淺談低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng).docVIP

淺談低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng) 淺談低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)摘要數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。 在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以通過聯(lián)系生活實(shí)際在體驗(yàn)中使學(xué)生獲得數(shù)感的啟蒙；退過學(xué)生的動手操作，在實(shí)踐中理解數(shù)的意義，建立數(shù)感；通過學(xué)生之間的討論與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)中的問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，提出問題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，解決問題，強(qiáng)化數(shù)感。 關(guān)鍵詞數(shù)感體驗(yàn)建立發(fā)展強(qiáng)化什么是數(shù)感？數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出要使“學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。 并且在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的幾個階段都闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問題。 可見，理解數(shù)感，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課程教學(xué)中十分重視的問題，那么如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？ 一、聯(lián)系生活，在情境中體驗(yàn)數(shù)感數(shù)的產(chǎn)生生活，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其獲得良好的情感體驗(yàn)，而且有利于對數(shù)的意義的理解。 因此，在教學(xué)中教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，挖掘生活中的素材，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索。 使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷生活情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，形式數(shù)感意識。 1課前關(guān)注學(xué)生感性認(rèn)識小學(xué)生由于缺乏生活的經(jīng)歷，有些知識學(xué)起來吃力，這就是需要我們在教學(xué)知識之前組織學(xué)生收集生活中的數(shù)學(xué)材料，為學(xué)生提供感性認(rèn)識，例如在教學(xué)“鐘面的認(rèn)識”時，我先給學(xué)生布置任務(wù)，每人設(shè)計一個“鐘面”。 于是，全班同學(xué)回家后紛紛行動起來，用硬紙板仿照自家的鐘面制作起來，有不懂的地方請教家長。 學(xué)生在親手制作的過程中學(xué)到了很多知識，在正式上鐘面這一課時，學(xué)生拿著自制的鐘面，學(xué)習(xí)十分投入，不僅對本節(jié)課的知識對答如流，還不時地向老師提出了許多超出本節(jié)課的知識。 正是因?yàn)閷W(xué)生有了之前的這種親身體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高，而且學(xué)起來也特別輕松。 2課中注重學(xué)生體驗(yàn)活動布魯納強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。 小學(xué)生的年齡特點(diǎn)也決定，在他們認(rèn)識活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。 因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)幫助理解抽象的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 比如學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中，在認(rèn)識“1”時，先請學(xué)生說出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。 學(xué)生列舉出1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個蘋果、1捆小棒隨后教師可出現(xiàn)一盤蘋果、一捆小棒，讓學(xué)生也用數(shù)來表示，幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個國家），也可以表示很小的物體（1個蘋果）。 即而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。 接著教師再出示一幅學(xué)生賽跑的圖片，讓學(xué)生指出誰跑了第一名可用幾來表示，誰跑了第二名可用幾來表示，這樣學(xué)生就理解了數(shù)不光可以表示物體，還可以表示序數(shù)（第幾名），這樣數(shù)的內(nèi)涵學(xué)生在不知不覺中就掌握了。 最后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生到操場上去走一走、看一看，數(shù)一數(shù)教室前有幾棵樹、幾個花壇學(xué)生通過對10以內(nèi)的數(shù)與身邊的實(shí)物結(jié)合起來，形成了一個鮮明的表象，培養(yǎng)了學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為。 又如在學(xué)習(xí)“10倒數(shù)到0”這一知識點(diǎn)時，我讓學(xué)生找一找、說一說，在平常生活中，哪些地方看到過倒著數(shù)數(shù)的現(xiàn)象。 小朋友們發(fā)現(xiàn)了許多答案，如馬路上紅綠燈上顯示的數(shù)是倒數(shù)的；火箭發(fā)射時是倒數(shù)計時的；電視中定時炸彈爆炸時，數(shù)字是倒著數(shù)的；奧運(yùn)會上柔道比賽，一個摔倒在地時，裁判員倒著數(shù) 10、 9、 8、 7、 6、0。 這些精彩的例子都學(xué)生平時生活中看到的，是以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，既有助于學(xué)生加深對知識的理解，同時又讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而獲得數(shù)感的啟蒙。 