復數基礎測試題題庫.docx

內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線一、選擇題（題型注釋）1若復數的實部為，且，則復數的虛部是（ ）A B C D2設i是虛數單位，復數的虛部為（ ）A-i B-l Ci D13已知為虛數單位，如果復數是實數，則的值為（ ）A、 B、2 C、 D、44已知為虛數單位，復數，為其共軛復數，則等于 （ ）A、 B、 C、 D、5已知是虛數單位，若復數是純虛數，則實數等于( ) A B C D 6設z=1i（i是虛數單位），則復數i2的虛部是A1 B1 Ci Di7設是實數，若復數（為虛數單位）在復平面內對應的點在直線上，則的值為（ A. B. C. D.8已知復數z滿足（為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知i是虛數單位,則=( A. B. C. D. 10設,則( A. B. C. D. 11設,則( A. B. C. D. 12已知是實數，是純虛數，則等于（ ）A. B. C. D. 13已知是實數，是純虛數，則等于（）A. B. C. D.14已知，則=A B C D15復數（是虛數單位）的虛部為( )A B C D16在復平面內，復數（是虛數單位）所對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17在復平面內，復數（是虛數單位）所對應的點位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18在復平面內，若zm2(1i)m(4i)6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是 ()A(0,3) B(，2) C(2,0) D(3,4)19設aR，且(ai)2i為正實數，則a等于 A2 B1 C0 D120i是虛數單位，(A1i B1i C1i D1i21復數的共軛復數為 ( )Ai B.i Ci Di22復數z在復平面內對應的點所在象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限23( )A2i B12i C2i D12i24設a是實數，且是實數，則a等于 ( )A. B1 C. D225i是虛數單位，( )A. B. C. D.26以2i的虛部為實部，以i2i2的實部為虛部的新復數是()A22i B2I C D. i27在復平面內，復數對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限28設復數z滿足zi34i (i是虛數單位)，則復數z的模為 29已知虛數z滿足等式，則z= 30在復平面內，復數（為虛數單位）的共軛復數對應的點位于第_象限31在復平面內，復數(2i)2對應的點位于_32設復數z滿足|z|z1|1，則復數z的實部為_33若復數z1i(i為虛數單位)，是z的共軛復數，則z22的虛部為_34設z(2i)2(i為虛數單位)，則復數z的模為_35設(12i)34i(i為虛數單位)，則|z|_36已知i是虛數單位，則_37已知z(ai)(1i)(aR，i為虛數單位)，若復數z在復平面內對應的點在實軸上，則a_38復數zi的共軛復數為_39在復平面內復數對應點的坐標為_，復數的模為_40若復數z12i，則zz_.41復數_.42設復數z滿足i(z1)32i，則z的實部為_43m取何實數時，復數z(m22m15)i.(1)是實數；(2)是虛數；(3)是純虛數44已知復數z(m25m6)i(mR)，試求實數m分別取什么值時，z分別為：(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數45若z為復數，且R，求復數z滿足的條件46已知復數z13和z255i對應的向量分別為a，b，求向量a與b的夾角47解關于x的方程 x22x30；x26x130.48計算下列各式：(1)(2i)(15i)(34i)2i；(2) .(49實數m取什么值時，復數zm1(m1)i是：(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數第5頁 共6頁 第6頁 共6頁本卷由【在線組卷網】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析： 設，則由， 得，即復數的虛部是，選.考點：復數的概念，復數的模.2D【解析】試題分析：因為，所以，復數的虛部為，選.