八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 四邊形階段專題復(fù)習(xí)習(xí)題課件 （新版）湘教版

階段專題復(fù)習(xí)第2章 請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容 n 2 180 360 相等 相等 互相平分 分別平行 分別相等 平行且相等 互相平分 直角 相等 直角 直角 相等 相等 垂直 相等 相等 互相垂直 相等 21 22 直角 等于 考點1多邊形的內(nèi)角和與外角和 知識點睛 1 n邊形的內(nèi)角和是 n 2 180 2 任意多邊形的外角和是360 3 內(nèi)角和隨著邊數(shù)每增加1 其增加180 而外角和不隨邊數(shù)的變化而變化 例1 2013 淮安中考 若n邊形的每一個外角都等于60 則n 思路點撥 外角和360 除以60 自主解答 n邊形的每一個外角的度數(shù)都為60 360 60 6 故n邊形為六邊形 n 6 答案 6 中考集訓(xùn) 1 2013 雅安中考 五邊形的內(nèi)角和為 a 720 b 540 c 360 d 180 解析 選b 5 2 180 540 2 2013 泉州中考 九邊形的外角和為 解析 任意多邊形的外角和都是360 故九邊形的外角和為360 答案 360 3 2013 婁底中考 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍 則這個多邊形的邊數(shù)為 解析 多邊形的外角和是360 多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍 則內(nèi)角和是720 720 180 2 6 這個多邊形是六邊形 答案 6 考點2平行四邊形的性質(zhì)和判定 知識點睛 平行四邊形的性質(zhì)與判定的關(guān)系 兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等兩組對邊分別相等兩條對角線互相平分兩組對角分別相等 平行四邊形 性質(zhì) 判定 平行四邊形 例2 2013 徐州中考 如圖 四邊形abcd是平行四邊形 de平分 adc交ab于點e bf平分 abc交cd于點f 1 求證 de bf 2 連接ef 寫出圖中所有的全等三角形 不要求證明 思路點撥 1 由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形debf是平行四邊形 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到de bf 2 根據(jù)三角形全等的判定條件確定全等三角形 自主解答 1 四邊形abcd是平行四邊形 dc ab cde aed de平分 adc ade cde ade aed ae ad 同理cf cb 又ad cb ab cd ae cf df be 四邊形debf是平行四邊形 de bf 2 如圖 ade cbf dfe bef 中考集訓(xùn) 1 2013 益陽中考 如圖 在平行四邊形abcd中 下列結(jié)論中錯誤的是 a 1 2b bad bcdc ab cdd ac bd 解析 選d 在平行四邊形abcd中 ab cd 1 2 故a選項正確 四邊形abcd是平行四邊形 bad bcd ab cd 故b c選項正確 無法得出ac bd 故d選項錯誤 2 2013 哈爾濱中考 如圖 在 abcd中 ad 2ab ce平分 bcd交ad邊于點e 且ae 3 則ab的長為 a 4b 3c d 2 解析 選b 根據(jù)ce平分 bcd得 bce ecd ad bc得 bce dec 從而 dce為等腰三角形 ed dc ab 2ab ad ae ed 3 ab 解得ab 3 3 2013 深圳中考 如圖 f c是線段ad上的兩點 ab de bc ef af dc 連接ae bd 求證 四邊形abde是平行四邊形 證明 ab de bc ef bad eda bca efd af dc ac df abc def ab de 又 ab de 四邊形abde是平行四邊形 4 2013 日照中考 如圖 已知四邊形abde是平行四邊形 c為邊bd延長線上一點 連接ac ce 使ab ac 1 求證 bad ace 2 若 b 30 adc 45 bd 10 求平行四邊形abde的面積 解析 1 ab ac b acb 又 四邊形abde是平行四邊形 ae bd ae bd acb cae b bad ace 2 過a作ag bc 垂足為g 設(shè)ag x 在rt agd中 adc 45 ag dg x 在rt agb中 b 30 ab 2x 由勾股定理得 又 bd 10 bg dg bd 即解得 s平行四邊形abde bd ag 考點3特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定 知識點睛 平行四邊形 矩形 菱形 正方形性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系1 邊 它們都具有對邊平行且相等的性質(zhì) 而菱形和正方形還具有四條邊都相等的性質(zhì) 2 角 它們都具有對角相等且鄰角互補(bǔ)的性質(zhì) 而矩形和正方形還具有四個角都是90 的性質(zhì) 3 對角線 它們都具有對角線互相平分的性質(zhì) 而矩形和正方形的對角線還具有相等的性質(zhì) 菱形和正方形的對角線還具有互相垂直的性質(zhì) 例3 2013 雅安中考 在 abcd中 點e f分別在ab cd上 且ae cf 1 求證 ade cbf 2 若df bf 求證 四邊形debf為菱形 思路點撥 1 首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ad bc a c 再加上條件ae cf可利用sas證明 ade cbf 2 首先證明df be 再加上條件ab cd可得四邊形debf是平行四邊形 又df bf 根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論 自主解答 1 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc a c 又 ae cf ade cbf 2 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ab cd ae cf be df be df 四邊形debf是平行四邊形 df bf 平行四邊形debf是菱形 即四邊形debf為菱形 中考集訓(xùn) 1 2013 湘西州中考 下列說法中 正確的是 a 同位角相等b 對角線相等的四邊形是平行四邊形c 四條邊相等的四邊形是菱形d 矩形的對角線一定互相垂直 解析 選c 只有兩直線平行 同位角才相等 故a選項錯誤 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 故b選項錯誤 四條邊相等的四邊形是菱形 故c選項正確 矩形的對角線互相平分且相等 不一定垂直 故d選項錯誤 2 2013 成都中考 如圖 將矩形abcd沿對角線bd折疊 使點c和點c 重合 若ab 2 則c d的長為 a 1b 2c 3d 4 解析 選b 在矩形abcd中 cd ab 矩形abcd沿對角線bd折疊后點c和點c 重合 c d cd c d ab ab 2 c d 2 3 2013 青島中考 已知 如圖 在矩形abcd中 m n分別是邊ad bc的中點 e f分別是線段bm cm的中點 1 求證 abm dcm 2 判斷四邊形menf是什么特殊四邊形 并證明你的結(jié)論 3 當(dāng)ad ab 時 四邊形menf是正方形 只寫結(jié)論 不需證明 解析 1 在矩形abcd中 ab cd a d 90 又 m是ad的中點 am d