剖析概念教學(xué)案例促進(jìn)知識(shí)與能力的雙“形成”.doc

剖析概念教學(xué)案例，促進(jìn)知識(shí)與能力的雙“形成” 兼談溶液?jiǎn)卧拍畹慕虒W(xué)設(shè)計(jì) 如皋市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 張冰峰 摘要：通過(guò)列舉溶液?jiǎn)卧懈拍罱虒W(xué)案例，剖析教師借助生活情景、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、思辨討論、問(wèn)題診斷等多種方法幫助學(xué)生感受概念、認(rèn)識(shí)概念，理解概念、運(yùn)用概念，達(dá)到知識(shí)與能力的雙“形成”。關(guān)鍵詞：案例剖析 概念教學(xué) 觀摩學(xué)習(xí) 溶液一、話題的引出 多年的學(xué)習(xí)觀摩經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：許多縣市或?qū)W校常常選用溶液?jiǎn)卧嘘P(guān)課題作為新教師選聘、教師職稱評(píng)定、評(píng)優(yōu)課選拔選手的教學(xué)能力評(píng)價(jià)課題，若詢問(wèn)一些參加活動(dòng)的教師，教師們卻說(shuō)：“這是一個(gè)讓人歡喜讓人怨的課題”。為什么活動(dòng)組織者喜歡選溶液這個(gè)單元有關(guān)課題，而教師卻感到“讓人歡喜讓人怨”呢？溶液的各課題內(nèi)容與我們的生活關(guān)系密切，尤其是單元篇首課題溶液的形成，知識(shí)淺顯易懂，且與學(xué)生的初中化學(xué)基礎(chǔ)不是十分密切，不同年級(jí)的學(xué)生都有能力接受學(xué)習(xí)，可以調(diào)用初三、初二、初一甚至小學(xué)高年級(jí)學(xué)生來(lái)借班上課；我們生活中的所見所問(wèn)和實(shí)物，能為學(xué)習(xí)本課題提供大量的素材；這個(gè)單元課題又能很好地體現(xiàn)化學(xué)的學(xué)科特征，即可以充分利用化學(xué)實(shí)驗(yàn)手段，運(yùn)用科學(xué)探索方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成新“概念”。但是溶液?jiǎn)卧且粋€(gè)概念課型，且內(nèi)容理論性較強(qiáng),相近的概念較多,學(xué)生難以掌握。教師最害怕概念課型，因?yàn)樗y講，但是概念教學(xué)卻最能展示一個(gè)教師、一個(gè)選手個(gè)人教學(xué)綜合素質(zhì)的高低，所以評(píng)委愿選擇，而教師卻畏懼。二、概念教學(xué)特點(diǎn)化學(xué)概念是化學(xué)現(xiàn)象、化學(xué)過(guò)程的本質(zhì)屬性的反映，是化學(xué)學(xué)習(xí)、化學(xué)思維的基本單位。但化學(xué)概念的建構(gòu)是初中化學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)榛瘜W(xué)概念本身所具有的抽象性所致，其次是學(xué)生沒(méi)有能夠形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能有效地將概念網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化，以致于學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)遇到障礙而無(wú)法逾越。而心理學(xué)表明，概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程是概念（建立）陳述、概念理解、概念矯正、概念判斷等四個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。我們可以借助生活情景、化學(xué)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生感受化學(xué)概念，運(yùn)用各種表征方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)化學(xué)概念，通過(guò)思辨討論幫助學(xué)生理解概念，通過(guò)問(wèn)題診斷幫助學(xué)生矯正判斷運(yùn)用概念。