數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊包裝上的學(xué)問

包裝的學(xué)問 教學(xué)案例及反思 白銀區(qū)金溝口中心小學(xué) 張祖桂 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容 北師大版數(shù)學(xué)第十冊 P82 83 教材分析 教材分析 本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體特征及表面積 計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上 進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長方體組合成新長方 體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略 教材創(chuàng)設(shè) 包裝 的情景 使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙的問題 它 不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí) 更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想 同時(shí)有助于培 養(yǎng)學(xué)生空間感 提高解決實(shí)際問題的能力 感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密 切聯(lián)系 學(xué)情分析 學(xué)情分析 學(xué)生已學(xué)過正方體 長方體的表面積計(jì)算 也有了 合并 分割正方體 長方體的已有經(jīng)驗(yàn) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 探索多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 靈活 快速地找出最優(yōu)的包裝策略 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo) 利用表面積等有關(guān)知識(shí) 探索多個(gè)相同長方 體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略 過程與方法目標(biāo) 過程與方法目標(biāo) 體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法 提高解決 問題的能力 通過解決包裝問題 體驗(yàn)策略的多樣化 發(fā)展優(yōu)化思 想 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 滲透節(jié)約的意識(shí) 體會(huì)包裝的學(xué)問在 生活中的應(yīng)用 感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 教學(xué)策略 教學(xué)策略 讓學(xué)生在小組合作 自主探索 在實(shí)踐活動(dòng)中探索出 不同的包裝基礎(chǔ)上 引導(dǎo)學(xué)生觀察 比較 交流 反思哪種包裝方 案最節(jié)約 體驗(yàn)策略的多樣性 滲透節(jié)約的意識(shí) 發(fā)展優(yōu)化思想 教學(xué)過程 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 一 創(chuàng)設(shè) 情境 引 入課題 1 創(chuàng)設(shè)情境 包裝磁帶盒 2 師邊演示邊引導(dǎo)得出 接口處不計(jì) 包裝紙的大小 就是所包裝物體的表面積 3 師 今天我們就運(yùn)用表 面積的知識(shí)來研究一下包裝 的學(xué)問 板書課題 學(xué)生邊看演示邊回答 回顧長方體的表面積 計(jì)算公式 結(jié)合生活中的包裝問題 引發(fā)學(xué)生思考并理解用 包裝紙包裝與物體的表 面積有著密切的聯(lián)系 并為下面由幾個(gè)磁帶盒 組合成的長方體表面積 計(jì)算打好基礎(chǔ) 二 合作 探究 得 出結(jié)論 1 如果要把兩盒大小相同 的磁帶包成一包 可以怎樣 包呢 學(xué)生演示后 師將準(zhǔn)備的圖 紙出示在黑板上 師引導(dǎo)學(xué)生看圖紙 重疊大面 重疊中面 重疊小面 師 哪種方案最節(jié)省包裝紙 為什么 大膽猜想一下 板書 重疊的面越大 表面 積越小 越節(jié)省包裝紙 2 用數(shù)據(jù)驗(yàn)證猜想 師給出數(shù)據(jù) 磁帶盒的長 10cm 寬 7cm 高 2cm 師板書學(xué)生匯報(bào)的驗(yàn)證方法 1 師 還有別的驗(yàn)證方法嗎 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào) 