保定市高陽中學(xué)2015年高二3月月考數(shù)學(xué)（文）試題及答案.doc

一、選擇題（每小題5分，共60分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A2iB2iC2iD2i2“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3. 已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是（ ）A. pq B.pq C.pq D.pq4. 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且與極軸平行的直線方程是（ ）A B. C. D.5. 極坐標(biāo)方程表示的圖形是（ ）A兩個(gè)圓 B一個(gè)圓和一條直線 C一個(gè)圓和一條射線 D一條直線和一條射線6. 參數(shù)方程表示什么曲線( )A一個(gè)圓 B一個(gè)半圓 C一條射線 D一條直線7. 曲線y3xx3上切點(diǎn)為P(2，2)的切線方程是( )Ay9x16 By9x20Cy2 Dy9x16或y28雙曲線C：的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則C的焦距等于（ ）A2 B C4 D9. 若曲線 (為參數(shù)) 與曲線相交于,兩點(diǎn)，則的值為 ( ) A B C D10. 設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間有極值點(diǎn)，則取值范圍為（ ）A BC D11. 定義在R上的函數(shù)，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：；其中是“H函數(shù)”的個(gè)數(shù)為( )A4B3C2 D112動圓經(jīng)過點(diǎn)并且與直線相切，若動圓與直線總有公共點(diǎn)，則圓的面積 （ ） 有最大值 有最小值有最小值 有最小值二、填空題（每小題5分，共20分）.13.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則= 14.已知，.，類比這些等式，若（均為正實(shí)數(shù)），則= 15.以橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另外兩條邊，且，則等于_.16. 如圖, 以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為 _ .三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，6小題，共70分）17. (本小題10分) 已知：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；：方程無實(shí)根，如果或?yàn)檎妫覟榧?，求的取值范圍?8. (本小題12分) 已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；（2）由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值19(本小題12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，若以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；（2）將曲線C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線C1，求曲線C1上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.20(本小題12分) 在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系。獨(dú)立性檢驗(yàn)觀察值計(jì)算公式， 獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：0.5050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87921(本小題12分) OAPCxy第21題如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的一條來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K直線與橢圓交于點(diǎn)，且，其中為常數(shù). （1）求橢圓的離心率；（2）當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，試確定對應(yīng)的值；（3）當(dāng)時(shí)，求直線的斜率.22(本小題12分)已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.（1）求的解析式；（2）過點(diǎn)(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20142015學(xué)年第二學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題 DBBDC CACDB CD 二、填空題13. 14. 41 15. (不扣分) 16. .三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，6小題，共70分）17. 解：由得 即： 又由得： 即：，-5分而或?yàn)檎?，且為假等價(jià)于和中有且僅有一個(gè)為真一個(gè)為假。 當(dāng)真假時(shí)，有 得： 當(dāng)假真時(shí)，有 得：綜上所述，的取值范圍是或。-10分18. （1）， ， 即，（6分）（2）：直線上的點(diǎn)向圓C 引切線長是， 直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是 直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是 （12分）19解：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為： 即：直線的普通方程為 5分（2）將曲線C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來的，得，即再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得：又曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)曲線上任一點(diǎn)則（其中）點(diǎn)到直線的距離的最小值為。 12分20（1）看電視運(yùn)動合計(jì)男性213354女性432770xkb 1合計(jì)6460124-6分（2）所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系-12分21解：（1），所以，即，離心率.4分（2）因?yàn)椋灾本€的方程為， w w w .x k b 1.c o m 由，解得， 6分 代入中，得. 8分 （3）因?yàn)?，所以，設(shè)，則， 10分又，兩式相減，得，即，從而，即