2017數(shù)學-講義-條件充分性判斷秒殺技巧.docx

劉智 充分性判斷題目（03.01才開始有這種題型，為MBA的特色題型）時間選項合計ABCDE07-10ABCBBBAADCCEACB07-104541108-01ABBDADBCAADEEBC08-014423208-10CBABCBCAEDDDBAD08-103434109-01BEDBDABEDC09-011313209-10BECCDBAEBE09-101321310-01AACDDEDACB10-013123110-10ABCDBABDEA10-103312111-01AEDBCBADDC11-012223111-10BCCCAEADDD11-102133112-01DCABDEDDCA12-012124112-10AAEADCCCDA12-104032113-01AEBADCCBDD13-012223113-10CADDEECBCA13-102132214-01ABCAADCCCA14-014141007-1014-01ABCDE出現(xiàn)次數(shù)3731343518出現(xiàn)概率0.2390.2000.2190.2260.116一、充分性命題定義對兩個命題和而言，若由命題成立，肯定可以推出命題成立，即，則稱命題是命題成立的充分條件。 當條件給定的參數(shù)范圍落入題干成立范圍內(nèi)，即判斷該條件是充分（子集充分）。二、解題說明與各選項含義本類題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論，即只要分析條件是否充分即可，而不必考慮條件是否必要。（A） 條件（1）充分，但條件（2）不充分（B） 條件（2）充分，但條件（1）不充分（C） 條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分（D） 條件（1）充分，條件（2）也充分（E） 條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分例1（2008-01-19）申請駕駛執(zhí)照時，必須參加理論考試和路考，且兩種考試均通過。若在同一批學員中有的人通過了理論考試，的人通過了路考，則最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人有。（1）的人兩種考試都沒有通過（2）的人僅通過了路考條件：（1）的人兩種考試都沒有通過 （2）的人僅通過了路考題干：申請駕駛執(zhí)照時，必須參加理論考試和路考，且兩種考試均通過。若在同一批學員中有的人通過了理論考試，的人通過了路考，則最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人有。題干中陳述的結(jié)論： 則最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人有三、閱讀題目的方法亞里士多德在邏輯學上最重要的工作就是三段論的學說。一個三段論就是一個包括 有大前提、小前提和結(jié)論三個部分的論證。三段論有許多不同的種類，其中每一種經(jīng)院 學者都給起了一個名字。最為人所熟知的就是稱為“Barbara”的那一種： 凡人都有死（大前提）。 蘇格拉底是人（小前提）。 所以：蘇格拉底有死（結(jié)論）。例2若和是整數(shù)，那么能被3整除。（1）當被3除時，其余數(shù)為1（2）當被9除時，其余數(shù)為8這里：如果這樣，稱條件（1）充分。如果這樣，稱條件（2）充分。如果這樣，稱條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分。四、解題步驟示意圖（1）當條件（1）成立，備選，。（2）當條件（1）不成立，備選，。（3）當條件（2）成立，備選，。（4）當條件（2）不成立，備選，。（5）只有在條件（1）和（2）皆不成立時才考慮聯(lián)合，備選，。例3（1）（2）例4（1）（2）例5（1）（2）例6（1）（2）例7（1）（2）例8（1）（2）例9（1）（2）例10（1）（2）例11（1）（2）例12（1）（2）例13（1）（2）例14（1）（2）例15（1）（2）例16（1）（2）例17三角形是等腰直角三角形（1）三角形是等腰三角形或直角三角形（2）三角形是等腰三角形且是直角三角形例18（1）或（2）例19（1）或（2）例20（1）或（2）或例21（1）（2）例22（1）（2）一、“魚和熊掌，二者不可得兼，舍魚而取熊掌者也”【原型題】：公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票，則公路上各站之間共有（ ）種不同的車票。