反比例函數(shù)知識點整理2.doc

超越數(shù)學反比例函數(shù) 【知識梳理】1通過復習本單元內(nèi)容應達到下列要求：（1）鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達式并能畫出圖像。（2）鞏固反比例函數(shù)圖像的變化其及性質(zhì)并能運用解決某些實際問題2復習本單元要弄清下列知識：表達式y(tǒng)=(k0)圖 像k0k0，則（ ）（填），=或）考點4 反比例函數(shù)的比例系數(shù)K與面積的關系反比例函數(shù)圖像上的任意一點P，從P點分別作x軸，y軸的垂線，最終于x軸，y軸構(gòu)成的矩形的面積為一個定值|k|練習（2008福建）如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 9題圖xyOP1P2P3P41234考點5 反比例函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用例6. 函數(shù)與的圖象可能是（ ）A B C D 練習6 在同一坐標系中，函數(shù)和的圖像大致是 （ ）A B C D例7（2007廣東）如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yk1xb的圖象O例7圖A(1，4)B(3，m)xy與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點。(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積。練習7Oxy.AC例2：如圖，已知點A（2，a）在反比例函數(shù)的圖象上，（1）求a的值；（2）如果直線也經(jīng)過點A，且與x軸交于點C，連接AO，求AOC的面積 精練習題：一、選擇題xAayOxBayOxCayOxDayO1三角形的面積為15，這時底邊上的高與底邊間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）2雙曲線經(jīng)過點（8，），則的值為（ ）A B C D3如果反比例函數(shù)的圖象在所在的每個象限內(nèi)都是隨著的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）A B C D4已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，6），下列說法正確的是（ ）A當x0時，y0 B函數(shù)的圖象只在第一象限Cy隨著x的增大而增大 D點（4，3）不在此函數(shù)的圖象上5若1，則下列函數(shù)：（1）；（2） （3）（4），其中，隨著的增大而增大的函數(shù)是（ ）A（1）、（2） B（2）、（3） C（1）、（3） D（3）、（4）6如果yy1y2，其中與x成正比例，與x2成反比例，且x1時，y1；x3時，y5,那么y 的解析式為（ ）A B C D7點A（2，）與點B（1，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則和的大小關系是（ ）A B C D無法確定8函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（ ） A. 或B. C. D. 10題圖9 函數(shù)與的圖象可能是（ ）A B C D10如圖，在函數(shù)的圖象上有三點A、B、C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為、，則（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題11已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數(shù)關系式是h _,這時h是a的_12已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大13如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點在坐標軸上，則 .14在反比例函數(shù)的圖象上，和軸距離為1的點的坐標是 .15在函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是_16如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù)的圖象位于第 象限內(nèi)17已知函數(shù)的圖象有兩個交點，其中一個交點的橫坐標為1，則兩個函數(shù)圖象的交點坐標是 18已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為P（a，b），且P到原點的距離是10，則 三、解答題（共56分）19正比例函數(shù)與雙曲線的一個交點坐標為A（2，）（1）求出點A的坐標；（2）求反比例函數(shù)關系式 20如圖所示，在平面直角坐標系中，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖像相交于點M，已知OM的長是（1）求點M的坐標； （2）求此反比例函數(shù)的關系式21如圖，A、B、C為反比例函數(shù)圖像上的三個點，分別從A、B、C向軸、軸作垂線，構(gòu)成三個矩形ADOE，BGOF，CHOI，它們的面積分別是、，試比較、的大小并說明理由22點A為反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為13，到軸的距離為5，求這個反比例函數(shù)的解析式23已知，與成正比例，與成反比例，當1時，1；當2時，5（1）請寫出和之間的函數(shù)關系式；（2）當1時，求的值24已知關于x的一次函數(shù)ykx3b和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（1，2），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式26如圖，RtABO的頂點A是雙曲線y與直線yx(k1)在第四象限的交點,ABx軸于B,且 ，求這兩個函數(shù)的解析式27 已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A（，），且一次函數(shù)經(jīng)過點B（，），AE軸于E，AF軸于F，求矩形OFAE的面積28已知反