向量的加法教案范文

向量的加法教案范文 -1-2.2.1向量的加法編寫李宏發(fā)審核高一數(shù)學(xué)組 一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能 （1）掌握向量加法的概念；能熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則做幾個(gè)向量的和向量；能準(zhǔn)確表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算. （2）通過實(shí)例，掌握向量加法運(yùn)算，并理解其幾何意義. （3）初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合在向量解題中的應(yīng)用.2.過程與方法教材利用同學(xué)們熟悉的物理知識引出向量的加法，啟發(fā)學(xué)生利用位移的合成去探索兩個(gè)向量的和，通過學(xué)習(xí)例題，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力.3.情感態(tài)度價(jià)值觀通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有了一定的認(rèn)識，進(jìn)一步讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想；同時(shí)以較熟悉的物理背景去理解向量的加法，這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。 二.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):向量加法的概念和向量加法的法則及運(yùn)算律.難點(diǎn):向量的的運(yùn)算和應(yīng)用.三.學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法 (1)自主性學(xué)習(xí)+合作探究式學(xué)習(xí)法 (2)反饋練習(xí)法以練習(xí)來檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.教學(xué)用具:電腦、投影機(jī).四.教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】問題一，xx年12月15日是值得紀(jì)念的日子“大陸和臺(tái)灣直航”，xx年之前春節(jié)探親，乘飛機(jī)都要先從臺(tái)北到香港，再從香港到上海，這兩次位移的結(jié)果是什么？討論結(jié)果這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從臺(tái)北直接飛往上海的位移是相同的.應(yīng)用物理物理背景得出結(jié)論物理中，我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移.問題二，如圖在大型車間里,一重物被天車從A處搬運(yùn)到B處.-2-分析:它的實(shí)際位移AB,可以看作水平運(yùn)動(dòng)的分位移AC與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移AD的合位移.位移就是一個(gè)向量（自由向量），兩個(gè)位移求和位移實(shí)際上就是兩個(gè)向量求和向量。 什么叫兩個(gè)向量的和向量？如何求和向量？提出課題向量的加法五學(xué)習(xí)新課【定義】1定義已知非零向量a、b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作AB a?，BC b?，則向量AC叫做a與b的和。 記作a b?，即a b AB BCAC?.注意兩個(gè)向量的和仍舊是向量（簡稱和向量）2向量的求和法則三角形法則共線向量的和向量平行四邊形法則a?b注a a a?00學(xué)生歸納向量的加法法則向量加法的三角形法則: (1).將向量平移使得它們“首尾相連”. (2).和向量即是第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn).向量加法的平行四邊形法則: (1).將向量平移到同一起點(diǎn)（“首首相連”）.a+bA AA B BB C CCO A a aa b b b a+b a+b ab b baa-3- (2).和向量即以它們?yōu)猷忂吰叫兴倪呅蔚墓财瘘c(diǎn)的對角線.跟蹤練習(xí)根據(jù)圖示填 （1）ab?_ （2）cd?_ （3）ab d?_ （4）cd e?_【探究新知】1，向量加法的交換律和結(jié)合律交換律a+b=b+a探索過程如圖結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)證如圖使?a AB,?b BC,?c CD則(a+b)+c=?AD CDAC a+(b+c)=?AD BDAB(a+b)+c=a+(b+c)2，思考與探索 （1）兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量； （2）當(dāng)向量a與b不共線時(shí)，|a+b|b|，則a+b的方向與a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|b|，則a+b的方向與b相同，且|a+b|=|b|-|a|. （4）“向量平移”（自由向量）使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個(gè)向量連加【實(shí)際應(yīng)用】（學(xué)生討論，教師提示或補(bǔ)充）例1（學(xué)生討論，教師提示或補(bǔ)充）輪船從港沿東偏北方向行駛了40海里到達(dá)B處,再由B處沿正北方向行駛40海里到達(dá)C處.求此時(shí)輪船與A港的相對位置.CCAB BACAC ABB?解如圖，設(shè)、分別表示輪船的兩次位移，則表示輪船的合位移，。 ABC Da ca+b+c ba+bb+c OAaaabbb CD EA bdcfegBa-4-答輪船此時(shí)位于A港東偏北，距A港的C處。 例2（學(xué)生合作完成）兩個(gè)力F1和F2同時(shí)作用在一物體上,其中F1=40N,方向向東,F2=30N,方向向北,求它們的合力.例3（學(xué)生討論完成）在小船過河時(shí),小船沿垂直河岸方向行駛的速度為1v=3.46km/h，河水流動(dòng)的速度2v=2.0km/h，試求小船過河實(shí)際航行速度的大小和方向.答小船實(shí)際航行速度大小為4.0km/h,方向與水流方向大約成60?角。 例3拓展如果小船的實(shí)際航行方向與河岸垂直，求小船的航行速度和方向。 【隨堂練習(xí)】P76練習(xí)1,2,4題【學(xué)習(xí)小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充）向量加法的三角形法則與平行四邊形法則.向量加法運(yùn)算律加法交換律；加法結(jié)合律。 六、課后作業(yè)習(xí)題2.2A組第 2、 3、 4、 5、6題 七、課后反思mile n320|，mile n20|mile n40|,30,90,?AD DBABADB ADBADB Rt所以，中在。 所以，中在?60|2|mile n34060)320(|mile n60|,90,2222CADAD ACDCAD ACDCADC ADCRt60?403n mileOAOBOA OBABCDOC解如圖，設(shè)表示船向垂直于對岸行駛的速度表示水流的速度，以、為鄰邊