(2008-01-25)【改編題】：公路上各站之間共有種不同的車票。（1）公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票還有一個條件怎么辦？（2）公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票改成“公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票”因此有：公路上各站之間共有種不同的車票。(2008-01-25)（1）公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票（2）公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票1不等式無解。(2003-01-03)（1） （2）2某城區(qū)年綠地面積較上年增加了，人口卻負增長，結(jié)果人均綠地面積比上年增長了。(2003-10-01)（1）年人口較上年下降了 （2）年人口較上年下降了3數(shù)列的前項和與隨后項和之比與無關(guān)。(2003-10-04)（1） （2）4的展開式中，常數(shù)項為。(2003-10-05)（1） （2）5。(2004-10-14)（1） （2）6方程與有一公共實數(shù)解。 (2006-01-15) （1） （2）7。 (2006-10-15) （1）實數(shù)在數(shù)軸上的位置為（2）實數(shù)在數(shù)軸上的位置為8是一個整數(shù)。(2007-10-16)（1）若，其中與為非零整數(shù)，且是一個整數(shù)（2）若，其中與為非零整數(shù)，且是一個整數(shù)9從含有件次品，件正品的件產(chǎn)品中隨機抽查件，其中恰有件次品的概率為。(2007-10-22)（1） （2）10。(2007-10-28)（1）為實數(shù)， （2）為實數(shù)，11。(2008-01-20)（1）等比數(shù)列前項的和為，且公比（2）等比數(shù)列前項的和為，且公比12公路上各站之間共有種不同的車票。(2008-01-25)（1）公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票（2）公路上有個車站，每兩站之間都有往返車票13是一個整數(shù)。(2008-10-23)（1）是一個整數(shù)，且也是一個整數(shù)（2）是一個整數(shù)，且也是一個整數(shù)14方程有相等的實根。(2008-10-29)（1）是等邊三角形的三條邊（2）是等腰直角三角形的三條邊15等差數(shù)列的前項和。(2009-10-22)（1），（2），16甲企業(yè)一年的總產(chǎn)值為。(2010-01-23)（1）甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為，以后每月產(chǎn)值的增長率為（2）甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為，以后每月產(chǎn)值的增長率為17支籃球隊進行單循環(huán)比賽，完成全部比賽共需天。(2010-10-16)（1）每天每隊只比賽場（2）每天每隊比賽場18一元二次方程無實根。(2010-10-21)（1），成等比數(shù)列，且（2），成等差數(shù)列19直線是圓的一條切線。(2011-10-20)（1） （2）20直線過第二象限。(2012-01-18)（1），（2），21直線與直線關(guān)于軸對稱。(2012-10-19)（1）（2）22已知平面區(qū)域，則，覆蓋區(qū)域的邊界長度為。(2013-01-16)（1）.（2）.23已知二次函數(shù)，則方程有兩個不同實根。(2013-01-19)（1）（2）24已知圓。則圓和圓相切。(2013-10-17)（1）圓.