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13 3 1等腰三角形的判定 如圖 位于在海上a b兩處的兩艘救生船接到o處的遇險(xiǎn)報(bào)警 當(dāng)時(shí)測(cè)得 a b 如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā) 能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn) 不考慮風(fēng)浪因素 你能證明嗎 已知 如圖 在 oab中 a b 求證 oa ob 證明 過(guò)o點(diǎn)作oc ab 垂足為c 等腰三角形的判定 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 等角對(duì)等邊 等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎 性質(zhì)是 等邊等角 判定是 等角等邊 例2求證 如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊 那么這個(gè)三角形是等腰三角形 已知 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求證 ab ac 證明 ad bc 1 b 2 c 1 2 b c ab ac 兩直線(xiàn)平行 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 等邊對(duì)等角 例3已知等腰三角形底邊為a 底邊上的高的長(zhǎng)為h 求作這個(gè)等腰三角形 a h 課堂練習(xí)1 如圖 a 36 dbc 36 c 72 分別計(jì)算 1 2的度數(shù) 并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形 解 abc 180 a c 180 36 72 72 2 abc dbc 72 36 36 1 a 2 36 36 72 2如圖 把一張矩形的紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊 重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎 為什么 3 如圖 ac和bd相交于點(diǎn)o 且ab dc oa ob 求證 oc od 證明 ab dc a c b d 又 oa ob a b 等邊對(duì)等角 思考題1 如圖 線(xiàn)段ab的端點(diǎn)b在直線(xiàn)上 ab與直線(xiàn)不垂直 請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)上另找一點(diǎn)c 使 abc為等腰三角形 這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè) 你能說(shuō)出它們的畫(huà)法嗎 思考題2 如圖 b e c d bc de
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