好了多方 便 師 大家看 不同的時(shí)間 我們能選擇最佳的方法 相同的時(shí) 間下 我們也要先擇最佳的方案 是不是 接下來匯報(bào) 7 8 9 時(shí)同上 4 觀察表格 找到規(guī)律 師 在小組同學(xué)共同的努力下 我們探究出了烙不同餅數(shù)的方 法和時(shí)間 仔細(xì)觀察這張表格 你都發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 教師用筆圈出雙數(shù)說 這些餅是怎么烙的 圈出單數(shù)說 這些 餅又是怎么烙的 生 雙數(shù)時(shí) 2 張 2 張烙 師 用的什么方法 生 同時(shí)烙 生 單數(shù)時(shí)同時(shí)烙加交替烙 師 那老師要考考你 10 張餅怎么烙 在空表中填入 10 生 分出 5 個(gè) 2 師 11 張餅 生 4 個(gè) 2 和 1 個(gè) 3 師 遇到更大的數(shù)你怎么烙 生 雙數(shù)同時(shí)烙 單數(shù)同時(shí)烙加交替烙 師 多聰明的孩子們啊 你們每個(gè)人都長(zhǎng)著一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛 你們還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了 看看餅數(shù) 看看時(shí)間 生 餅數(shù)乘 3 得到時(shí)間 時(shí)間是餅數(shù)的 3 倍 師 2 張餅乘 3 生 6 分鐘 師 8 張餅乘 3 生 24 分鐘 師 那我們就得出 板書 烙餅的最短時(shí)間 餅的張數(shù) 烙一面的時(shí)間 師 如果現(xiàn)在我們給出餅的張數(shù) 你能迅速算出時(shí)間嗎 師 老師要考考你們的口算能力 12 張 23 張 100 張 300 張 反思 1 本環(huán)節(jié)中 我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境 從探究烙 2 張 和 3 張餅的最省時(shí)的方法入手 讓學(xué)生獨(dú)立思考 小組合作探究烙 多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間 學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具 由 動(dòng)作思維到抽象思維 層層深入 探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間 之間的關(guān)系 領(lǐng)悟到 運(yùn)籌思想 的真諦 由于學(xué)生已經(jīng)有了前面 的規(guī)律 建立了數(shù)學(xué)模型 能很快正確地說出烙法 并計(jì)算時(shí)間 這樣既能使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng)用 又可以發(fā)展學(xué)生的思維 開 發(fā)學(xué)生的潛能 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力 三 回顧總結(jié) 拓展延伸 三 回顧總結(jié) 拓展延伸 師總結(jié)