上海八年級數(shù)學(xué)下幾何證明.docx

上海八年級數(shù)學(xué)下幾何證明三角形形中位線及梯形中位線1.如圖，梯形ABCD的上底AD的長度為a，中位線的長為m，E、F分別為兩條對角線BD、AC的中點，聯(lián)結(jié)EF，則線段EF的長為 .（用含a、m的代數(shù)式表示） 2.如圖，在ABC中，點D是邊BC的中點，點E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點F在邊AB上，EF/BC （1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形； （2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論 3如圖，AD平分BAC，交BC于點D，過C作AD的垂線，交AD的延長線于點E，F(xiàn)為BC中點，聯(lián)結(jié)EF； 求證：EF/AB .4.已知：如圖，在ABCD中，AE與對角線BD相交于點F，EF=AF（1） 求證：CE/BD；（2） 當(dāng)點G為CD中點時，求證：BD=3CE5.已知：如圖，在四邊形ABCD中，BAD90，對角線AC與BD相交于點O，BODO，點E、F分別是AD、AC的中點（1）求證：ADC+ADOEFC；（2）如果點G是BC的中點，EG與AC相交于點H 求證：EHGH6.已知：如圖，在ABC中，點D在AB上，BD=AC，E、F、G分別是BC、AD、CD的中點，EF、CA的延長線相交于點H求證：（1）CGEACD+CAD； （2）AHAF7.如圖，在平行四邊形ABCD中，聯(lián)結(jié)BD，過點C作，垂足為O，并延長CO至E，使OECO.（1）聯(lián)結(jié)BE、ED，如果，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）聯(lián)結(jié)AE、ED，求證：四邊形ABDE是等腰梯形.8如圖，在正方形中，點、分別是邊、的中點，與相交于，、的延長線相交于點，點是的中點.求證：（1） (2)證明：5.如圖，在正方形ABCD中，點E在CD邊上，過C點作AE的垂線交AE的延長線于點F，聯(lián)結(jié)DF，過點DF的垂線交AF于點G .（1）求證：AGCF；（2）聯(lián)結(jié)BG，如果，取邊BC的中點H，試判斷線段DB與線段EH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明.梯形存在性問題例題1：已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別相交于點A、B梯形AOBC的邊AC = 5（1）求點C的坐標(biāo)；（2）如果點A、C在一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，且k0）的圖像上，求這個一次函數(shù)的解析式2如圖，一次函數(shù)的圖像與軸相交于點A（5，0）、與軸相交于點B（1）求點B的坐標(biāo)及ABO的度數(shù)；（2）如果點C的坐標(biāo)為（0，3），四邊形ABCD是直角梯形，求點D的坐標(biāo) 3如圖，一次函數(shù)的圖像與軸相交于點A（6，0）、與軸相交于點B，點C在軸的正半軸上，BC=5（1）求一次函數(shù)的解析式和點B、C的坐標(biāo)；（2）如果四邊形ABCD是等腰梯形，求點D的坐標(biāo) 4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點（1）求直線AM的函數(shù)解析式（2）試在直線AM上找一點P，使得SABP=SAOB，請直接寫出點P的坐標(biāo)（3）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由5.已知點A、B、C、D可以構(gòu)成平行四邊形，且點A（1，0），點B（0，3），點C（3，0），則第四個頂點D的坐標(biāo)為_； 6.已知一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，如果點C在y軸上，存在點D使以A、B、C、D為頂點的四邊形是菱形，則D的坐標(biāo)為 7.在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OAOC6，分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，D、F分別為線段OC，x軸上的點，OD5，OF10，直線DF交OB于點E（1）求直線DE的解析式并求出E點坐標(biāo)；（