達(dá)到對(duì)概念的科學(xué)建構(gòu)。在多年觀摩學(xué)習(xí)中，成功的課例很多，創(chuàng)新設(shè)計(jì)紛呈，在此例舉一些精彩的案例讓我們剖析回味。三、案例剖析 （一）利用“誘人情景法” 幫助學(xué)生構(gòu)建新授概念案例：溶液概念學(xué)習(xí)。 課前一分鐘：每位學(xué)生一小杯可樂(lè)飲料，用吸管慢慢的品嘗。同時(shí)視頻播放：美麗的地球，藍(lán)色的海洋，流動(dòng)的泉水。商店超市貨架上各種飲品。學(xué)生課桌上，教師講臺(tái)上展示五顏六色的各種的“飲品”（農(nóng)夫山泉、農(nóng)夫果園、可口可樂(lè)、雪碧、蘇打水、二鍋頭白酒，純凈水等），（說(shuō)明：飲品瓶上標(biāo)簽是經(jīng)過(guò)教師處理的重點(diǎn)顯示營(yíng)養(yǎng)配料的“特制的標(biāo)簽”）。上課伊始，師：甘甜的飲料，誘人的畫面，靈動(dòng)的水世界，帶領(lǐng)我們?nèi)谌朊赖南硎堋Ｕ?qǐng)問(wèn)：你們喝的來(lái)自同一瓶的可口可樂(lè)，一樣的甘甜嗎？看來(lái)可口可樂(lè)是均一的，老師也是公平對(duì)待每一位學(xué)生的。師：廣告說(shuō)的好：“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜”，“農(nóng)夫果園喝前搖一搖”。請(qǐng)觀察你們桌上的各種飲品，注意飲品上的標(biāo)簽成分說(shuō)明，現(xiàn)在請(qǐng)你們將這些飲品進(jìn)行分類，并說(shuō)說(shuō)你的分類依據(jù)是什么？案例剖析：精彩的前奏曲，是走向成功的重要一步。情景設(shè)計(jì)的“問(wèn)題”應(yīng)該作為一個(gè)“驅(qū)動(dòng)機(jī)”，并把“問(wèn)題”作為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力、起點(diǎn)和貫穿教學(xué)過(guò)程的主線，但前提是要認(rèn)真研究學(xué)情，并要考慮學(xué)生對(duì)教學(xué)情境的熟悉程度、參與程度和理解程度，才能創(chuàng)設(shè)出能夠體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)情境。為什么這位教師會(huì)采用這種極具誘惑性的“情景”來(lái)學(xué)習(xí)溶液的概念？因?yàn)樗膱?zhí)教的學(xué)生是六年級(jí)的學(xué)生。所以他設(shè)計(jì)了這種“情境”，既提供足夠的信息以降低學(xué)生理解“概念”的難度，也呈現(xiàn)出教學(xué)內(nèi)容在情境中的真實(shí)情況，以便學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。這位教師從容引導(dǎo)學(xué)生從“標(biāo)簽成分”上學(xué)習(xí)區(qū)分純凈物與混合物、溶質(zhì)與溶劑，并感受溶質(zhì)原物態(tài)的多樣性，感知溶液中可以含有多種溶質(zhì)的事實(shí)；從觀察現(xiàn)象中區(qū)分溶液與濁液，并引導(dǎo)學(xué)生了解溶液的穩(wěn)定性和均一性；可見分析學(xué)情，設(shè)計(jì)“誘人情景”，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，而且還能夠激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)。（二）運(yùn)用“對(duì)比實(shí)驗(yàn)法”幫助學(xué)生區(qū)別概念差異案例：區(qū)別溶解與乳化。 實(shí)驗(yàn)材料：兩支內(nèi)有少量植物油的試管，水，汽油，白貓洗滌劑，試管刷等。學(xué)生實(shí)驗(yàn)：要求學(xué)生選擇材料洗凈試管，并觀察現(xiàn)象，結(jié)合課本有關(guān)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)使用的方法以及原理。