江蘇省蘇州市高新區(qū)第三中學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）課件 （新版）蘇科版.ppt

1 3探索三角形全等的條件 1 你還記得嗎 什么叫全等三角形 兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 已知 abc a b c abc的周長為10cm ab 3cm bc 4cm 則 a b cm b c cm a c cm 3 4 3 1 如圖 abc def 你能得出哪些結(jié)論 問題情境 2 小明想判別 abc與 def是否全等 他逐一檢查三角形的三條邊 三個(gè)角是不是都相等 小紅提出了質(zhì)疑 分別檢查三條邊 三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以 但是不是可以找到一個(gè)更好的方法呢 問題情境 討論交流 兩個(gè)三角形 需要有多少組邊或角對(duì)應(yīng)相等時(shí) 才一定會(huì)全等呢 一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 有一個(gè)或兩條件對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定全等 想一想 兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 若兩個(gè)三角形的6個(gè)元素 3條邊 3個(gè)角 中有3個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等 共有哪些可能的情況 兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 兩條邊和一個(gè)角 夾角 對(duì)應(yīng)相等 兩條邊和一個(gè)角 不是夾角 對(duì)應(yīng)相等 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎 研究下面的兩個(gè)三角形 大家一起做下面的實(shí)驗(yàn) 1 畫 man 45o 2 在am上截取ab 8cm 在an上截取ac 6cm 3 連接bc 剪下所得的 abc 與周圍同學(xué)所剪的比較一下 它們?nèi)葐?b c 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 sas 因?yàn)閍b de b e bc ef 根據(jù) sas 可以得到 abc def 在 abc和 def中 abc def sas 例1如圖 ab ad bac dac 求證 abc adc 新知應(yīng)用 如圖 ab ad bac dac 1 dc bc嗎 2 ca平分 dcb嗎 3 本例包含哪一種圖形變換 變式拓展 能力提高 填空 1 根據(jù) sas 如果ab ac 即可判定 abd acf 2 根據(jù) sas 如果bd ce 即可判定 bdc ceb 例2 已知 如圖 ab cd相交于點(diǎn)e 且e是ab cd的中點(diǎn) 求證 aec bed ac db 已知 如圖 點(diǎn)e f在cd上 且ce df ae bf ae bf 求證 aec bfd 你還能證得其他新的結(jié)論嗎 變式拓展 例3 如圖 ab ac ad ae abe和 acd全等嗎 請(qǐng)說明理由 變式1 如圖 ab ac bd ce abe和 acd全等嗎 請(qǐng)說明理由 變式2 如圖 ad ae bd ce abe和 acd全等嗎 請(qǐng)說明理由 變式3 如圖 ab ac ad ae bad cae abe和 acd全等嗎 請(qǐng)說明理由 課堂練習(xí) 畫一畫 1 畫 man 45o 2 在am上截ab 10cm 3 在an上找一個(gè)點(diǎn)c 使得bc 8cm 4 連接bc5 剪下所得