【湘教版】第2章《整式的乘法》測試卷(含答案)

第2章 整式的乘法測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列各式中,與其他三個選項(xiàng)可能不相等的是()A. (a2)3 B. (a3)2 C. a3a3D. a3+a32.下列等式錯誤的是()A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n53.計(jì)算(m3n)2的結(jié)果是()A.m6n B.m6n2C.m5n2 D.m3n24.已知am=8,an=16,則am+n等于() A.24B.32C.64D.1285.一個長方體的長、寬、高分別是3x-4,2x-1和x,則它的體積是()A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,則a2+b2的值為()A.3B.4C.5D.67.20152-20142016的計(jì)算結(jié)果是()A.-1B.0 C. 1D.4 0308.下面計(jì)算(-7+a+b)(-7-a-b)正確的是()A.原式=-(7-a-b)-(7+a+b)=72-(a+b)2B.原式=-(7+a)+b-(7+a)-b=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)-7-(a+b)=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)-7-(a+b)=72+(a+b)29.當(dāng)x=-1時,代數(shù)式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是()A.32B.-32C.0D.-6410.如圖所示的各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m,n的關(guān)系是()A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)二、填空題(每題3分,共24分)11.計(jì)算:3a2a2=_.12.已知ab2=-1,則2a2b3ab5=_.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_,n=_.14.若a2n=3,則2a6n-1=_.15.若16a2-ka+9是完全平方式,則k=_.16.若ab=3,a-2b=5,則a2b-2ab2的值是_.17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的計(jì)算結(jié)果中不含x4項(xiàng),則a=_.18.觀察下列各式的規(guī)律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+ab2 015+b2 016)= _.三、解答題(19、20題每題8分,其余每題10分,共46分)19.化簡:(1)(a-b)2+a(2b-a); (2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化簡,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2. (2)化簡求值:(a+2b+1)(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=12,b=3.21.(1)已知am=3,an=6,ak=4,求am+n+k的值; (2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2 013的值.22.對于任意的有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定abcd=ad-bc.如:-2-43 5=(-2)5-(-4)3=2.根據(jù)這一規(guī)定,解答下列問題:(1)化簡x+3y2x3y2x+y;(2)若x,y同時滿足3-2yx=5,x1y2=8,求x,y的值.23.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘數(shù)”.(1)2 014和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎?為什么?(2)說明:由兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù).參考答案1.【答案】D解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3a3=a6,a3+a3=2a3,故選D.2.【答案】D3.【答案】B解：根據(jù)積的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：am+n=aman=816=128,故選D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故選C.8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因?yàn)?x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】5315.【答案】2416.【答案】1517.【答案】0解：因?yàn)?x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)(-6x3)的計(jì)算結(jié)果中不含x4項(xiàng),所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2 017-b2 017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,當(dāng)x=2時,原式=32-1=5. (2)原式=-(a+1)+2b(a+1)-2b+(a-1)2=-(a+1)2-(2b)2+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.當(dāng)a=12,b=3時,原式=432-412=36-2=34.21.解:(1)am+n+k=am an ak=364=72.本題是同底數(shù)冪的乘法法則的逆用,只要把a(bǔ)m+n+k轉(zhuǎn)化為am an ak,代入求值即可.(2)因?yàn)閍2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2 013=3a+a2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)x+3y2x3y2x+y=(x+3y)(2x+y)-2x3y=2x2+xy+3y2.(2)由3-2yx=5,得3x+2y=5;由x1y2=8,得2x-y=8;聯(lián)立可得方程組3x+2y=5,2x-y=8,解得x=3,y=-2.23.解:(1)2014不是“神秘數(shù)”,2012是“神秘數(shù)”.理由:假如2 014和2012都是“神秘數(shù)”,設(shè)2014是x和x-2兩數(shù)的平方差(x為正整數(shù)),則x2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因?yàn)?04.5不是整數(shù),所以2014不是“神秘數(shù)”.設(shè)2012是y和y-2兩數(shù)的平方差(y為正整數(shù)),則y2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2 0