二、動手實(shí)踐，在操作中建立數(shù)感數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的教學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。 同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實(shí)踐活動。 小學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律是感知形象形成表象逐步抽象。 而直觀操作則能加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，加快從形象思維向抽象思維的過度。 心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“兒童，尤其是低年級兒童，需要通過操作活動來感知數(shù)學(xué)、發(fā)展思維。 數(shù)學(xué)知識有高度的抽象性和概括性，學(xué)生有時感到枯燥乏味，但如果讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，變靜為動，變抽象為直觀，迎合小學(xué)生“好奇”、“好動”、“好玩”的心理需求，就會激發(fā)他們的求知欲望。 1、在“玩”中建立數(shù)感。 古人云“知之者不如好知者，好之者不樂知者。 興趣是需求的內(nèi)驅(qū)力，是學(xué)習(xí)最好的伙伴，在這個伙伴的帶動下，學(xué)生更容易積極主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識。 愛“玩”是孩子的天性，在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入游戲的成分，最能引起學(xué)生的興趣。 在愉快輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，不知不覺就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。 例如在教學(xué)7的分與合時，其中一個內(nèi)容是7可以分成4和3（或者分成1和6及其他很多分法），枯燥機(jī)械地記憶或背誦對學(xué)生理解、掌握這個知識點(diǎn)沒有太高的效率。 此時，可以通過擺小棒幫助理解，然后通過玩“拍手游戲”，使教師和學(xué)生拍手的下數(shù)合起來是7，例如教師拍5下，學(xué)生就拍2下，教師如果拍1下，學(xué)生就拍6下。 雖然這是個非常簡單的游戲，但引入游戲之后，學(xué)生的興趣就陡增不少，對于7可以分成幾和幾這個知識不熟悉的學(xué)生通過拍拍手很快就掌握了7的分與合。 再如，為了讓學(xué)生牢記乘法口訣，對口訣有一個快速的反應(yīng)能力，可設(shè)置這樣一個游戲，每人準(zhǔn)備一套19的卡片，每人抽一張卡片，看誰先說出兩張卡片上的數(shù)字所組成的乘法口訣。 通過這些簡單的小游戲不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是，學(xué)生在“玩”中，體驗(yàn)數(shù)的分解與組合，增強(qiáng)了對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解，也即增強(qiáng)了數(shù)感。 2、在“動”中建立數(shù)感。 小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們在學(xué)習(xí)過程中要有所“動”才能有所感，有所思，直至有所知。 舊式的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師在臺上講，學(xué)生在下面聽，壓抑了孩子好“動”的天性，被壓制的學(xué)生不僅很難整堂課都集中精神聽老師講，更可怕的是這樣做打擊了孩子學(xué)習(xí)的積極性。 教育學(xué)理論指出，教育活動要遵循兒童的身心發(fā)展規(guī)律。 讓學(xué)生去“動”，適當(dāng)?shù)亍皠印?，讓學(xué)生在動手操作中把書本上的知識和實(shí)際事物聯(lián)系起來，變靜為動，變抽象為直觀，這樣才能更好地緩解“教”與“學(xué)”方面的矛盾。 學(xué)生“動”的過程，就是一個探索，思考的過程。 在這個過程中，學(xué)生通過親自動手，得到的結(jié)果更形象，更深刻。 例如在教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，設(shè)計讓兒童數(shù)100根小棒，看誰數(shù)得又對又快的活動。 數(shù)的結(jié)果就會出現(xiàn)這樣的情況一個一個地數(shù)、幾個幾個地數(shù)、還可以數(shù)出10根捆一捆，再10根10根地數(shù)，數(shù)出100根。 數(shù)完以后在小組內(nèi)說說數(shù)的方法，找出最優(yōu)方案。 學(xué)生會發(fā)現(xiàn)10根10根地數(shù)比1根1根地數(shù)快，而且不容易出錯。 這時教師應(yīng)緊緊地抓住學(xué)生的這種對計數(shù)原則中的位置值的感悟，進(jìn)行挖掘。 為什么10根10根地數(shù)不容易出錯。 在數(shù)數(shù)的時候我們給滿10根的數(shù)找一個位置，讓滿10根的數(shù)都放在這個位置上，這個位置就是十位。 兒童從逐一的計數(shù)到分組計數(shù)是對數(shù)的認(rèn)識的飛躍，是對計數(shù)原則中的位置制的初步體會。 但學(xué)生自己經(jīng)歷了這個知識形成的過程，更深刻地體會到分組計數(shù)以及計數(shù)原則中的位置制，同時，在這個過程中又無意識地初步了解了十位和個位之間、百位和十位之間的關(guān)系，加強(qiáng)了對數(shù)位關(guān)系的理解。 再如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，我安排了三次操作；第一次是引入階段，用16根小棒擺正方形，再用16根小棒擺三角形，讓學(xué)生從操作中知道分物體或擺圖形往往有兩種結(jié)果，一種是剛好分完，一種是分后還有多余。 從而引出“余數(shù)”的概念。 第二次是分蘋果，15個蘋果，3個1盤，有幾盤？4個1盤，有幾盤？還多幾個？5個1盤、6個1盤呢？讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“余數(shù)”和“有余數(shù)的除法”弄清商和余數(shù)各表示什么。 第三次操作是例題教學(xué)，“20個乒乓球，每6個一盒，可裝幾盒？還剩幾個？22個，23個呢？通過操作引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，得出“余數(shù)比除數(shù)小”的結(jié)論。 這三次操作，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在親身體驗(yàn)的過程中形成了余數(shù)的概念，強(qiáng)化了概念的理解。 三、小組討論，在交流中發(fā)展數(shù)感建構(gòu)主義心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)并非是對于教師授予的知識被動的接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)過程。