案例剖析：溶解與乳化，是一對(duì)易混淆的概念，本案例采用“對(duì)比實(shí)驗(yàn)法”學(xué)習(xí)區(qū)分。對(duì)比是人們根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些方面具有不同的屬性而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)關(guān)系的一種思維方式。運(yùn)用對(duì)比實(shí)驗(yàn)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高化學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。（三）運(yùn)用“矛盾沖突法”幫助學(xué)生挖掘概念內(nèi)涵案例：溶質(zhì)概念學(xué)習(xí)。 案例1.討論法：教師設(shè)問(wèn)：在100g的水中，加入bg 的蔗糖，充分溶解，所得糖水的質(zhì)量是(100+b)g嗎？學(xué)生討論：，在學(xué)生爭(zhēng)辯交流中問(wèn)題鋪墊：20時(shí)，在100g水中加入37g食鹽，充分溶解后，燒杯底仍有1g食鹽固體未溶解，請(qǐng)問(wèn)：所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量是 g,溶液的質(zhì)量是 。案例2.實(shí)驗(yàn)法：分別向裝有3g蔗糖、3g食鹽的試管中加入5mL水，充分振蕩，靜置，觀察現(xiàn)象。并回答下列問(wèn)題：1 蔗糖溶液中溶質(zhì)是什么？溶劑是什么？蔗糖溶液的質(zhì)量是多少？2 食鹽溶液中溶質(zhì)是什么？食鹽溶液的質(zhì)量是13g嗎？為什么？案例剖析：學(xué)生頭腦中的前概念是新概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。學(xué)生已有的概念來(lái)自生活經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)課程。很多前概念是模糊的、甚至是不科學(xué)的。如果學(xué)習(xí)者沒(méi)有經(jīng)歷同化和順應(yīng)過(guò)程，沒(méi)有對(duì)前概念的反思、改造，科學(xué)概念的構(gòu)建難以完成，只能停留于機(jī)械式的學(xué)習(xí)，表面上接受了新的概念，一遇到需要應(yīng)用新概念說(shuō)明分析問(wèn)題時(shí)就產(chǎn)生困難、發(fā)生錯(cuò)誤。 且看這位教師大費(fèi)周章的設(shè)計(jì)意圖是什么？關(guān)于溶質(zhì)概念，它與溶劑是一對(duì)相對(duì)并存的概念，其的關(guān)鍵在于“被溶解”。但在理解層面上有兩層含義：一是顯性的物質(zhì)層面：即溶質(zhì)是“被溶解的物質(zhì)”，是具有均一性的溶液的組成部分，只有溶解了的物質(zhì)才能稱為溶質(zhì)，而不溶解的或“結(jié)晶狀”的物質(zhì)不能稱為溶質(zhì)。二是隱性的質(zhì)量層面：即溶質(zhì)的質(zhì)量是“被溶解了的質(zhì)量”，只有溶解的質(zhì)量才是溶質(zhì)的質(zhì)量，不是所加入的所有的物質(zhì)質(zhì)量，而這個(gè)隱性的“被溶解”常常被忽視，教師一定要重視這個(gè)層面挖掘并引導(dǎo)學(xué)生感悟，對(duì)今后甚至高中關(guān)于溶液的各種濃度的計(jì)算至關(guān)重要，所以這位教師運(yùn)用學(xué)生前置概念與新學(xué)概念的矛盾沖突來(lái)挖掘概念的內(nèi)涵的設(shè)計(jì)十分必要，既糾正了學(xué)生前概念不科學(xué)性，也強(qiáng)化了溶質(zhì)概念中兩個(gè)層面的涵義。（四）運(yùn)用“設(shè)計(jì)評(píng)判法”幫助學(xué)生強(qiáng)化概念要點(diǎn)案例：溶解度概念。活動(dòng)：我設(shè)計(jì)，你評(píng)判。教師：如何比較兩種物質(zhì)（如氯化鈉、硝酸鉀）的溶解能力大小? 老師設(shè)計(jì)了下列幾個(gè)方案，合理嗎？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)理由。