（2）圓.25已知曲線：則(2014-01-16)（1）曲線過點，（2）曲線過點，26設(shè)是非零實數(shù)，則(2014-01-19)（1）（2）27不等式，對的任意數(shù)值都成立。(2003-10-02)（1） （2）28方程組，得，等差。(2004-01-03)（1） （2）29 。(2004-10-15)（1） （2）30的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等。(2005-01-15)（1） （2）31兩直線與軸所圍成的面積是。(2008-01-17)（1） （2）32有最小值2。(2008-01-18)（1） （2）33。(2008-10-19)（1） （2）34張三以臥姿射擊次，命中靶子次的概率是。(2008-10-28)（1）張三以臥姿打靶的命中率是（2）張三以臥姿打靶的命中率是35對于使有意義的一切的值，這個分式為一個定值。(2009-01-19)（1） （2）36點落入圓內(nèi)的概率是。(2009-01-22)（1）是連續(xù)投一枚骰子兩次所得到的點數(shù)， （2）是連續(xù)投一枚骰子兩次所得到的點數(shù)，37的最大值是。(2009-10-16)（1）是大于的自然數(shù)，且（2）是大于的自然數(shù)，且38關(guān)于的方程至少有一個整數(shù)根。(2009-10-21)（1）（2）39圓與圓相切。(2009-10-24)（1）（2）40（）。(2010-10-17)（1），（）（2），（）41能被整除。(2010-10-20)（1），（2），42圓是圓：關(guān)于直線的對稱圓。(2010-10-22)（1）圓：（2）圓：43直線被圓截得的線段長度為。(2011-01-21)（1），（2），44某種流感在流行。從人群中任意找出人，其中至少有人患該種流感的概率為。(2011-10-16)（1）該流感的發(fā)病率為（2）該流感的發(fā)病率為45某產(chǎn)品由二道獨立工序加工完成。則該產(chǎn)品是合格品的概率大于。(2012-01-19)（1）每道工序的合格率為（2）每道工序的合格率為46某單位年終共發(fā)了萬元獎金，獎金金額分別是一等獎萬元、二等獎萬元、三等獎萬元，則該單位至少有人。(2013-01-23)（1）得二等獎的人數(shù)最多.（2）得三等獎的人數(shù)最多.47設(shè)，為常數(shù)。則關(guān)于的二次方程具有重實根。(2013-10-23)（1），成等差數(shù)列.（2），成等比數(shù)列.二、“定性與定量”【原型題】（1）（2）為正數(shù)1若王先生駕車從家到單位必須經(jīng)過三個有紅綠燈的十字路口，則他沒有遇到紅燈的概率為。(2007-10-29)（1）他在每一個路口遇到紅燈的概率都是（2）他在每一個路口遇到紅燈的事件相互獨立2。(2008-01-30)（1）實數(shù)滿足 （2）實數(shù)滿足3的前項和與的前項和滿足。(2009-01-25)（1）和是等差數(shù)列 （2）4。(2009-10-19)（1）（2）為不全相等的正數(shù)5拋物線與軸相切。(2011-10-17)（1）（2）6已知，分別為等比數(shù)列和等差數(shù)列，則。(2012-01-17)（1）（2）7設(shè)直線分別在第一和第三象限與曲線相交于點，點。則能確定的值。(2013-10-24) （1）已知以為對角線的正方形的面積.（2）點的橫坐標小于縱坐標.三、“方程與未知數(shù)”【原型題】（1）（2）1直線經(jīng)過第一、二、四象限。(2010-10-18)（1）（2）2能被整除。(2013-10-16)（1）是奇數(shù).（2）是奇數(shù).3實數(shù)滿足：。(2005-01-14)（1） （2）4管徑相同的三條不同管道甲、乙、丙，可同時向某基地容積為立方米的油罐供油。丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。(2007-10-25)（1）甲、乙同時供油天可灌滿油罐（2）乙、丙同時供油天可灌滿油罐5千克雞肉的價格高于千克牛肉的價格。(2007-10-26)（1）一家超市出售袋裝雞肉與袋裝牛肉，一袋雞肉的價格比一袋牛肉的價格高（2）一家超市出售袋裝雞肉與袋裝牛肉，一袋雞肉比一袋牛肉重6甲、乙兩組射手打靶，兩組射手的平均成績是環(huán)。