23平方根學(xué)案.doc

課題：2.3 平方根（1）（2）設(shè)計(jì)人：秦愛春學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）了解平方根、算術(shù)平方根的定義，會(huì)用符號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根；（2）會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探索平方根、算術(shù)平方根的過程，理解平方與開平方是互逆運(yùn)算，進(jìn)一步熟悉理解平方根、算術(shù)平方根的定義。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)乘方和開平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地求某些非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用平方根、算術(shù)平方根定義解決問題?；顒?dòng)過程：活動(dòng)一：引人 計(jì)算：（1）若一個(gè)正方形的面積是25cm2，則它的邊長是多少？（2）若一個(gè)正方形的面積是5cm2，則它的邊長是多少？活動(dòng)二：閱讀課本第51頁到54頁。完成下列問題：1、在等式中 ，已知，你能求a嗎？已知，你能求嗎？2、認(rèn)真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：請你舉例與上面的式子類同的式子；你得到什么結(jié)論？3、總結(jié)一下：二次方根定義。觀察你們所舉的例子，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們有什么關(guān)系呢？怎么來表示一個(gè)正數(shù)的平方根呢？怎么讀出它們呢？4、練習(xí)：（1）因?yàn)?2=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根（2）3有_個(gè)平方根，它們互為_數(shù)，記作_（3）9的平方根是_，的正的平方根是_；1.44的負(fù)的平方根是_5、思考16的平方根是什么？5的平方根是什么？0的平方根是什么？0的平方根有幾個(gè)？有平方根嗎？為什么？活動(dòng)三：回憶我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)的運(yùn)算？加和減，乘與除之間有什么關(guān)系？今天我們又學(xué)習(xí)了一種運(yùn)算：開平方。請你給開平方運(yùn)算下一個(gè)定義求下列各數(shù)的平方根：（請仿照教材52頁例1書寫解題格式）144， 15， 2.56， ， ， ； 活動(dòng)四、什么叫做的算術(shù)平方根。練習(xí)：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（請仿照教材53頁例2書寫解題格式）（1）625；（2）0.0081； （3）6；活動(dòng)五：請你談一談這堂課的收獲和困惑。課堂測試1、判斷題（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）；（1）任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；（ ） （2）數(shù)a的平方根是； （ ） （3）4的算術(shù)平方根是2； （ ） （4）負(fù)數(shù)不能開平方； （ ） （5）=8 （ ）（6）把一個(gè)數(shù)先平方再開平方得原數(shù)（ ）（7）正數(shù)a的平方根是 （ ）（8）a沒有平方根 （ ） （9）5是25的平方根，25的平方根是5 （ ）（10）0的平方根是0；1的平方根是1 （ ） （11）（3）2的平方根是3 （ ）3、（1）平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 。（2）49的平方根是_，算術(shù)平方根是_；0的平方根是_，算術(shù)平方根是_（3）平方根是它本身的數(shù)是 ；算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是 。4、下列各數(shù)：8，0，（2）2，5，2009中有平方根的數(shù)有 個(gè)5、如果一個(gè)數(shù)的平方根是與，那么這個(gè)數(shù)是 若的平方根是1，則x= 6、化簡：=_， =_， = ， = 7、求下列各數(shù)的平方根及算術(shù)平方根：（