高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.6 垂直關(guān)系 1.6.1 垂直關(guān)系的判定課件 北師大版必修2.ppt_第1頁(yè)
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6垂直關(guān)系6 1垂直關(guān)系的判定 第一章立體幾何初步 2 例題導(dǎo)讀p38例2 通過(guò)本例學(xué)習(xí) 學(xué)會(huì)證明面面垂直的常用方法 解答本例過(guò)程中 證明bc 平面pac時(shí) 一是要注意pa與ac相交 二是利用pa 推出pa bc 即bc是 被垂直 任何一條 垂直 2 直線與平面垂直的判定定理 相交 垂直 l a l b a b a a b 兩部分 每一部分 兩個(gè)半平面 棱 面 ab 任一點(diǎn) 垂直于棱 平面角是直角 直二面角 兩個(gè)平面互相垂直的判定定理 經(jīng)過(guò) 垂線 a aa 2 在正方體abcd a1b1c1d1中 與bc1垂直的平面是 a 平面dd1c1cb 平面a1b1cdc 平面a1b1c1d1d 平面a1db解析 由于易證bc1 b1c 又cd 平面bcc1b1 所以cd bc1 因?yàn)閎1c cd c 所以bc1 平面a1b1cd b d 4 如圖 在正方體abcd a1b1c1d1中 截面a1bd與底面abcd所成二面角a1 bd a的正切值為 直線與平面垂直的判定 如圖 在三棱錐s abc中 側(cè)面sab與側(cè)面sac均為等邊三角形 bac 90 o為bc的中點(diǎn) 證明 so 平面abc a 垂直 平面與平面垂直的判定 若本例條件不變 如何證明平面dea 平面eca呢 d 二面角的求解問(wèn)題 已知abcd a1b1c1d1是棱長(zhǎng)為a的正方體 求二面角c1 bd c的正切值 b 45 d b 解析 由ab cb ad cd e是ac的中點(diǎn) 可得de ac be ac ac 平面bed 從而經(jīng)過(guò)ac的面都與平面bed垂直 2 若三條直線oa ob oc兩兩垂直 則直線oa垂直于 a 平面oabb 平面oacc 平面obcd 平面abc解析 由于oa ob oa oc 且ob oc o 所以oa 平面obc c 3 ab是 o的直徑 pa o所在的平面 c是圓周上不同于a b的任一點(diǎn) 連接ac bc pb pc 則在四面體p abc中 共有 對(duì)互相垂直的

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