垂直關(guān)系1[1].doc

垂直關(guān)系復(fù)習目標：以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理：(1) 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。(2) 一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直(3)兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。復(fù)習重點：直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)和判定。預(yù)習練習：1給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的 條件已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線l是異面直線AB1 和A1D的公垂線，則直線l與直線BD1的關(guān)系為 3在四面體ABCD中，（1）四面體ABCD的各面中有幾個直角三角形？（2）四面體ABCD的各面中有幾組平面互相垂直？（3）你能找出A在面BCD上的射影嗎？ 例題分析：例1如圖，在梯形ABCD中，ABCD，平面平面，四邊形是矩形，點在線段上（1）求證：平面；（2）當為何值時，平面？寫出結(jié)論，并加以證明MFECDBA例2、如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，。（I）證明平面；（II）設(shè)證明平面平面例3、如圖，ABC 為正三角形，EC 平面ABC ，BD CE ，CE CA 2 BD ，M 是EA 的中點，求證：（1）DE DA ；（2）平面BDM 平面ECA ；（3）平面DEA 平面ECA練習：為正方形，平面，過且垂直于的平面分別交于求證：，課堂測試： （1）四棱錐的4個側(cè)面中，形狀為直角三角形的最多有 個（2）在三棱錐中，作，為垂足，作于求證：（3）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是A1B1 中點（1）求證C1D 平面A1B ；（2）當點F 在BB1 上什么位置時，會使得AB1 平面C1DF ？并證明你的結(jié)論。教學反思： 必做題：1.下面命題中其中正確的命題有 個兩平面相交，如果所成的二面角是直角，則這兩個平面垂直；一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面一定垂直；一直線與兩平面中的一個平行與另一個垂直，則這兩個平面垂直；一平面與兩平行平面中的一個垂直，則與另一個平面也垂直；兩平面垂直，經(jīng)過第一個平面上一點垂直于它們交線的直線必垂直于第二個平面.2.給定空間中的直線l及平面.條件“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的 條件3.平面的斜線AB交于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交于點C，則動點C的軌跡是 4.設(shè)P是60的二面角l內(nèi)一點，PA平面，PB平面，A、B為垂足，PA=4，PB=2，則AB的長為 5.如圖所示，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA=a，PB=PD=a，則它的5個面中，互相垂直的面有 對.6.a、b表示直線，、表示平面.若=a,b,ab，則;若a,a垂直于內(nèi)任意一條直線，則；若，=a, =b,則ab;若a不垂直于平面，則a不可能垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線；若a,b,ab,則.上述五個命題中，正確命題的序號是 .7. 給出下列四個命題其中正確的命題共有若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線與平面垂直；若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線與平面垂直；若直線垂直于梯形的兩腰所在的直線，則這條直線垂直于兩底邊所在的直線；若直線垂直于梯形的兩底邊所在的直線，則這條直線垂直于兩腰所在的直線.8.已知a、b是兩條不重合的直線, 、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若a,a,則;若，則;,a,b,則ab;若，=a, =b，則ab.其中正確命題的序號是9如圖所示，在三棱錐PABC中，PA底面ABC，ABC為正三角形，D、E分別是BC、CA的中點.（1）證明：平面PBE平面PAC；（2）如何在BC上找一點F，使AD平面PEF？并說明理由.10如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是DAB=60且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所 在平面垂直于底面ABCD，若G為AD邊的中點，（1）求證：BG平面PAD；（2）求證：ADPB；（3）若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF平面ABCD，并證明你的結(jié)論.11如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點.（1）求證：C1M平面A1ABB1；（2）求證：A1BAM；（3）求證：平面AMC1平面NB1C；（4）求A1B與B1C的夾角.選做題：在四棱錐PABCD中，四邊形A