(2011-10-19)（1）甲組的人數(shù)比乙組人數(shù)多（2）乙組的平均成績是環(huán)，比甲組的平均成績高【原型題】（1）（2）1 一件含有張一類賀卡和張二類賀卡的郵包的總重量（不計包裝重量）為克。(2008-01-23)（1）一類賀卡重量是二類賀卡重量的倍（2）一張一類賀卡與兩張二類賀卡的總重量是克2售出一件甲商品比售出一件乙商品利潤要高。(2010-01-18)（1）售出件甲商品，件乙商品共獲利元（2）售出件甲商品，件乙商品共獲利元3甲、乙兩人賽跑，甲的速度是米/秒。(2011-10-18)（1）乙比甲先跑米，甲起跑后秒鐘追上乙（2）乙比甲先跑秒，甲起跑后秒鐘追上乙4某商品經(jīng)過八月份與九月份連續(xù)兩次降價，售價由元降到了元。則該商品的售價平均每次下降了。(2012-10-23)（1）；（2）。5甲、乙兩人以不同的速度在環(huán)形跑道上跑步，甲比乙快。則乙跑一圈需要分鐘。(2013-10-22)（1）甲、乙相向而行，每隔分鐘相遇一次.（2）甲、乙同向而行，每隔分鐘相遇一次.6設(shè)，為非零實數(shù)，則。(2013-01-22)（1）（2）7設(shè)，為實數(shù)。則，。(2012-10-21)（1）曲線與軸的兩個交點的距離為（2）曲線關(guān)于直線對稱8在一個不透明的布袋中裝有個白球、個黃球和若干個黑球，它們只有顏色不同。則。(2012-10-22)（1）從布袋中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是（2）從布袋中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是9已知二次函數(shù)則能確定，的值。(2014-01-22)（1）曲線經(jīng)過點，和點，（2）曲線與直線相切10。(2008-10-22)（1）在數(shù)列中，（2）在數(shù)列中，11。(2009-10-18)（1）滿足（2）滿足12已知，是一個整數(shù)集合則能確定集合。(2014-01-24)（1），的平均值為10（2），的方差為213甲、乙、丙三人的年齡相同(2014-01-18)（1）甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列14已知三角形的三條邊長分別為，。則三角形是等腰直角三角形。(2011-01-20)（1）（2）15某戶要建一長方形的羊欄，則羊欄的面積大于。(2012-01-24)（1）羊欄的周長為（2）羊欄對角線的長不超過16已知袋中裝有紅、黑、白三種顏色的球若干個則紅球最多(2014-01-23)（1）隨機取出的一球是白球的概率為（2）隨機取出的兩球中至少有一個黑球的概率小于17設(shè)，為非負實數(shù)，則。(2010-01-24)（1）（2）18已知為等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為零。(2011-01-25)（1）對任何正整數(shù)，都有 （2）19已知，為實數(shù)。則，。(2013-01-21)（1）.（2）.四、“暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”【原型題】（1）（2）1某公司得到一筆貸款共萬元，用于下屬三個工廠的設(shè)備改造，結(jié)果甲、乙、丙三個工廠按比例分別得到萬元、萬元和萬元。(2003-01-01)（1）甲、乙、丙三個工廠按的比例分配貸款 （2）甲、乙、丙三個工廠按的比例分配貸款2一滿杯酒容積為升。(2007-10-24)（1）瓶中有升酒，再倒入滿杯酒可使瓶中的酒增至升（2）瓶中有升酒，再從瓶中倒出滿杯酒可使瓶中的酒減至升3在某次考試中， 道題中答對道即為及格，假設(shè)某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率是。(2012-01-22)（1）答對各題的概率均為（2）道題全部答錯的概率為4如圖，長方形的長與寬分別為和，將其以頂點為中心順時針旋轉(zhuǎn)，則四邊形的面積為。(2012-10-24)（1）；（2）的面積為 5設(shè)是非零實數(shù)，則（1）（2）6一元二次方程的兩個根之差的絕對值為。