數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊19.1.1函數(shù)與變量（第3課時(shí)）.doc

19.1.1變量與函數(shù)（第3課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解解析法、列表法和圖像法，并能用這三種方法表示簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系；2能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)的自變量取值范圍；3會(huì)初步分析簡單實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系，討論變量的變化情況【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用解析法表示函數(shù)關(guān)系，確定簡 單實(shí)際問題的自變量取值范圍難點(diǎn)：寫出函數(shù)解析式和自變量取值范 圍的確定 【學(xué)法指導(dǎo)】 自主、合作、探究教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】一、復(fù)習(xí)鞏固問題1什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t (單位:h),行駛的路程為 s（單位km）.（2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y.解:(1)S=60t(t0)(2) y=(n-2)180。(n3,且n為整數(shù))問題1（1）中，t 取-2 有實(shí)際意義嗎？ 問題1（2）中，n 取2 有意義嗎？讓學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，引出自變量的取值要有實(shí)際意義二、自主探究，總結(jié)歸納 根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？（在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍）練一練 1.你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并說出自變量的取值范圍嗎？（1）把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜都放），第一個(gè)抽屜放x本，第二個(gè)抽屜放y本。解:（1）Y=10-x （0x10)（2）已知長方形的周長為20cm,長為mcm,寬為ncm,解：（2）n=10-m（0m10）例1 一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L),隨行駛路程為x(單位:km)的增加而減少，耗油量0.1L/km.（1）在這個(gè)變化過程中，y 是x 的函數(shù)嗎？ (2)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子; （3）這個(gè)變化過程中,自變量 x 的取值范圍是什么？ (4)汽車行駛了200 km 時(shí),油箱中還剩下多少汽油？ 解:(2)行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系式 y=50-0.1x (3)因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛路程，所以x不能取負(fù)數(shù)。行駛中的耗油量為0.1x,他不能超過郵箱中現(xiàn)有汽油量50L，即0.1x50.因此自變量x的取值范圍是 0x500. (4)汽車行駛200千米時(shí),油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.1x在x=200時(shí)的函數(shù)值.將x=200代入y=50-0.1x，得 y=50-0.1200=30. 汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有30L汽油.表示函數(shù)關(guān)系的方法 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法之一(解析法)這種式子叫做函數(shù)的解析式.表示函數(shù)關(guān)系的方法還有圖像法和列表法。（課件展示圖像法和列表法）三、課堂練習(xí)，鞏固新知1.試寫出下列問題中函數(shù)的解析式.(1)改變正方形的邊長x,正方形的面積s隨之改變.(2)每分向一水池注水0.1,注水量y(單位：)隨注水時(shí)間x(單位:min)的變化而變化.(3)秀水村的耕地面積106,這個(gè)村人均站耕地面積y(單位:)歲這個(gè)村人數(shù)n變化而變化.(4)水池中有10L水,此后每小時(shí)漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時(shí)間t(單位：h)變化而變化.2. 梯形的上底長2cm,高3cm,下底xcm大于上底但不超過5cm.(1)寫出梯形的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)確定自變量x取值范圍.四、課堂總結(jié) （1）什么叫函數(shù)？ （2）本課學(xué)習(xí)了哪些表示函數(shù)的方法？ （3）在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值往往是有限制的，怎樣確定由實(shí)際問題抽象出的函數(shù)的自變量取值范圍？五、作業(yè)布置教科書第8283頁習(xí)題19.1 第5，10，11題【教學(xué)反思】這 節(jié)課的開始，引用了大量了生活實(shí)例，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，可這樣做卻浪費(fèi)了大量的時(shí)間，不過效果還是不錯(cuò)的，大部分學(xué)生理解了自變量確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義但自變量取值范圍的確定有時(shí)學(xué)生的難題。又舉出了很多例子，在例子中反復(fù)強(qiáng)調(diào)函數(shù)自變量取值的確定，效果還不錯(cuò)。學(xué)生活動(dòng)，自主探究，合作、討論并展示結(jié)果學(xué)生獨(dú)立完成