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文檔簡介
22 3實際問題與一元二次方程 2 探究要設計一本書的封面 封面長27cm 寬21cm 正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上下邊襯等寬 左右邊襯等寬 應如何設計四周邊襯的寬度 精確到0 1cm 分析 封面的長寬之比是27 21 9 7 中央的長方形的長寬之比也應是9 7 設中央的長方形的長和寬分別是9acm和7acm 由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是 設上 下邊襯的寬均為9xcm 左右邊襯的寬度均為7xcm 則中央的長方形的長為 寬為 根據(jù)題意列方程 得 27 18x 21 14x 探究要設計一本書的封面 封面長27cm 寬21cm 正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上下邊襯等寬 左右邊襯等寬 應如何設計四周邊襯的寬度 精確到0 1cm 方程的哪個根合乎實際意義 為什么 請你寫出本題的答案 理性提升 解 設寬為x米 則長為 x 10 米依題意得 x x 10 900 整理得x2 10 x 900 0 解得 所求的 都是所列方程的解嗎 所求的 都符合題意嗎 例1綠苑小區(qū)住宅設計 準備在每兩幢樓房之間 開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地 并且長比寬多10米 那么綠地的長和寬各為多少 請你寫出本題的答案 理性提升 例2如圖 一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮 要在它的四角截去四個相等的小正方形 折成一個無蓋的長方體水槽 使它的底面積為800平方厘米 求截去正方形的邊長 答 截去正方形的邊長為10厘米 與幾何圖形的面積或體積有關的方程應用題已經成為中考的熱點問題 這類題目既可以考查方程的有關知識 又可以考查學生的實驗操作能力及創(chuàng)新思維 應注意圖形的平移等知識的綜合運用 2008甘肅省白銀九市 如圖 在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊 如圖 地毯中央的矩形圖案長6米 寬3米 整個地毯的面積是40平方
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