板書驗(yàn)證 方法 2 3 師 這兩種方法你認(rèn)為 哪種更簡單 4 看書質(zhì)疑 1 同桌合作擺一擺 全班交流 指名上臺(tái) 演示 引導(dǎo)學(xué)生得出 磁帶 盒只有 3 組相同的面 而在包的過程中要求 兩個(gè)相同的面重合 所以只有 3 種方法 預(yù)設(shè) 第一種方案最 節(jié)約包裝紙 因?yàn)檫@ 種方案重疊了兩個(gè)最 大的面 所以最節(jié)約 包裝紙 2 學(xué)生分組在作業(yè)本 上計(jì)算驗(yàn)證 小組匯報(bào) 提出引發(fā)深度思考的問 題 使部分學(xué)生初步意 識(shí)到重疊的面積越大 包裝的面積越小 通過 思考和動(dòng)手操作為不同 層次的學(xué)生搭建解決問 題的舞臺(tái) 使每一個(gè)學(xué) 生都能找到解決問題的 途徑 讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策 略的多樣化 通過生生 互評 發(fā)展優(yōu)化思想 1 那 3 盒磁帶包成一包 又有幾種包裝方案呢 2 哪種方案最省紙 師 為什么方案 最節(jié)省包 學(xué)生在獨(dú)立思考后 直接指名學(xué)生回答 學(xué)生在大膽猜測后 4 在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣昂然之 時(shí) 拋出第二個(gè)問題 層層深入 讓學(xué)生不通 過計(jì)算 運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn) 三 嘗試 解決 應(yīng) 用理解 裝紙 3 如果將 4 盒磁帶包成一 包 又可以怎樣包呢 你估 計(jì)會(huì)有幾種包裝方案呢 4 人小組合作擺一擺 教師利用課件演示學(xué)生匯報(bào) 的結(jié)果 4 這 6 種方案中 哪種最 省包裝紙呢 猜一下 3 驗(yàn)證猜想 進(jìn)而得出仍是第 1 種方案減 少的面積最大 最節(jié)約包裝 紙 4 如果將 4 包磁帶換成 4 盒牛奶包成一包 又有幾種 不同的方案呢 是不是還是 第一種包裝方案最省紙呢 將長寬高由 10 7 2 改 為 10 6 4 5 如果小長方體的長寬高 改為 4 2 1 哪種包裝最 節(jié)約包裝紙呢 師 為什么情況會(huì)發(fā)生變化 是什么原因?qū)е碌哪?6 探索每種包裝長方體的 表面積和它的長寬高的和之 間有什么關(guān)系 總結(jié) 在包裝的過程中 當(dāng) 所包裝的長方體的長寬高之 和最小時(shí) 表面積最小 最 節(jié)約包裝紙 人小組合作并記錄下 所擺出的方案 生猜測 生在大膽猜測之后 小心求證 預(yù)設(shè) 學(xué)生可能會(huì)出 現(xiàn)不計(jì)算 直接比較 的情況 分小組合作完成 全班交流 預(yù)設(shè) 由于棱長發(fā)生 變化 所選擇的包裝 方案也會(huì)發(fā)生變化 分小組合作完成 全班交流 的規(guī)律 直接觀察 判 斷得出最節(jié)約包裝紙的 包裝方案 這樣不僅能 讓學(xué)生在透徹理解知識(shí) 的同時(shí) 還訓(xùn)練學(xué)生的 縱向思維及思維的深刻 性 對于 4 盒磁帶的包裝 先讓學(xué)生大膽猜測會(huì)有 幾種方案 哪種方案最 省紙 再讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[ 一擺 算一算 這樣不 僅讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)自內(nèi)心 想探究的強(qiáng)烈欲望 而 且還讓不同層次的學(xué)生 找到包裝方案 發(fā)展了 學(xué)生的空間想象能力 大多數(shù)學(xué)生受到定向思 維的影響 會(huì)認(rèn)為仍是 第 1 種方案最省紙 在 將學(xué)生一步步推向設(shè)置 的 陷井 中后 反問 學(xué)生為什么情況會(huì)發(fā)生 變化 是什么原因?qū)е?的呢 由表及里 層層 深入 進(jìn)而逐漸完善最 節(jié)約包裝紙的包裝方案 四 回歸 生活 總 結(jié)全課 總結(jié) 包裝是門學(xué)問 在生活中 我們不僅要考慮節(jié)約 美觀 更要考慮到這樣的包裝是否 實(shí)用 學(xué)生談收獲 讓學(xué)生了解 在現(xiàn)實(shí)生 活中 包裝除了要考慮 節(jié)約包裝紙 美觀 便 于攜帶 可能還存在某 五 實(shí)踐 活動(dòng) 到超市中調(diào)查 看看商品包 裝的情況 哪一種商品的包 裝你最喜歡 哪種商品的包 裝不節(jié)約包裝紙 為它設(shè)計(jì) 一個(gè)最節(jié)約的包裝方案 并 思考廠家為什么要這么包裝 學(xué)生課后獨(dú)立完成 種商業(yè)目的 我們應(yīng)具 體情況具體分析 五 板書 設(shè)計(jì) 包裝的學(xué)問 表面積知識(shí)的運(yùn)用 表面積 重疊的面積 重疊 2 個(gè)大面 10 7 10 4