八年級數(shù)學(xué)第十一章 全等三角形課件ASA.ppt

13 2 探索三角形全等的條件 3 衛(wèi)煒 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 sss 邊邊邊 有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 sas 邊角邊 一 議一議 小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊 他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去 就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢 如果可以 帶哪塊去合適呢 為什么 做一做 1 角 邊 角 若三角形的兩個內(nèi)角分別是60 和70 它們所夾的邊為4cm 你能畫出這個三角形嗎 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎 2 角 角 邊 若三角形的兩個內(nèi)角分別是60 和50 且50 所對的邊為3cm 你能畫出這個三角形嗎 分析 這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 asa 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 aas asa 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 asa 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 aas 三角形全等的判定公理3 b e bc ef c f abc def asa 三角形全等的判定公理4 b e c f ac df abc def aas 1 如圖 ab ac b c 那么 abe和 acd全等嗎 為什么 四 試一試 2 如圖 ad ae b c 那么be和cd相等么 為什么 利用 角邊角 可知 帶b塊去 可以配到一個與原來全等的三角形玻璃 a b 議一議 五 練一練 1 如圖 已知ab de a d b e 則 abc def的理由是 2 如圖 已知ab de a d c f 則 abc def的理由是 角邊角 asa 角角邊 aas 3 如圖 在 abc中 b c ad是 bac的角平分線 那么ab ac嗎 為什么 1 圖中的兩個三角形全等嗎 請說明理由 全等 因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶厡?yīng)相等的兩個三角形全等 a b c d 練一練 已知 已知 公共邊 2 已知和中 ab ac 求證 1 3 ab ac 4 bd ce 證明 2 ae ad 全等三角形對應(yīng)邊相等 已知 已知 公共角 全等三角形對應(yīng)邊相等 等式的性質(zhì) 如圖 ab cd ad bc 那么ab cd嗎 為什么 ad與bc呢 五 思考題 練一練 1 完成下列推理過程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa 公共邊 1 2 3 4 aas 2 請?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df acb f aas b def bc ef acb f bc ef 想一想 如圖 o是ab的中點(diǎn) a b aoc與 bod全等嗎 為什么 我的思考過程如下 兩角與夾邊對應(yīng)相等 aoc bod 知識應(yīng)用 1 如圖 要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)a b的距離 可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c d 使bc cd 再定出bf的垂線de 使a c e在一條直線上 這時測得de的長就是ab的長 為什么 今天我們經(jīng)歷了對符合兩角一邊的條件的所有三角形進(jìn)行畫圖驗(yàn)證 探索出三角形全等的另兩個條件 它們分別是 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 asa 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 aas 小結(jié) 3 如圖 ac bd交于點(diǎn) ac bd ab cd 求證 a b c d 練一練 o 再創(chuàng)輝煌 1 如圖 acb dfe bc ef 根據(jù)asa或aas 那么應(yīng)補(bǔ)充一個直接條件 寫出一個即可 才能使 abc def 2 如圖 be cd 1 2 則ab ac嗎 為什么 a b c d e f b e或 a d 如圖 ab cd ad bc 那么ab cd嗎 為什么 ad與bc呢 五 思考題 練一練 1 完成下列推理過程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa 公共邊 1 2 3 4 aas 2 請?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df a