成都市近十中考數學相似三角形、折疊、幾何壓軸題.docx

此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除中線、角平分線、垂直平分線、中位線、相似、等量代換、三角函數、旋轉、平移【2017成都中考】問題背景：如圖1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于點D，則D為BC的中點，BAD=BAC=60，于是=；遷移應用：如圖2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD求證：ADBAEC；請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF證明CEF是等邊三角形；若AE=5，CE=2，求BF的長【2016成都中考】如圖，ABC中，ABC=45，AHBC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結BD（1）求證：BD=AC；（2）將BHD繞點H旋轉，得到EHF（點B，D分別與點E，F對應），連接AE如圖，當點F落在AC上時，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長；如圖，當EHF是由BHD繞點H逆時針旋轉30得到時，設射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由【2015成都中考】已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFDG的對角線，點E在ABC內，CAE+CBE=90（1）如圖，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF（i）求證：CAECBF；（ii）若BE=1，AE=2，求CE的長；（2）如圖，當四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且=k時，若BE=1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如圖，當四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且DAB=GEF=45時，設BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關系（直接寫出結果，不必寫出解答過程）【2014成都中考】如圖，矩形中，是邊上一點， （為大于2的整數），連接，作的垂直平分線分別交、于點，與的交點為，連接和.21教育名師原創(chuàng)作品（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）當（為常數），時，求的長；（3）記四邊形的面積為，矩形的面積為，BCAFEDGO當時，求的值.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）【2013成都中考】如圖，點在線段上，點，在同側，.（1）求證：；（2）若，點為線段上的動點，連接，作，交直線與點；i）當點與，兩點不重合時，求的值；ii）當點從點運動到的中點時，求線段的中點所經過的路徑（線段）長.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）【2012成都中考】如圖，ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的頂點E與ABC的斜邊BC的中點重合將DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q（1）如圖，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：BPECQE；（2）如圖，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：BPECEQ；并求當BP= ，CQ=時，P、Q兩點間的距離 (用含的代數式表示) 【2011成都中考】如圖，已知線段ABCD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。 (1)若BK=KC，求的值； (2)連接BE，若BE平分ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明再探究：當AE=AD (n2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明【2010成都中考】已知：在菱形中，是對角線上的一動點（1）如圖甲，為線段上一點，連接并延長交于點，當是的中點時，求證：；（2）如圖乙，連結并延長，與交于點，與的延長線交于點若，求和的長【2009成都中考】已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結AD、AE、DE，且AED=90。（1）如圖，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明。再探究：當A、D分別在直線兩側且ABCD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明?！?008成都中考】已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F分別是AB和BC邊上的點.（1）如圖，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且D