數(shù)學(xué)文化發(fā)展史.docx

數(shù)學(xué)文化論文2016年11月17日摘要：數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化緊緊相連。在歷史的長河里為人類寫下了光輝的一頁。讓人類具有了無比縝密的思維和理性地思考。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)產(chǎn)生，發(fā)展進(jìn)程及其規(guī)律的一門科學(xué)。這是百度百科里面的定義。而其認(rèn)為他研究的對象是關(guān)于數(shù)學(xué)的重大歷史事件，重要的數(shù)學(xué)成果，重要的數(shù)學(xué)人物及影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種社會，政治，經(jīng)濟(jì)和一般文化等因素。如數(shù)學(xué)各分支的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)經(jīng)典論著等。在這發(fā)展的歷史進(jìn)程中，數(shù)學(xué)文化得以不斷完美化。數(shù)學(xué)文化具有特有的抽象藝術(shù)，完美的符號，嚴(yán)密的邏輯體系和永恒的新動力。它具有奇異，對稱，和諧又創(chuàng)新的美，我原先以為的那些數(shù)學(xué)很枯燥，理性到?jīng)]有美感的感覺消失了。從另一個(gè)角度來欣賞數(shù)學(xué)，真的是有無比的震撼。數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)在數(shù)學(xué)發(fā)展史中。讓我們來領(lǐng)略其中的美好吧。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)文化抽象邏輯創(chuàng)新數(shù)學(xué)經(jīng)典論著理性正文：1.引言：數(shù)學(xué)在今天的生活中，科技研究中都具有基礎(chǔ)性的作用，它幾乎是現(xiàn)代科技的根基。我們從小就開始學(xué)數(shù)學(xué)就是因?yàn)橐院髮W(xué)的任何學(xué)科都是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，就算沒有直接的聯(lián)系。學(xué)了數(shù)學(xué)都會讓人體會到更深的含義。但是我們大多數(shù)學(xué)生似乎都不在注重?cái)?shù)學(xué)有文化內(nèi)涵這一點(diǎn)，幾乎都是把數(shù)學(xué)當(dāng)做一門枯燥的學(xué)科來學(xué)。要知道，除了個(gè)別對數(shù)學(xué)特別有興趣的人外，如果單純把數(shù)學(xué)作為理性到極致的學(xué)科來學(xué)就未免有失偏頗。我今天學(xué)這篇論文就是為了通過闡述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來解剖數(shù)學(xué)精髓文化。讓我們在數(shù)學(xué)的海洋里遨游徜徉。讓現(xiàn)代的學(xué)生或者其他社會階層的人物對數(shù)學(xué)有更深一步的了解。在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。2.正文：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史，希望能夠給現(xiàn)代的各個(gè)階層的人帶來一絲心靈上的美好。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)發(fā)展大致分為5個(gè)時(shí)期：公元前600年以前的數(shù)學(xué)萌芽期，公元前600年至17世紀(jì)中葉的初等數(shù)學(xué)時(shí)期，17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)20年代的變量數(shù)學(xué)時(shí)期，19世紀(jì)20年代的第二次世界大戰(zhàn)的近代數(shù)學(xué)時(shí)期，20世紀(jì)40年代以來的現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。這幾個(gè)階段在數(shù)學(xué)史上產(chǎn)生了三次數(shù)學(xué)危機(jī)：第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，第二次數(shù)學(xué)危機(jī)是對無窮小是零嗎的解惑，地三次數(shù)學(xué)危機(jī)則導(dǎo)致悖論的產(chǎn)生。這幾次數(shù)學(xué)危機(jī)的解決都是數(shù)學(xué)的一次次飛躍。說到數(shù)學(xué)，先來介紹數(shù)學(xué)數(shù)與形的基本概念。早期數(shù)學(xué)里數(shù)的概念產(chǎn)生于原始人的生活和生產(chǎn)，是為了計(jì)數(shù)的需要，比如“結(jié)繩計(jì)數(shù)”世界上許多地方都使用過。遠(yuǎn)古人對周圍的環(huán)境的各種物體形狀的長期觀察中形成了幾何圖形的概念（即形的概念），如美索不達(dá)米亞和古埃及等一些少數(shù)民族就有不少幾何圖形的概念。我國的比如“半坡文化”，“仰韶文化”，“龍山文化”出土的陶器就有不少幾何圖形。中國古算書中的早起數(shù)學(xué)有甲骨文中的數(shù)學(xué)，易經(jīng)中包含的數(shù)學(xué)知識，墨經(jīng)中的幾何知識。甲骨文中有許多關(guān)于計(jì)量獵獲野獸數(shù)量的記錄：“鹿二十二，虎二，兔二十三，雉二十七”。易經(jīng)里面的縱橫圖（西方叫幻方）和陰陽八卦（“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”），墨經(jīng)則對點(diǎn)，線，面，體，圓等概念做出了說明，還有關(guān)于必要條件和充分條件的論述：“小故，有之不必然，無之必不然。體也，若有端。