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27 3位似 第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似 1 什么叫位似圖形 如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)頂點所在的直線都交于一點 對應(yīng)邊互相平行 那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 這個交點叫做位似中心 這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比 回顧與復(fù)習(xí) 1 兩圖形相似 注意 同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形 三條件缺一不可 顯然 位似圖形是相似圖形的特殊情形 其相似比又叫做它們的位似比 2 每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點 3 對應(yīng)邊互相平行 2 位似圖形具有什么性質(zhì) 位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上 位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比 3 畫位似圖形的一般步驟 確定位似中心2 分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點3 根據(jù)相似比 確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點4 順次連接上述各點 得到放大或縮小的圖形 d e f a o b c 4 如何把三角形abc放大為原來的2倍 d e f a o b c 對應(yīng)點連線都交于 對應(yīng)線段 位似中心 平行或在一條直線上 b a x y b a o 在平面直角坐標(biāo)系中 有兩點a 6 3 b 6 0 以原點o為位似中心 相似比為1 3 把線段ab縮小 a 2 1 b 2 0 觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化 你有什么發(fā)現(xiàn) 探究1 b a x y b a o 在平面直角坐標(biāo)系中 有兩點a 6 3 b 6 0 以原點o為位似中心 相似比為1 3 把線段ab縮小 a 2 1 b 2 0 a b a 2 1 b 2 0 觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化 你有什么發(fā)現(xiàn) x y o a c 探究2 如圖 aoc三個頂點的坐標(biāo)分別為a 4 4 o 0 0 c 5 0 以點o為位似中心 相似比為2 講 aoc放大 觀察對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化 你有什么發(fā)現(xiàn) a c c a 在平面直角坐標(biāo)系中 如果位似變換是以原點為位似中心 相似比為k 那么與原圖上點 x y 對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 kx ky 或 kx ky 歸納小結(jié) x y o 例 如圖 三角形abo的三個頂點的坐標(biāo)分別為a 2 4 b 2 0 o 0 0 畫出它的一個以原點o為位似中心 相似比為3 2的位似圖形 a b a b x y o b 1 如圖表示 abc把它縮小后得到的 cod 求它們的相似比 a c d x y o 2 如圖 abc的三個頂點坐標(biāo)分別為a 2 2 b
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