2020中考數(shù)學熱點專練02整式與因式分解（含解析）.docx

熱點02 整式與因式分解【命題趨勢】在中考中，整式的運算常以選擇題形式考查，包括整式的加減、整式的乘除、冪的乘方和積的乘方等整式的化簡求值和分式的化簡求值常出現(xiàn)在解答題第一題，與二次根式、一元二次方程等結合考查因式分解多以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，考查提公因式、平方差公式、完全平方公式或兩兩結合【限時檢測】（建議用時：30分鐘）一、選擇題1（2019懷化）單項式-5ab的系數(shù)是A5B-5C2D-2【答案】B【解析】單項式-5ab的系數(shù)是-5，故選B2（2019年廣東省深圳市中考數(shù)學預測試卷）下列運算正確的是A2m3m=6mB（m3）2=m6C（2m）3=2m3Dm2+m2=m4【答案】B【解析】A、2m3m=6m2，故計算錯誤；B、（m3）2=m6，故計算正確；C、（2m）3=8m3，故計算錯誤；D、m2+m2=2m2，故計算錯誤，故選B3（2019畢節(jié)市）如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于A2B1C-1D0【答案】A【解析】根據(jù)題意可得：2m-1=m+1，解得m=2，故選A4（福建省晉江市2019屆九年級初中學業(yè)質量檢查（二）數(shù)學試題）若（x1）2=2，則代數(shù)式2x24x+5的值為A11B6C7D8【答案】C【解析】（x1）2=x22x+1=2，即x22x=1，原式=2（x22x）+5=2+5=7故選C5（2019綏化）下列因式分解正確的是Ax2-x=x（x+1）Ba2-3a-4=（a+4）（a-1）Ca2+2ab-b2=（a-b）2Dx2-y2=（x+y）（x-y）【答案】D【解析】A、原式=x（x-1），錯誤；B、原式=（a-4）（a+1），錯誤；C、a2+2ab-b2，不能分解因式，錯誤；D、原式=（x+y）（x-y），正確故選D6（2019臨沂）下列計算錯誤的是ABCD【答案】C【解析】選項A，單項式單項式，選項正確；選項B，積的乘方，選項正確；選項C，同底數(shù)冪的除法，選項錯誤；選項D，合并同類項，選項正確，故選C7（2019濱州）若與的和是單項式，則的平方根為A4B8C4D8【答案】D【解析】由與的和是單項式，得，64的平方根為故選D8（2019南充）下列各式計算正確的是ABCD【答案】D【解析】A、x+x2，無法計算，故此選項錯誤；B、（x2）3=x6，故此選項錯誤；C、x6x2=x4，故此選項錯誤；D、xx2=x3，故此選項正確，故選D二、填空題9（2019年天津市南開區(qū)九年級第二學期基礎訓練數(shù)學試題）已知，的值為_【答案】4【解析】，6m=2，m=4，故答案為：410（2019天津）計算的結果等于_【答案】【解析】，故答案為：11（天津市西青區(qū)2019屆九年級中考數(shù)學二模）計算的結果等于_【答案】【解析】，故答案為：12（2019樂山）若3m=9n=2則3m+2n=_【答案】4【解析】3m=32n=2，3m+2n=3m32n=22=4，故答案為：413（2019湘西州）因式分解：ab-7a=_【答案】a（b-7）【解析】原式=a（b-7），故答案為：a（b-7）14（天津市河北區(qū)2019屆九年級中考數(shù)學二模）計算的結果等于_【答案】【解析】（a+3）（a4）=a24a+3a12=a2a12故答案為：a2a1215（2019黃岡）分解因式3x2-27y2=_【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】原式=3（x2-9y2）=3（x+3y）（x-3y），故答案為：3（x+3y）（x-3y）16（2019哈爾濱）把多項式a3-6a2b+9ab2分解因式的結果是_【答案】a（a-3b）2【解析】a3-6a2b+9ab2=a（a2-6ab+9b2）=a（a-3b）2故答案為：a（a-3b）217（2019南京）分解因式（a-b）2+4ab的結果是_【答案】（a+b）2【解析】（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2故答案為：（a+b）218（江蘇省泰州市興化市四校聯(lián)考2019年中考數(shù)學三模試卷）已知a2+10b2+c24ab=a2bc，則a2b+c=_【答案】14【解析】a2+10b2+c24ab=a2bc，整理得：153a2+360b2+4c2144ab=12a72bc4，即（9a212a+4）+（324b2+72b+4c2）+（144a2144ab+36b2）=0，（3a2）2+（18b+2c）2+（12a6b）2=0，3a2=0，18b+2c=0，12a6b=0，a=，b=，c=12，a2b+c=212=14，故答案為：1419（2019年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學二模試卷）下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2、3a4、5a6、7a8、，則第10個代數(shù)式是_【答案】19a20【解析】a2，3a4，5a6，7a8，單項式的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù)，系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，第10個代數(shù)式是：（2101）a210=19a20故答案為：19a20三、解答題20（2019武漢）計算：（2x2）3-x2x4【解析】（2x2）3-x2x4=8x6-x6=7x621（2019湖州）化簡：（a+b）2-b（2a+b）【解析】原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a222（2019蘭州）化簡：a（1-2a）+2（a+1）（a-1）【解析】原式=a-2a2+2（a2-1）=a-2a2+2a2-2=a-223（2019涼山州）先化簡，再求值：（a+3）2-（a+1）（a-1）-2（2a+4），其中a【解析】原式=a2+6a+9-（a2-1）-4a-8=2a+2將a代入原式=2（）+2=124（2019安徽）觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：_；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明【解析】（1）第6個等式：（2）證明：右邊左邊，等式成立25（河北省衡水市八校20182019學年中考數(shù)學八?？荚囋嚲恚┳粤曊n上小明在準備完成題目：化簡：（x2+6x+8）（6x+8x2+2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚、（1）他把“”猜成6，請你幫小明完成化簡：（6x2+6x+8）（6x+8x2+2）；（2）小明同桌看到他化簡的結果說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)”請你通過計算說