數(shù)學(xué)人教版七年級下冊列一元一次不等式實(shí)際問題.doc

實(shí)際問題與一元一次不等式第一課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生了解實(shí)際生活中關(guān)于合理地利用資金的問題，并能根據(jù)簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式； 2能從所找到的不等式的解集中，確定符合題意的解，并根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)它是否合理； 3結(jié)合實(shí)踐與探索，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“解決問題建立模型解釋應(yīng)用回顧拓展”過程的感受與體會，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力； 4在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，初步認(rèn)識不等式與人類生活的密切聯(lián)系，感受不等式的應(yīng)用價值教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 1一元一次不等式的應(yīng)用； 2數(shù)學(xué)建模思想的初步體會教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)課件教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入，興趣導(dǎo)學(xué) （動畫演示）北京某旅游場館門票是每位10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠現(xiàn)有七年級（1）班的18名同學(xué)去參觀，當(dāng)領(lǐng)隊李小敏準(zhǔn)備好錢去售票處買18張票時，愛動腦筋的張立同學(xué)喊住了李小敏，提議買20張門票其他同學(xué)提出異議：明明我們只有18人，買20張票，那不是“浪費(fèi)”嗎？ 小組討論張立同學(xué)的提議是否合理？ 教師引導(dǎo)學(xué)生思考，展開討論，盡量讓學(xué)生發(fā)表不同的見解： 解：分別計算兩種付費(fèi)數(shù)： （1）買18張門票： 1810180（元）； （2）買20張門票： 20100.8160（元） 因?yàn)?180（元）160（元） 所以 張立同學(xué)的提議是合理的，18人買20張門票更合算 師：從這個問題，我們看到了實(shí)際生活里錯綜復(fù)雜的數(shù)量問題現(xiàn)在，請大家思考新的問題：當(dāng)人數(shù)是17人、16人、15人時，是否都是買20張的團(tuán)體票比普通票便宜？少于20人時，多少人買20人的團(tuán)體票才比普通票便宜呢？ 生：這個問題可以用不等式的知識來解決 設(shè)有x人時，買20人的團(tuán)體票比普通票便宜根據(jù)題意，列出不等式： 20100.810x， 16010x， 16x， x16 答：少于20人時，至少16人買20人的團(tuán)體票才比普通票宜 二、知識運(yùn)用，培養(yǎng)能力 師：在生活中，有許多的實(shí)際問題中存在不等關(guān)系，需要用不等式的知識去解決，用不等式來表示這樣的關(guān)系可以為解決問題帶來方便我們通過建立關(guān)于不等式的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題 1實(shí)際運(yùn)用一 某班同學(xué)35人去春游，共收款90元，由小軍去買點(diǎn)心，每人一包，已知有3元一包和2.5元一包的兩種，試問3元的最多能買幾包？ 解：設(shè)3元的能買x包，則2.5元的能買（35x）包，根據(jù)題意，列不等式，得 3x2.5（35x）90， 去括號，得 3x87.52.5x90， 移項得： 3x2.5x9087.5， 合并同類項，得 0.5x2.5， 系數(shù)化1，得 x5 答：3元的最多能買5包 2實(shí)際運(yùn)用二 甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費(fèi)；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費(fèi)顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大的優(yōu)惠？ 師：這個問題較復(fù)雜，從何處人手考慮呢？先請同學(xué)們找出題目中甲商店與乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn) 生：甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)100元后； 乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)50元后 師：看來顧客購物能獲得更大的優(yōu)惠的關(guān)鍵數(shù)據(jù)是100元和50元那我們要分成三種情況來考慮： （1）如果累計購物不超過50元，則在兩個商店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？ （2）如果累計購物超過50元而不超過100元，則哪家商店購物花費(fèi)小？為什么？ （3）如果累計購物超過100元，則哪家商店購物花費(fèi)小？為什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生思考，展開討論，盡量讓學(xué)生發(fā)表不同的見解 生1：如果累計購物不超過50元，則在兩個商店購物花費(fèi)沒有區(qū)別，都是按原價購買 生2：如果累計購物超過50元而不超過100元，設(shè)累計購物x元(50x100)，則在甲商店購物是按原價購買，花費(fèi)仍是x元；在乙商店購物是其中50元按原價購買，剩下的(x50)元實(shí)際花費(fèi)(x50)95，所以在乙商店購物花費(fèi)小 師：如果累計購物超過100元，情況比較復(fù)雜，我們一起來討論 解：設(shè)累計購物x元(x100)，則 在甲商店購物花費(fèi)是：1000.9(x100)； 在乙商店購物花費(fèi)是：500.95(x50) 若在甲商店購物花費(fèi)小： 1000.9(x100)500.95(x50)； 若在甲、乙商店購物花費(fèi)一樣： 1000.9(x100)500.95(x50)； 若在乙商店購物花費(fèi)?。?1000.9(x100)500.95(x50) 師：請同學(xué)們分別解這些不等式 在學(xué)生完成解答后，教師給出多媒體課件演示點(diǎn)評：結(jié)合不等式的解法，完成本道題的計算 （課件演示）1000.9(x100)500.95(x50) 去括號： 1000.9x90500.95x47.5， 移項并合并同類項： 0.05x7.5， 系數(shù)化1： x150 結(jié)論：當(dāng)累計花費(fèi)超過150元時，在甲商店購物花費(fèi)小 （課件演示）x150 結(jié)論：當(dāng)累計花費(fèi)等于150元時，在甲、乙商店購物花費(fèi)一樣； （課件演示）x150 結(jié)論：當(dāng)累計花費(fèi)不足150元時，在乙商店購物花費(fèi)小 師：經(jīng)過上面的分析，請同學(xué)們給出最后的綜合答案 生3：當(dāng)累計花費(fèi)不足150元時，在乙商店購物花費(fèi)?。?當(dāng)累計花費(fèi)等于150元時，在甲、乙商店購物花費(fèi)一樣； 當(dāng)累計花費(fèi)超過150元時，在甲商店購物花費(fèi)小 小結(jié)：從上面可以看出，由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，能夠建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案 三、知識回顧，學(xué)習(xí)小結(jié) 解決一元一次不等式的應(yīng)用問題，重點(diǎn)運(yùn)用了數(shù)學(xué)建模思想，同學(xué)們要體會到不等式和方程一樣，同樣是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“問題解決建立模型解釋應(yīng)用回顧拓展”過程，提高我們分析問題和解決問題的能力 四、布置作業(yè)，鞏固新知 1世紀(jì)公園的票價是：每人5元；一次購30人的團(tuán)體票，每張票可以少收1元初一（5）班有27名少先隊員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動，問27人買30人的團(tuán)體票比買普通票共便宜多少錢？此外，不足30人時，多少人買30人的團(tuán)體票才比普通票便宜？ 2某商場對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定： 如果一次購物不超過200元，則不給折扣； 如果一次購物超過200元，但不超過500元的，給九折優(yōu)惠； 如果一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠，超過500元的部分給八折優(yōu)惠 某人兩次去該商場購物，分別付款168元和423元，如果他合起來一次去購買同樣的商品，他可以節(jié)省多少錢？ 關(guān)于本節(jié)的教學(xué)反思： 這節(jié)課是一元一次不等式應(yīng)用課教案在設(shè)計安排中，重視了突出數(shù)學(xué)建模思想，注重引導(dǎo)學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生通過實(shí)踐，體會不等式和方程一樣，同樣是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型結(jié)合實(shí)踐與探索，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“問題解決建立模型解釋應(yīng)用回顧拓展”過程的感受