投影：方案一： 在20時(shí)，分別將10g氯化鈉、硝酸鉀加入50g、150g水中，充分?jǐn)嚢?，完全溶解（如圖1）。比較兩者的溶解性。行嗎？為什么？生：不行，溶劑的質(zhì)量不一樣，不能比較。生：應(yīng)該溶劑的質(zhì)量相等時(shí)才能比較兩種物質(zhì)的溶解能力大小。投影：方案二：將10g氯化鈉加入1050g的水；將10g硝酸鉀加入40時(shí)50g水中，充分?jǐn)嚢?，完全溶解（如圖2）。比較兩者的溶解性。行嗎？為什么？生：不行，溫度不一樣，不能比較。生：應(yīng)該在同溫度下才能比較兩種物質(zhì)的溶解能力大小。投影：方案三： 在20時(shí)，分別將1g氯化鈉、硝酸鉀加入20g水中，充分?jǐn)嚢?，完全溶解（如圖3）。比較兩者的溶解性。行嗎？為什么？生：不行，都溶解了，沒(méi)達(dá)到飽和狀態(tài)，不能比較。生：應(yīng)該達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)才能比較兩種物質(zhì)的溶解能力大小。師：剛才三個(gè)方案都不行，我們來(lái)匯總一下：師：所以比較兩種物質(zhì)的溶解能力大小，應(yīng)該考慮四個(gè)要點(diǎn)：投影：1.在相同溫度下；2.在相同的溶劑量里；3.達(dá)到飽和狀態(tài)；4.比較兩種物質(zhì)溶解了的質(zhì)量。教師：所以人們?yōu)榱吮容^物質(zhì)的溶解性，考慮到剛才我們分析的四個(gè)要點(diǎn)，人為的提出了“溶解度”概念。（以固體溶解度為例）投影：在一定溫度下，某固體物質(zhì)在100克溶劑里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在這種溶劑里的溶解度。師：請(qǐng)同學(xué)們從這個(gè)概念中尋找出四個(gè)要點(diǎn)。生：（略）投影：（略）師：在這個(gè)定義中，出現(xiàn)了一個(gè)數(shù)據(jù)，就是規(guī)定溶劑量為100g，請(qǐng)同學(xué)們幫定義者找一個(gè)理由。生1：好記憶。生2：好計(jì)算。生3：利于做實(shí)驗(yàn)，測(cè)定溶質(zhì)的質(zhì)量。生4：吉利，100分。生5：師：不管什么理由，請(qǐng)牢牢地記住“溶劑量為100g”。案例剖析：概念大多都用科學(xué)而嚴(yán)密的定義對(duì)概念的內(nèi)涵做描述。然而，概念定義中關(guān)鍵字句的解析和記憶并不是概念的學(xué)習(xí)與形成的好方法，也就是說(shuō)概念的教學(xué)不等同與對(duì)概念定義詞句的詮釋?；瘜W(xué)概念的形成應(yīng)該從化學(xué)事物的感性認(rèn)識(shí)，經(jīng)過(guò)抽象、概括提升到理性認(rèn)識(shí)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)、理解、認(rèn)同概念的關(guān)鍵屬性，才能建立概念，理解內(nèi)涵與外延。 上述課例通過(guò)“我設(shè)計(jì)”活動(dòng)中滲透了“控制變量法”實(shí)驗(yàn)要素，引導(dǎo)學(xué)生感受“控制變量”實(shí)驗(yàn)在學(xué)習(xí)概念過(guò)程中的重要性，讓學(xué)生充分感受概念中的“要點(diǎn)”。通過(guò)“你評(píng)判”活動(dòng)，讓學(xué)生做主人，站在法官的高度審視實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)挑戰(zhàn)。因?yàn)椤霸u(píng)判”是很高級(jí)的思維活動(dòng)，首先學(xué)生必須對(duì)事物有一個(gè)科學(xué)評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)，還需要學(xué)生快速?gòu)漠嬅嬷姓页觥安蛔恪钡牡胤?，說(shuō)出“行不行”的理由，就是檢測(cè)學(xué)生“控制變量法”掌握的程度以及對(duì)溶解性比較要素理解的程度。“我設(shè)計(jì)、你評(píng)判”的有機(jī)設(shè)計(jì)，既強(qiáng)化滲透了控制變量法設(shè)計(jì)的科學(xué)性和針對(duì)性，也為學(xué)生理解知識(shí)“溶解度”概念中關(guān)鍵字詞做詮釋。