(2003-01-02)（1） （2）7某人用萬元購買了甲，乙兩種股票，若甲股票上漲，乙種股票下降時，此人購買的甲，乙兩種股票的總值不變，則此人購買甲種股票用了萬元。(2012-10-16)（1），（2） 五、“子曰：吾未見剛者?！被?qū)υ唬骸吧陾??！弊釉唬骸皸栆灿?，焉得剛？?，是實數(shù)，。(2004-01-01)（1） （2）2的展開式中的第六項是。(2003-01-05)（1） （2）3的圖形是兩條直線。(2008-10-25)（1） （2）4直線與所圍成的三角形的面積等于1。(2008-10-30)（1）（2）5直線是圓的一條切線。(2010-10-23)（1）（2）6已知數(shù)列滿足，則。(2011-10-23)（1）（2）7一元二次方程有兩個不同實根。(2012-01-16)（1）（2）8關(guān)于的方程與有相同的增根。(2009-10-20)（1）（2）六“一家仁，一國興仁；一家讓，一國興讓；一家貪戾，一國作亂。其機如此，此謂一言僨事，一人定國?！? 。(2003-01-04)【】（1），1，成等差數(shù)列 （2），1，成等比數(shù)列2可以確定。(2003-10-03) （1） 【】 （2）【】3公司年月份的產(chǎn)值是月份的產(chǎn)值的倍。(2004-10-13)（1）在年上半年，公司月產(chǎn)值的平均增長率為 【】 （2）在年上半年，公司月產(chǎn)值的平均增長率為【】4的算術(shù)平均值是，而幾何平均值是。(2005-10-13)（1）是滿足的三個整數(shù)，【】（2）是滿足的三個整數(shù)，【】5方程有兩個不相等的正根。(2007-01-15) 【】（1） （2）6整數(shù)數(shù)列，中，成等比數(shù)列，成等差數(shù)列。(2007-01-16)（1）， 【 】 （2），【 】7。(2007-10-27) 【 】（1）若和都是正整數(shù)，且（2）若和都是正整數(shù)，且8。(2008-01-27) 【】（1）實數(shù)滿足 （2）實數(shù)滿足9圓與圓有交點。(2008-01-28)（1） 【】 （2）【】10。(2010-10-24) 【】（1）（2）11企業(yè)的職工人數(shù)今年比前年增加了。(2009-01-17) 【前年1，去年0.8，今年1.2】（1）企業(yè)的職工人數(shù)去年比前年減少了。（2）企業(yè)的職工人數(shù)今年比去年增加了。11該股票漲了。(2010-01-21)【0.99】（1）某股票連續(xù)三天漲后，又連續(xù)三天跌（2）某股票連續(xù)三天跌后，又連續(xù)三天漲12不等式對所有實數(shù)都成立。(2011-10-21) 【】（1）（2）13已知，是實數(shù)，則。(2012-01-21) 【 】（1）（2）14為質(zhì)數(shù)。(2013-01-17) 【 】（1）為正整數(shù)，為質(zhì)數(shù) .（2），均為質(zhì)數(shù).15設(shè)是整數(shù)。則。(2013-10-20) （1）二次方程有實根. 【】（2）二次方程有實根. 【】16設(shè)是等比數(shù)列。則。(2013-10-21) 【，】（1）.（2）.七、“吾有知乎哉，無知也，有鄙夫問于我，空空如也，我叩其兩端而竭焉”1不等式無解。(2003-01-03) （1） 【】 （2）【 】2。(2005-10-14)（1） 【】 （2）【】3。(2012-10-25)（1） 【】 （2）【】4。(2007-10-19)（1） 【】 （2）【】5不等式的解集為空集(2014-01-17)（1）【 】（2）【】6方程有兩個不等的負實根。(2005-01-13) 【】（1） （2）7實數(shù)滿足：。(2005-01-14)（1） 【 】 （2）8。(2008-10-20)（1） 【】（2）9設(shè)，為非負實數(shù)，則。(2010-01-24)（1）【】（2）【】10某戶要建一長方形的羊欄，則羊欄的面積大于。(2012-01-24)（1）羊欄的周長為【】（2）羊欄對角線的長不超過【】11已知，為實數(shù)。則，。(2013-01-21)（1）.【】（2）.【】12 ，是方程的兩個實根。(2004-01-02)（1） 【】 （2）13。