安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（普通班） (1)

育才學(xué)校2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一普通班數(shù)學(xué)一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分) 1.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(，0)上是增函數(shù)，又f(2)0，則xf(x)0的解集是()A (2,0)(0,2)B (，2)(0,2)C (，2)(2，)D (2,0)(2，)2.已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，且不等式0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1，x2都成立，則下列不等式中，正確的是()Af(5)f(3) Bf(5)f(5) Df(3)f(5)3.已知函數(shù)f(x)x2+1,x2,f(x+3),x2,則f(1)f(3)等于()A 7 B 2 C 7 D 274.已知集合Ax|0x2，集合Bx|1x0，若(AB)C，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A m|2m1 Bm-12m1Cm-1m12Dm-12m145.奇函數(shù)yf(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間7，3上()A 是增函數(shù)且最小值為5B 是增函數(shù)且最大值為5C 是減函數(shù)且最小值為5D 是減函數(shù)且最大值為56.已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)f等于()A 1 B 0 C 1 D 27.已知函數(shù)f(x)且f(a)3，則f(6a)等于()A B C D 8.若函數(shù)f(x)在定義域x|xR且x0上是偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，f(2)0，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有()A 一個(gè) B 兩個(gè) C 至少兩個(gè) D 無(wú)法判斷9.函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是()10.使不等式2sinx0成立的x的取值集合是()ABCD11.設(shè)函數(shù)f(x)cos，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的一個(gè)周期為2Byf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為xDf(x)在上單調(diào)遞減12.函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，為了得到g(x)sin 3x的圖象，則只要將f(x)的圖象()A 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.函數(shù)ysin(x)，x-2，的單調(diào)增區(qū)間是_14.設(shè)函數(shù)f(x)log3a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_15.設(shè)UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，則m的值是_16.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8，最小值為1，則2f(6)f(3)_.三、解答題(共6小題,共70分) 17. （10分）已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)2xx2，求yf(x)的解析式18. （12分）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈x|x0，且滿(mǎn)足對(duì)于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)1，f(x1)0,02)，已知函數(shù)yf(x)的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2，且圖象關(guān)于點(diǎn)M(8，0)對(duì)稱(chēng)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)求不等式1f(x)3的解集22（12分）.如下圖，f(x)Asin2x+(0，A0，20).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在，2上的值域.參考答案123456789101112ACCBBDABACDB13.2， 14.(log32,1) 15.1或2 16.1517.解：設(shè)x0，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)2(x)(x)22xx2.因?yàn)閥f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(0)0.所以f(x)18. 解：(1)對(duì)于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)為偶函數(shù)證明：令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)為偶函數(shù)(3)依題設(shè)有f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函數(shù)，f(x1)2f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函數(shù)0|x1|16，解之得15x17且x1.x的取值范圍是x|15x2.(2)函數(shù)yF(x)f(x1)g(x)log2x2log2(x2)log2x(x+2)2，x0.令u(x)x(x+2)2，x0，則u(x)x(x+2)21x+4x+4，當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí)取等號(hào)故F(x)log2u，由于F(x)log2u在(0，)上是增函數(shù)，故當(dāng)x2時(shí)，即u時(shí)，函數(shù)yF(x)log2u取得最大值為log23.20. 解：(1)由sinxcosxsinxcosx3，得cosx0，則tanx1tanx13，解得tanx2；(2)x是第三象限的角，cosx0.又tanx2，1sinx1sinx1sinx1sinx(1sinx)2(1sinx)(1sinx)(1sinx)2(1sinx)(1sinx)1sinx|cosx|1sinx|cosx|1sinxcosx1sinxcosx1sinx1sinxcosx2tanx4.21.解：(1)由題意知，函數(shù)f(x)的最小正周期為T(mén)2，即2.因?yàn)?，所以2，從而f(x)tan(2x)因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(8，0)對(duì)稱(chēng)，所以2(8)k2，kZ，即k24，kZ.因?yàn)?2，所以4，故f(x)tan(2x4)(2)令2k2x42k，kZ，得34k2xk4，kZ，即38k2x8k2，kZ.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(38k2，8k2)，kZ，無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間(3)由(1)知，f(x)tan(2x4)由1tan(2x4)3，得4k2x43k，kZ，即4k2x24k2，kZ.所以不等式1f(x)3的解集為x|4k2x24k2，kZ22. 解：(1)由題知A2