其實(shí)為數(shù)據(jù)100請(qǐng)學(xué)生幫助找個(gè)理由，只是教師借這種方式讓學(xué)生記住“溶劑量100g”才是真正的意圖。（五）運(yùn)用“多面辨析法”幫助學(xué)生拓寬概念理解案例：溶解度概念。 投影：“20時(shí)，硝酸鉀的溶解度是31.6克”師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)“20時(shí)，硝酸鉀的溶解度是31.6克”的含義？生1：表示“20時(shí)，100克水中最多能溶解硝酸鉀的質(zhì)量為31.6克?！鄙?：表示“20時(shí)，100克水中能溶解31.6克硝酸鉀達(dá)到飽和狀態(tài)?！鄙?：表示“20時(shí)，100克水中恰好溶解31.6克硝酸鉀時(shí)達(dá)到飽和狀態(tài)。”生4：表示“，將31.6克的硝酸鉀溶解在100克水中達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)的溫度是20”。生5：表示“20時(shí)，達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，100克水中能溶解31.6克的硝酸鉀?！睅煟喝簟?0時(shí)，達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，50克水中能溶解多少克的硝酸鉀？”如何計(jì)算的？生：15.8克。利用同溫度時(shí)，飽和溶液的均一性，利用比例進(jìn)行計(jì)算。案例剖析： “說(shuō)”是一種手段，是學(xué)生思維表達(dá)的一種快捷方式，是及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的最佳調(diào)查方式，可以從學(xué)生的“說(shuō)”的表達(dá)完整性，準(zhǔn)確性上，感受學(xué)生對(duì)概念的各個(gè)“要點(diǎn)”把握的程度以及理解的深度。本案例設(shè)計(jì)要求學(xué)生從不同角度說(shuō)含義，目的是了解學(xué)生對(duì)溶解度概念的“感悟”層次。關(guān)于第5點(diǎn)的含義討論，實(shí)際已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行關(guān)于溶解度概念的簡(jiǎn)單的計(jì)算，這是對(duì)溶解度概念的拓展運(yùn)用。讓我們繼續(xù)來(lái)聽聽學(xué)生還有哪些說(shuō)法，關(guān)于溶解度的概念能拓展到何種的高度？教師又做了哪些引導(dǎo)？生6：表示“20時(shí)，將31.6克的硝酸鉀完全溶解至少需要100克水”。師：若“20時(shí)，將316克的硝酸鉀完全溶解至少需要多少水？”你能計(jì)算出嗎？生：能，也是利用同溫度時(shí)，飽和溶液的均一性，利用比例進(jìn)行計(jì)算。生7：表示“20時(shí)，131.6克的飽和硝酸鉀溶液中含有100克水和31.6克的硝酸鉀?！睅煟?0時(shí)，131.6克的飽和硝酸鉀溶液中含有101克水和30.6克的硝酸鉀。說(shuō)法科學(xué)嗎？為什么？”生：不科學(xué)，根據(jù)“20時(shí)，硝酸鉀的溶解度是31.6克”的定義可以知道：“在20時(shí)，101.克的水溶解30.6克的硝酸鉀。不能形成飽和硝酸鉀溶液?！?師：20時(shí)，131.6克的飽和硝酸鉀溶液中含有99克水和32.6克的硝酸鉀。說(shuō)法科學(xué)嗎？為什么？”生：不科學(xué)，根據(jù)“20時(shí)，硝酸鉀的溶解度是31.6克”的定義可以看出：在20時(shí)，99克的水不能完全溶解32.6克的硝酸鉀?！保┻\(yùn)用“問(wèn)題診斷法”幫助學(xué)生鞏固概念運(yùn)用。案例：溶解度曲線例題：硝酸鉀和氯化鈉的溶解度曲線如右圖所示。30時(shí)，分別將30g硝酸鉀和氯化鈉放入100 g水中，充分溶解。