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中也指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 由于學(xué)生所處的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的時候，對數(shù)的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印。 在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。 在教學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，我組織了學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)生活中的三位數(shù)和生活中的兩樣事物進(jìn)行比較的活動，學(xué)生們很感興趣，紛紛記錄下來，如一年比一天長得多；學(xué)校的男生人數(shù)比女生人數(shù)多一些；語文書的頁數(shù)比數(shù)學(xué)書多54頁我把學(xué)生的發(fā)現(xiàn)后，發(fā)給學(xué)生，并要求同學(xué)之間互相進(jìn)行交流。 學(xué)生可高興了，不僅讀自己的，還讀人家的，追問同學(xué)怎么想到的。 在此過程中，學(xué)生鍛煉了用數(shù)來表達(dá)和交流信息的能力，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。 又如，在教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)時，學(xué)生已經(jīng)能熟練地找出某數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)了。 為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更為加深學(xué)生對一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)概念的進(jìn)一步理解，我創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生以學(xué)號為例“猜猜我是幾”，展開交流。 先請一個學(xué)生說出自己學(xué)號的所有約數(shù)，讓其余同學(xué)猜，大家馬上發(fā)現(xiàn)這個最大的約數(shù)就是他的學(xué)號，顯然太簡單了，紛紛要求增加難度；在一個同學(xué)的提議下，決定隱瞞一個約數(shù)再來猜；到后來同學(xué)們覺得猜班級內(nèi)同學(xué)的學(xué)號范圍太有限，要把這個數(shù)的范圍擴(kuò)大到自然數(shù)等等。 像這樣，學(xué)生這一問一答，名為“猜”，實(shí)為根據(jù)約數(shù)的情況“推算”出原數(shù)，這不就使約數(shù)這一數(shù)感在學(xué)生的交流和解決問題時得到發(fā)展了嗎？學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。 例如在實(shí)際測量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方式測出了花壇的長和寬。 在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。 有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生用手臂量；有的學(xué)生先測出1米長的繩子，再一米一米的量；還有的學(xué)生使用步測的方法。 在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。 四、實(shí)際運(yùn)用，在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。 只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。 因此，在教學(xué)中，教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 同時教師又要給學(xué)生提供應(yīng)用和實(shí)踐的時間和空間，使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。 這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。 例如，在教學(xué)“元、角、分”的認(rèn)識后，教師可設(shè)計這樣一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，錢幣中的數(shù)學(xué)問題。 用50元錢準(zhǔn)備一頓豐盛的晚餐，在游戲中教師提供一些葷菜、蔬菜的價格，并讓一些學(xué)生做營業(yè)員，其余學(xué)生自由組合成家庭。 這時學(xué)生首先要根據(jù)家人的喜好開出菜單，通過估算買菜的總價不能超支，還要懂得貨比三家，個別學(xué)生還知道在買賣中進(jìn)行討價還價。 在這樣的游戲中，培養(yǎng)的不僅是學(xué)生的數(shù)感而且發(fā)展了學(xué)生的情商，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是富有情感，具有活力的東西。 又如創(chuàng)設(shè)“春游”情境組織學(xué)生討論春游的過程中，會遇到哪些問題呢？你能用數(shù)學(xué)知識解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有根據(jù)路程與速度算時間的；有設(shè)計路線的。 學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計方案的合理性做出了解釋。 學(xué)生們解決問題時，運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個方面。 在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，升化數(shù)感。 所以說，人們只有將知識運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活問題，才能真正地理解它，才能使數(shù)學(xué)知識真正有用武之地。 這樣，學(xué)生能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識了解社會生活。 同時，學(xué)生對社會生活的認(rèn)識與了解又會強(qiáng)化數(shù)感的形成。 數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動，學(xué)生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。 所以，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)