(2008-01-26)（1） 【】 （2）【】14一元二次方程有兩個不同實根。(2012-01-16)（1）（2）15方程有兩個不相等的正根。(2007-01-15) 【】（1） （2）16。(2007-10-27) 【 】（1）若和都是正整數(shù)，且（2）若和都是正整數(shù)，且17圓與圓有交點。(2008-01-28)（1） 【】 （2）【】18不等式對所有實數(shù)都成立。(2011-10-21) 【】（1）（2）19已知，是實數(shù)，則。(2012-01-21) 【 】（1）（2）20。(2009-01-23)（1） 【】 （2）【】2010年管理類專業(yè)學位全國聯(lián)考真題16。（1）實數(shù)（2）實數(shù)，滿足17有偶數(shù)位來賓。（1）聚會時所有來賓都被安排坐在一張圓桌周圍，且每位來賓與鄰座性別不同（2）聚會時男賓人數(shù)是女賓人數(shù)的兩倍18售出一件甲商品比售出一件乙商品利潤要高。（1）售出件甲商品，件乙商品共獲利元（2）售出件甲商品，件乙商品共獲利元19已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，則。（1）（2）20甲企業(yè)今年人均成本是去年的。（1）甲企業(yè)今年總成本比去年減少，員工人數(shù)增加（2）甲企業(yè)今年總成本比去年減少，員工人數(shù)增加21該股票漲了。（1）某股票連續(xù)三天漲后，又連續(xù)三天跌（2）某股票連續(xù)三天跌后，又連續(xù)三天漲22某班有名學生，其中女生名，在某次選拔測試中，有名學生未通過，則有名男生通過。（1）在通過的學生中，女生比男生多人（2）在男生中，未通過的人數(shù)比通過的人數(shù)多人23甲企業(yè)一年的總產(chǎn)值為。（1）甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為，以后每月產(chǎn)值的增長率為（2）甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為，以后每月產(chǎn)值的增長率為24設(shè)，為非負實數(shù)，則。（1）（2）25如圖，在三角形中，已知，則三角形的面積等于梯形的面積。（1） （2）2011年管理類專業(yè)學位全國聯(lián)考真題16實數(shù)，成等差數(shù)列。（1），成等比數(shù)列（2），成等差數(shù)列17在一次英語考試中，某班的及格率為。（1）男生及格率為，女生及格率為（2）男生的平均分與女生的平均分相等18如圖，等腰梯形的上底與腰均為，下底為，則。（1）該梯形的上底與下底之比為（2）該梯形的面積為19現(xiàn)有名男生和名女生參加面試。則面試的排序法有種。（1）第一位面試的是女生（2）第二位面試的是指定的某位男生20已知三角形的三條邊長分別為，。則三角形是等腰直角三角形。（1）（2）21直線被圓截得的線段長度為。（1），（2），22已知實數(shù)，滿足，則。（1）直線與僅有一個交點（2），23某年級共有個班。在一次年級考試中，共有名學生不及格，每班不及格的學生最多有名，則(一)班至少有名學生不及格。（1）(二)班的不及格人數(shù)多于(三)班（2）(四)班不及格的學生有名24現(xiàn)有一批文字材料需要打印，兩臺新型打印機單獨完成此任務分別需要小時與小時，兩臺舊型打印機單獨完成此任務分別需要小時與小時，則能在小時內(nèi)完成此任務。（1）安排兩臺新型打印機同時打?。?）安排一臺新型打印機與兩臺舊型打印機同時打印25已知為等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為零。（1）對任何正整數(shù)，都有 （2）2012年管理類專業(yè)學位全國聯(lián)考真題16一元二次方程有兩個不同實根。（1）（2）17已知，分別為等比數(shù)列和等差數(shù)列，則。（1）（2）18直線過第二象限。（1），（2），19某產(chǎn)品由二道獨立工序加工完成。則該產(chǎn)品是合格品的概率大于。（1）每道工序的合格率為（2）每道工序的合格率為20已知，為正整數(shù)，則為偶數(shù)。（1）是偶數(shù)（2）是偶數(shù)21已知，是實數(shù)，則。（