高中數(shù)學(xué)第六章不等式證明四換元法教學(xué)案蘇教_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第六章不等式證明四換元法教學(xué)案蘇教_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第六章不等式證明四換元法教學(xué)案蘇教_第3頁(yè)
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第九教時(shí)教材：不等式證明四（換元法）目的：增強(qiáng)學(xué)生“換元”思想，能較熟練地利用換元手段解決某些不等式證明問(wèn)題。過(guò)程：一、 提出課題：（換元法）二、 三角換元：例一、求證：證一：（綜合法）即： 證二：（換元法） 令 x = cosq , q0, p則 例二、已知x 0 , y 0，2x + y = 1，求證：證一： 即：證二：由x 0 , y 0，2x + y = 1，可設(shè) 則例三：若，求證： 證：設(shè)， 則例四：若x 1，y 1，求證： 證：設(shè) 則例五：已知：a 1, b 0 , a - b = 1，求證： 證：a 1, b 0 , a - b = 1 不妨設(shè) 則 , 0 sinq 0，則 證：設(shè)則 （ 當(dāng)a = 1時(shí)取“=” ）即 原式成立四、 小結(jié)：還有諸如“均值換元”“設(shè)差換元”的方法，有興趣的課后還可進(jìn)一步學(xué)習(xí)。五、 作業(yè)：1 若，求證：2 若|a| 1，|b| 1, b 0 , a - b = 1，求證：5 求證：6 已知|a|1，|b|1，求證：3用心 愛(ài)心 專心

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