七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《整式的加減中的易錯(cuò)題》課件 （新版）新人教版.ppt

整式的加減 中的易錯(cuò)題 知識(shí)結(jié)構(gòu) 整式的加減 整式的概念 整式的計(jì)算 整式的應(yīng)用 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 系數(shù) 次數(shù) 項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 最高次項(xiàng) 次數(shù) 同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng) 去括號(hào) 化簡(jiǎn)求值 用字母來(lái)表示生活中的量 一 基本概念中的易錯(cuò)題 1 單項(xiàng)式的定義 例1 下列各式子中 是單項(xiàng)式的有 填序號(hào) 注意 1 單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式 2 用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式 3 只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式 4 當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí) 要留意分母里有沒(méi)有字母 有字母的就不是單項(xiàng)式 如果分母沒(méi)有字母的仍有可能是單項(xiàng)式 注 當(dāng)作數(shù)字 而不是字母 2 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù) 例2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 注意 1 字母的系數(shù) 1 可以省略的 但不代表沒(méi)有系數(shù) 次數(shù)也是同樣道理 2 有分母的單項(xiàng)式 分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分 3 注意 不是字母 而是數(shù)字 屬于系數(shù)的一部分 4 計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見(jiàn)到指數(shù)就相加 注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和 3 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù) 例3下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是 c 例4請(qǐng)說(shuō)出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式 并寫(xiě)出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 注意 1 多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和 而是它的最高次項(xiàng)次數(shù) 2 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào) 3 再?gòu)?qiáng)調(diào)一次 當(dāng)作數(shù)字 而不是字母 4 書(shū)寫(xiě)格式中的易錯(cuò)點(diǎn) 例5下列各個(gè)式子中 書(shū)寫(xiě)格式正確的是 1 代數(shù)式中用到乘法時(shí) 若是數(shù)字與數(shù)字乘 要用 若是數(shù)字與字母乘 乘號(hào)通常寫(xiě)成 或省略不寫(xiě) 如3 y應(yīng)寫(xiě)成3 y或3y 且數(shù)字與字母相乘時(shí) 字母與字母相乘 乘號(hào)通常寫(xiě)成 或省略不寫(xiě) 2 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘 要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)3 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí) 一般用分?jǐn)?shù)寫(xiě) 即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào) 4 系數(shù)一般寫(xiě)在字母的前面 且系數(shù) 1 往往會(huì)省略 f 例6王強(qiáng)班上有男生m人 女生比男生的一半多5人 王強(qiáng)班上的總?cè)藬?shù) 用m表示 為 人 易錯(cuò)點(diǎn) 結(jié)果不進(jìn)行化簡(jiǎn) 直接寫(xiě) 點(diǎn)撥 結(jié)果中有它們是同類(lèi)項(xiàng) 應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡(jiǎn) 正確的寫(xiě)法是 二 運(yùn)算過(guò)程中的易錯(cuò)題 1 同類(lèi)項(xiàng)的判定與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則 例1判斷下列各式是否是同類(lèi)項(xiàng) 點(diǎn)撥 對(duì)于 1 3 考察的是同類(lèi)項(xiàng)的定義 所含字母相同 相同字母的指數(shù)也相同的稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng) 所以 1 3 不是同類(lèi)項(xiàng) 對(duì)于 2 雖然好像它們的次數(shù)不一樣 但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng) 所以 它們都是同類(lèi)項(xiàng) 對(duì)于 4 雖然它們的系數(shù)不同 字母的順序也不同 但它依然滿足同類(lèi)項(xiàng)的定義 是同類(lèi)項(xiàng) 答 2 4 是同類(lèi)項(xiàng) 1 3 不是同類(lèi)項(xiàng) 例2下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有 注意 1 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加 字母和字母的次數(shù)不變 2 合并同類(lèi)項(xiàng)后也要注意書(shū)寫(xiě)格式 3 如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù) 那么合并同類(lèi)項(xiàng)后 結(jié)果得 0 例3合并同類(lèi)項(xiàng) 小明的解法 1 錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類(lèi)項(xiàng)了 正確的解法 例3合并同類(lèi)項(xiàng) 小明的解法 2 錯(cuò)在把結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào) 正確的解法 總之 合并同類(lèi)項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中的同類(lèi)項(xiàng) 并把它們寫(xiě)在一起 最后合并 注意同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)是帶符號(hào)的 2 去括號(hào)中的易錯(cuò)題 1 判斷下列各式是否正確 去括號(hào)時(shí) 1 注意括號(hào)外面的符號(hào) 括號(hào)前面是 號(hào) 把括號(hào)和它前面的 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào) 括號(hào)前面是 號(hào) 把括號(hào)和它前面的 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào) 2 注意外面有系數(shù)的 各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù) 練一練 1 化簡(jiǎn)下列各式 整式的加減一般步驟是 1 如果有括號(hào)就先去括號(hào) 2 然后再合并同類(lèi)項(xiàng) 4 多重括號(hào)化簡(jiǎn)的易錯(cuò)題 注意 有多重括號(hào)的 一般先去小括號(hào) 再去中括號(hào) 最后再去大括號(hào) 3 化簡(jiǎn)求值中的易錯(cuò)題 先去括號(hào) 降冪排列 合并同類(lèi)項(xiàng) 化簡(jiǎn)完成 當(dāng)x 2時(shí) 代入 代入時(shí)注意添上括號(hào) 乘號(hào)改回 小結(jié) 1 這節(jié)課我們學(xué)到了什么 一 整式的基本概念 1 整式的定義和系數(shù) 項(xiàng)數(shù) 次數(shù)的判斷 2 注意數(shù)字與字母的區(qū)別 3 注意書(shū)寫(xiě)格式 二 整式的運(yùn)算 1 同類(lèi)項(xiàng)的定義與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則 2 去括號(hào)的方法與該注意的事項(xiàng) 3 化簡(jiǎn)求值的方法與注意事項(xiàng) 三 整式的應(yīng)用中的易錯(cuò)題 拓展學(xué)習(xí) 1 a 2b 類(lèi)型的易錯(cuò)題 例1若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式a 2b 注意 列式時(shí)要先加上括號(hào) 再去括號(hào) 例2一個(gè)多項(xiàng)式a加上得 求這個(gè)多項(xiàng)式a 注意 我們?cè)谝祈?xiàng)的時(shí)候是整體移項(xiàng) 不要漏了添上括號(hào) 2 實(shí)際問(wèn)題中的易錯(cuò)題 例1某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元 分鐘 現(xiàn)在再次下調(diào)20 使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元 分鐘 那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 b 點(diǎn)撥 為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系 我們可以借助方程來(lái)求解 假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元 可得 解得 應(yīng)選b 例2若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a 2b 另一邊長(zhǎng)比它的3倍少a b 求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 分析 如果直接列式的話 非常麻煩 我們可以先求出另一邊長(zhǎng) 再求周長(zhǎng) 這樣就比較容易求出答案 解 一邊長(zhǎng)為 a 2b 另一邊長(zhǎng)為 3 a 2b a b 3a 6b a b 3a a 6b b 2a