大故，有之必然，若見之成見也”（小故相當(dāng)于必要條件，大故相當(dāng)于充分條件。即：必要條件，有它不一定有結(jié)果，無它則一定沒有結(jié)果。例如，只有點(diǎn)不成線，無點(diǎn)則一定不能成線。充分條件，有它必有結(jié)果，例如，“看”是“看見”的充分條件）。如果要說我國的數(shù)學(xué)，一定少不了“勾股定理”（勾三股四弦五），一個(gè)完美的三角形，祖沖之的圓周率，賈憲三角，劉益方程，沈括隙積木，劉徽著的九章算術(shù)和秦九韶的數(shù)學(xué)九章在中國歷史上都具有重大的意義，它們代表著中國古人的智慧，閃耀著人類智慧的光輝。對這些所有的種種不僅讓中國的文字文化得以發(fā)展，更是讓古人的智商得以提高，人類文明發(fā)展。古希臘的數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史大致可以分為三個(gè)階段，從公元前700年前到公元前323年的雅典時(shí)期，從公元前323年到公元前30年的亞歷山大前期，從公元前30年到公元600年的亞歷山大后期。這里出現(xiàn)了論證數(shù)學(xué)開創(chuàng)者泰勒斯，他證明了很多基本的幾何命題，如圓被任意直徑平分，等腰三角形的兩底角相等，半圓周角是直角等。而圓是公認(rèn)的最完美的圖形之一，她中心對稱，軸對稱，纏綿的曲線沒有多余的裝飾卻讓人舍不得放手，不論怎么擺放都不變，是最正直的代表，她也如人生在人生路上不停地回到原點(diǎn)又出發(fā)。也預(yù)示著終點(diǎn)即是起點(diǎn)的道理。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為10是一個(gè)完美的數(shù)字，用三數(shù)就可表示。 四種元素；10=1+2+3+4自認(rèn)為足夠“包羅萬象”了。最有趣的是把10作為宣誓的誓詞（禱文）；起源于深奧的1漸次到4，生出圣潔的10,。這里正是把數(shù)與形完美的結(jié)合起來，因?yàn)橛?0個(gè)點(diǎn)數(shù)按照規(guī)律恰好可以堆壘成一個(gè)三角形，即“完全三角形”。這里有了數(shù)形結(jié)合的辯證唯物主義哲學(xué)思想，“數(shù)形”是畢氏學(xué)派“數(shù)是萬物之本”的重要組成部分，并用它去說明“一切形體都是由數(shù)派生出來的”這一哲理。雖然他們存在著不當(dāng)之處，但從數(shù)學(xué)與文化的角度講，畢氏卻奉獻(xiàn)了一顆璀璨的數(shù)學(xué)明珠-數(shù)形。除此之外，畢氏學(xué)派還是音樂理論的始祖，發(fā)現(xiàn)數(shù)十音樂和諧的基礎(chǔ)，其實(shí)換個(gè)角度講，天體運(yùn)動不就是在演奏音樂嗎？，振動弦的長度表示簡單的整數(shù)比，其發(fā)出的音律是和諧的。比如2:3（五度和音）等。這正是藝術(shù)性的數(shù)學(xué)，何況萬事萬物不就是由無窮的最簡單又最復(fù)雜的數(shù)字組成的嗎？現(xiàn)代科技的各種軟件，編程也是二進(jìn)制為基礎(chǔ)（即0,1）?！叭f物皆數(shù)”，將萬物全部歸結(jié)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，因此，“自然數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”構(gòu)成了美妙無比的宇宙，就是“天經(jīng)地義”的哲學(xué)了。除了我說的中國古代數(shù)學(xué)文化的發(fā)展有著極其絢麗的光輝和古希臘時(shí)代的幾何數(shù)學(xué)美感發(fā)展，還有很多其他的出名的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)論著等，這些都無一不預(yù)示著數(shù)學(xué)是人類發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一種文化。正如美國數(shù)學(xué)史家M克萊恩說：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，是時(shí)又是這種文化及其重要的因素。”羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確的看待它，則發(fā)現(xiàn)它具有至高無上的美，一種冷色而嚴(yán)肅的美，這種美沒有音樂或繪畫那般華麗的裝飾，他可以純凈到崇高的地步，這種美只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美境地；一種真實(shí)的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種高于普通人的意識，這些至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能在詩中得到，也能在數(shù)學(xué)里得到。”羅巴切斯基幾何這種非凡的成就正是數(shù)學(xué)中充滿想象，邏輯，哲學(xué)和美學(xué)的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)是一種理性的精神，他并不排斥別人，在當(dāng)今這個(gè)時(shí)代，他甚至包容了幾乎所有的領(lǐng)域，它本身孤獨(dú)而絕傲，但卻無私的奉獻(xiàn)著。數(shù)學(xué)文化中的和合思想是我很認(rèn)同的一個(gè)方面。和合是我國傳統(tǒng)文化的一個(gè)重要概念?！昂汀笔瞧胶汀⒑椭C、祥和、協(xié)調(diào)的意思。“合”是合作、對稱、結(jié)合、統(tǒng)一的意思。和合思想認(rèn)為,整個(gè)物質(zhì)世界是一個(gè)和諧的整體,宇宙、自然、社會、精神各元素都處在一個(gè)和諧的優(yōu)化結(jié)構(gòu)中。而數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)就是一個(gè)完美的和諧優(yōu)化結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)美育等重要內(nèi)容蘊(yùn)含著豐