高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件 理 新人教B版.ppt

第1節(jié)坐標(biāo)系 最新考綱1 了解坐標(biāo)系的作用 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 2 了解極坐標(biāo)的基本概念 會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置 能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 3 能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程 知識(shí)梳理 x y 2 極坐標(biāo)系與點(diǎn)的極坐標(biāo) 1 極坐標(biāo)系 如圖所示 在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)o 極點(diǎn) 自極點(diǎn)o引一條射線ox 極軸 再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位 一個(gè)角度單位 通常取弧度 及其正方向 通常取 方向 這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系 2 極坐標(biāo) 平面上任一點(diǎn)m的位置可以由線段om的長(zhǎng)度 和從ox到om的角度 來刻畫 這兩個(gè)數(shù)組成的有序數(shù)對(duì) 稱為點(diǎn)m的極坐標(biāo) 其中 稱為點(diǎn)m的極徑 稱為點(diǎn)m的 逆時(shí)針 極角 3 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 x2 y2 4 圓的極坐標(biāo)方程 r 0 2 2rcos 2rsin cos a sin b 答案 1 2 3 4 診斷自測(cè) 3 在直角坐標(biāo)系xoy中 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 若曲線c的極坐標(biāo)方程為 2sin 則曲線c的直角坐標(biāo)方程為 解析由 2sin 得 2 2 sin 所以曲線c的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 2y 0 答案x2 y2 2y 0 4 2017 北京卷 在極坐標(biāo)系中 點(diǎn)a在圓 2 2 cos 4 sin 4 0上 點(diǎn)p的坐標(biāo)為 1 0 則 ap 的最小值為 解析由 2 2 cos 4 sin 4 0 得x2 y2 2x 4y 4 0 即 x 1 2 y 2 2 1 圓心坐標(biāo)為c 1 2 半徑長(zhǎng)為1 點(diǎn)p的坐標(biāo)為 1 0 點(diǎn)p在圓c外 又 點(diǎn)a在圓c上 ap min pc 1 2 1 1 答案1 規(guī)律方法1 1 例3 1中利用極徑 極角的幾何意義 表示 aob的面積 借助三角函數(shù)的性質(zhì)求最值優(yōu)化了解題過程 2 例3 2第 1 題將曲線c1的參數(shù)方程先化成普通方程 再化為極坐標(biāo)方程 考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力 第 2 題中關(guān)鍵是理解極坐標(biāo)方程的含義 消去 建立與直線c3 0的聯(lián)系 進(jìn)而求a 2 由極坐標(biāo)方