七年級數(shù)學下冊 5.3簡單的軸對稱圖形課件2 （新版）北師大版.ppt

第五章生活中的軸對稱5 3簡單的軸對稱圖形 觀察下列各種圖形 判斷是不是軸對稱圖形 能找出對稱軸嗎 回顧 叫等腰三角形 頂角 底角 底角 腰 腰 底邊 有兩條邊相等的三角形 頂角的取值范圍 180 頂角 0 底角的取值范圍 90 低角 0 生活中的等腰三角形 欣賞 想一想 1 等腰三角形是軸對稱圖形嗎 找出對稱軸 2 頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎 3 底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎 底邊上的高所在直線呢 4 沿對稱軸對折 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征 做一做按圖中方式把等腰三角形折疊 動手操作 議一議 通過做一做 你有什么發(fā)現(xiàn) 發(fā)現(xiàn) 1 折疊的兩部分互相重合 軸對稱圖形 2 b c 兩個底角相等 3 bd cd ad為底邊上的中線 4 bad cad ad為頂角平分線 5 adb adc 90 ad為底邊上的高 在 abc中 因為ad是角平分線 三線合一 指等腰三角形底邊上的高 底邊上的中線 頂角平分線相互重合 所以 bad cad 在 abd和 acd中 因為ab ac bad cad ad ad 所以 abd acd 所以bd cd adb adc 90 所以ad是 abc的角平分線 底邊上的中線 底邊上的高 如圖 在 abc中 ab ac時 1 因為ad bc所以 2 因為ad是中線所以 3 因為ad是角平分線所以 bad cad cd bd ad bc bad cad ad bc bd cd 三線合一的符號語言 等腰三角形的特征 1 等腰三角形是軸對稱圖形 3 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高重合 也稱 三線合一 它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸 2 等腰三角形的兩個底角相等 如果一個三角形有兩個角相等 那么它們所對的邊也相等 議一議 溫馨提示 作兩等角夾邊上的高 你能嘗試用圓規(guī)嗎 三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形 1 等邊三角形是軸對稱圖形嗎 找出對稱軸 2 你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征 認識等邊三角形 等邊三角形的性質(zhì) 1 等邊三角形是軸對稱圖形 2 等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線 高線重合 三線合一 它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸 等邊三角形共有三條對稱軸 3 等邊三角形的各角都相等 都等于60 如圖 是由大小不等的等邊三角形組成的圖案 請找出它的對稱軸 如圖 在等腰 abc中 ab ac 頂角 a 100 那么底角 b c 40 40 2 在 abc中 ab ac b 72 那么 a 3 在等腰三角形 abc中 有一個角為50 那么另外兩個角分別是多少 36 小組競賽 每一幅圖畫后面都有一道習題 選擇一幅你喜歡的圖畫吧 如果 abc是軸對稱圖形 則它的對稱軸一定是 a 某一條邊上的高 b 某一條邊上的中線 c 平分一角和這個角的對邊的直線 d 某一個角的平分線 c 等邊三角形中 兩條中線所夾的鈍角的度數(shù)為 a 120 b 130 c 150 d 160 a 等腰三角形的周長為80厘米 若以它的底邊為邊的等邊三角形周長為30厘米 則該等腰三角形的腰長為 a 25厘米b 35厘米c 30厘米d 40厘米 b 已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm 并且它的周長為16cm 求這個等腰三角形的各邊長 解 設三角形的底邊長為xcm 則其腰長為 x 2 cm 根據(jù)題意得 2 x 2 x 16解得x 4所以 等腰三角形三邊長為4cm 6cm 6cm 如圖 p q是 abc邊上的兩點 且bp pq qc ap aq 求 bac的度數(shù) 開動腦筋 請你出謀劃策 某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū) a小區(qū) b小區(qū) 如圖 現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個地方建立一個接口 同時向這兩個小區(qū)供氣 請問 這個接口應建在哪 才能使得所