下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A兩種溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等 B若將硝酸鉀溶液降溫到20， 溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量比為3:10 C若將硝酸鉀溶液變?yōu)?0時(shí)的飽和溶液， 溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定減小 D通常情況下，采取降溫的方法能將兩種溶液都變成飽和溶液 解題過(guò)程：師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，完成本題。（時(shí)間約3分鐘）師：請(qǐng)小組內(nèi)人人敘述解題過(guò)程以及答案。相互評(píng)價(jià)，指出解題的不足。（時(shí)間約3分鐘）師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察此溶解度曲線圖。請(qǐng)學(xué)生尋找圖中關(guān)于硝酸鉀和氯化鈉的溶解度曲線告訴我們的信息有哪些？生：信息一：兩者的溶解度都隨溫度的升高而變大；生：信息二：硝酸鉀的溶解度受溫度的影響大，而氯化鈉的溶解度受溫度的影響不大；生：信息三：硝酸鉀、氯化鈉在約22時(shí)的溶解度相同；生：信息四：硝酸鉀、氯化鈉在30時(shí)的溶解度都大于35g；生：信息五：硝酸鉀在20的溶解度大于30g；生：信息六：硝酸鉀在10時(shí)的溶解度約為21g。生：信息七：氯化鈉在0時(shí)溶解度在35g以上；生：師：請(qǐng)說(shuō)出每個(gè)選項(xiàng)解題的過(guò)程或?qū)﹀e(cuò)的理由。生：1.對(duì)照信息四，硝酸鉀、氯化鈉在30時(shí)的溶解度都大于30g；可以分析出此時(shí)兩種物質(zhì)30g溶解在100g水里，一定能全部溶解，且為不飽和狀態(tài)，所得的溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是相等的。這個(gè)選項(xiàng)是正確的。2結(jié)合信息五，硝酸鉀在20的溶解度大于30g；若將硝酸鉀溶液降溫到20， 溶液仍為不飽和溶液，此時(shí)溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量比為3:10，這個(gè)選項(xiàng)是正確的。3結(jié)合信息六，硝酸鉀在10時(shí)的溶解度約為21g，若將硝酸鉀溶液變?yōu)?0時(shí)的飽和溶液，一定會(huì)有晶體析出，溶液中的溶質(zhì)就會(huì)減少，所以溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定減小，這個(gè)選項(xiàng)是正確的。4結(jié)合信息七，通常情況下，降溫至0，氯化鈉的溶解度仍然大于30g,所以采取降溫的方法不能將兩種溶液都變成飽和溶液，這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。案例剖析：運(yùn)用概念，才能知道學(xué)生對(duì)概念掌握程度，而問(wèn)題診斷反饋，是運(yùn)用概念的最常見方法。如何進(jìn)行問(wèn)題診斷更有利于學(xué)生鞏固概念，一直是教師思考的話題。該案例中，教師首先要求學(xué)生獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流，但效果如何，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：認(rèn)真讀懂“圖”中相關(guān)點(diǎn)、線的含義。全面分析圖中與解題有關(guān)的的各種信息是解決本類習(xí)題的關(guān)鍵和方法。本案例中教師讓學(xué)生多角度發(fā)現(xiàn)信息。通過(guò)約3分鐘的獨(dú)立思考，讓每位學(xué)生認(rèn)真讀題、審題、解題進(jìn)行自我監(jiān)測(cè)；訓(xùn)練獨(dú)立解題的能力；通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生間相互交流、評(píng)價(jià)，讓“邊緣學(xué)生”展示解題過(guò)程，交流方法，發(fā)現(xiàn)解題的欠缺，防止學(xué)生解題的膚淺性，聽講的表面性，讓優(yōu)秀學(xué)生從更多層面的尋找圖中