青海西寧第四高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一次月考理

西寧市第四高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期第一次月考試卷高 二 數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則對(duì)應(yīng)的向量為 （ ）ABCD2下列等于1的積分是（ ）A B C D3.已知，則（ ）A1 B2 C4 D84.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 5若，則的值是（）A、15B、3C、3D、156.已知函數(shù)在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）A. B. C. D. 7.a=0是復(fù)數(shù)Z=a+bi（a,bR）為純虛數(shù)的()A.充要條件，B.充分不必要條件，C.必要不充分條件 D.既不充分與不必要條件8一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)ts后的距離為s=t4-4t3+16t2,則速度為零的時(shí)刻是（ ）. A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末9如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長(zhǎng)6cm，則力所做的功為（ ）. A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 10.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)11.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ）ABCD12設(shè)點(diǎn)是曲線：（為實(shí)常數(shù)）上任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A B C0， D0，)二、填空題.（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13 .14.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 15若，則最大值為 16 用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由的假設(shè)到證明時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）17（本題滿分10分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，（1）z為純虛數(shù). （2）A位于第三象限.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)P(0,2)且在點(diǎn)M(-1,f(-1)處的切線方程為. （1）求函數(shù)y=f(x)的解析式.（2）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.19. （本小題滿分12分）用長(zhǎng)為90cm,寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角,再焊接而成(如圖),問(wèn)該容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)在時(shí)取得極小值，求的值.（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.21（本小題滿分12分）由曲線與，所圍成的平面圖形的面積(畫(huà)出圖形) .22（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知（1）求，并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.西寧市第四高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期第一次月考試卷高二數(shù)學(xué)一選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）題號(hào)123456答案ACADCD題號(hào)789101112答案CDDADD2 填空題。（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13. 1 14. 2 15. 2 16. 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）17（本題滿分10分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，（1）z為純虛數(shù) （2）A位于第三象限17、解：（1）當(dāng)，即m5時(shí)，z為純虛數(shù).5分（2）當(dāng)即即3m5時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限. 10分18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)P(0,2)且在點(diǎn)M(-1,f(-1)處的切線方程為。 （1）求函數(shù)y=f(x)的解析式。（2）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。19. （本小題滿分12分）解 設(shè)容器的高為x，容器的體積為V，1分則V=(90-2x)(48-2x)x,(0V24) 5分 =4x3-276x2+4320xV=12x2-552x+4320 7分由V=12x2-552x+4320=0得x1=10，x2=36x0,10x36時(shí)，V36時(shí)，V0,所以,當(dāng)x=10,V有極大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0, 11分所以當(dāng)x=10,V有最大值V( 0)=1960 12分20（本小題滿分12分）（1）；-5分 （2），-7分由題知或-8分 任意，恒成立，即-10分 所以的取值范圍是-12分21（本小題滿分12分）由曲線與，所圍成的平面圖形的面積(畫(huà)出圖形)。解：22、（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知（1）求，并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.22