考點：復數的概念，復數的四則運算.3D【解析】試題分析：是實數，則，故選D考點：復數的運算。4A【解析】試題分析：，選A.考點：復數的運算。5A【解析】試題分析：，若復數是純虛數，則，所以.考點：復數的基本運算.6A【解析】試題分析：根據復數的四則運算可得：i2= i,虛部是1.考點：復數的概念與四則運算.7【解析】試題分析：因為，又復數（為虛數單位）在復平面內對應的點在直線上，故，解得考點：復數運算8A 【解析】試題分析：由題意，由復數的幾何意義可知，復數對應的點位于第一象限考點：復數的運算，復數的幾何意義9A【解析】試題分析：根據復數的除法公式可得,故選A.考點：復數除法10A【解析】試題分析：由題可知，故，選A.考點：1.復數的運算；2.共軛復數；3.復數的除法.11A【解析】試題分析：由題可知，故，選A.考點：1.復數的運算；2.共軛復數；3.復數的除法.12A【解析】試題分析：是純虛數，則；，選A考點：復數除法 純虛數13A【解析】試題分析：是純虛數，則；，選A考點：復數除法 純虛數14B【解析】試題分析：利用待定系數法設復數的代數形式，然后利用復數相等建立方程來解決.考點：復數的運算.15C【解析】試題分析：，其虛部為，選.考點：復數的概念，復數的四則運算.16B【解析】試題分析：，復數所對應的點為，在第二象限，故選B.考點：1.復數的除法運算；2.復數與復平面上的點的對應關系.17B【解析】試題分析：，對應的點為，在第二象限，故選B.考點：1.復數的除法運算；2.復數與復平面上的點的對應關系.18D【解析】整理得z(m24m)(m2m6)i，對應點在第二象限，則解得3m4.19D【解析】(ai)2i(a22ai1)i2a(a21)i0，解得a1.故選D.20C【解析】i3i，1i21C【解析】i，其共軛復數為i.22D【解析】，其對應點為，在第四象限23C【解析】2i.24B【解析】為實數，0，a1. 25B【解析】26A【解析】2i的虛部為2，i2i2的實部為2，所求復數為22i.27D【解析】試題分析：因為，所以其對應點為，位于第四象限.選D.考點：復數的幾何意義，復數的四則運算.285【解析】試題分析：本題有兩種解法，一是解出，再根據復數模的定義求出，二是利用復數模的性質：得到考點：復數模，復數運算29【解析】試題分析：設，則，所以，即考點：復數的相等30四（或者4，）【解析】試題分析：本題考查了復數的運算法則和共軛復數的意義，利用復數的運算法則和共軛復數的意義即可得出考點：復數的運算與復數的幾何意義.31第四象限【解析】(2i)234i對應的點為(3，4)位于第四象限32【解析】設zabi(a，bR)復數z滿足|z|z1|1，解得a.復數z的實部為.330【解析】因為z1i，所以1i，所以z22(1i)2(1i)22i2i0.345【解析】z(2i)244ii234i，|z|535【解析】由已知，|(12i)z|34i|，即|z|5，|z|z|36【解析】371【解析】z(ai)(1i)a1(a1)i，z在復平面內對應的點在實軸上，a10，從而a1.38i【解析】zi，zi.39(1,1)，【解析】1i，對應點為(1,1)，對應向量的坐標為(1,1)，其模為4062i【解析】zz(12i)(12i)12i512i62i.412i【解析】2i.421【解析】z123i，z13i，z的實部為1.43（1）當m5時（2）當m5且m3時（3）當m3或m2時【解析】(1)當即時，當m5時，z是實數(2)當即時，當m5且m3時，z是虛數(3)當即時，當m3或m2時，z是純虛數44（1）m6（2）m(，1)(1，1)(1，6)(6，)時，（3）不存在【解析】(1)當z為實數時，則有所以所以m6，即m6時，z為實數(2)當z為虛數時，則有m25m60且有意義，所以m1且m6且m1.m1且m6.所以當m(，1)(1，1)(1，6)(6，)時，z為虛數(3)當z為純虛數時，則有，所以故不存在實數m使z為純虛數45數或|z|1.【解析】設zabi(a，bR)則(R，b(1a2b2)0，b0或a2b21.即zR或|z|1.因此復數z為實數或|z|1.46【解析】設a，b的夾角為，a(3,0)，b(5,5)，則cos ，0，.47x1i或x1ix32i或x32i【解析】設xabi(a，bR)，則x22x3a2b22abi2a2bi3(a2b22a3)(2ab2b)i0.a，bR，a2b22a30且2ab2b0.或 x1i或x1i設xabi(a，bR)，則x26x13a2b22abi6a6bi13a2b26a13(2a