數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊認(rèn)識分式1.doc

第五章 分式與分式方程1認(rèn)識分式（一）楊曉宇說明本節(jié)共兩課時(shí)，它分為分式的概念，分式的基本性質(zhì)以及約分，其中分式的基本性質(zhì)是整章的重點(diǎn)，可類比小學(xué)所學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來理解分式的基本性質(zhì)。一、現(xiàn)狀分析學(xué)生的知識技能：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的。在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教學(xué)目標(biāo)： 1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流三、教學(xué)過程 本節(jié)課共設(shè)計(jì)了 4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情景引入合作展示課堂反饋課堂小結(jié)第一環(huán)節(jié) 情景引入1、展示內(nèi)容：溫故而知新問題：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 2、展示內(nèi)容：以一個(gè)“土地沙化”的問題情景引入，讓學(xué)生思考討論，用式分式表達(dá)題目中的數(shù)量關(guān)系：問題情景（1）：面對目前嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前完成一原計(jì)劃的任務(wù)。這一問題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要 個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了 個(gè)月。 問題情景（2）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每冊a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí)，其銷售額為b元.降價(jià)銷售開始時(shí)，新華書店這種圖書的庫存量是多少？注意事項(xiàng)： 根據(jù)學(xué)生的情況教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)第二環(huán)節(jié) 合作展示1、展示內(nèi)容：以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行討論后得出分式的概念，體會分式的意義v 討論內(nèi)容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？注意事項(xiàng)：學(xué)生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點(diǎn)可以讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運(yùn)用起來會更靈活。2、展示內(nèi)容：例題（1）當(dāng) a=1，2時(shí)，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時(shí)， （2）當(dāng) a=2時(shí)， （2）當(dāng) a取何值時(shí)，分式 有意義？ 解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2a=0，得a=0， 所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí)，分式 都有意義目的：讓學(xué)生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義第三環(huán)節(jié) 課堂反饋1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式。目的：考察學(xué)生對分式、整式概念的理解。能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準(zhǔn)確的判斷出分式、整式。2、x取什么值時(shí)，下列分式無意義？解：（1）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當(dāng)x = 時(shí)， 分式無意義 （2）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當(dāng)x = -2 時(shí)， 分式無意義目的：讓學(xué)生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義 3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動目的：體會分式可以表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會列分式。 第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、學(xué)習(xí)了分式的概念，掌握了整式與分式的異同2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義四、教學(xué)反思課堂上讓學(xué)生大膽談自己的收獲和感想，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物 檢查學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，是否把握了重難點(diǎn)，對于沒有提到的，要給予補(bǔ)充，對于容易出錯(cuò)的，如當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義，要給予強(qiáng)調(diào)，另外，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識的方法，如可把它與所學(xué)的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識 讓可能多的學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，只要積極的正確的都要給予肯定，并及時(shí)的鼓勵(lì)。 在學(xué)習(xí)分式概念時(shí)，避免傳統(tǒng)教學(xué)中對于概念直接給出，叫學(xué)生死記硬背，忽略了學(xué)生學(xué)的過程，也不考慮學(xué)生是否真正理解，本課時(shí)是讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念 新課標(biāo)注重學(xué)生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時(shí)觀察分式與整式的異同時(shí)，就是采取學(xué)生自