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文檔簡介
8.1二元一次方程組教學(xué)設(shè)計平羅回中分校丁建國8.1二元一次方程組教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組.2了解二元一次方程和二元一次方程組的解,會求二元一次方程的正整數(shù)解.知識與技能1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念,能把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù);2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念,會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。過程與方法學(xué)會用類比的方法遷移知識,體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性。情感、態(tài)度與價值觀通過對二元一次方程(組)的概念的學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重點:理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點:求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)過程:籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分.負(fù)一場得1分,某隊為了爭取較好的名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?思考:這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道,題中包含兩個必須同時滿足的條件:勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù),勝場積分負(fù)場積分總積分.這兩個條件可以用方程xy222xy40表示.上面兩個方程中,每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起,寫成xy222xy40像這樣,把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組. 探究:滿足方程,且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中. 上表中哪對x、y的值還滿足方程一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.例1 (1)方程(a2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程,試求a、b的取值范圍.(2)方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程,試求a的值. 例2 若方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值例3 已知下列三對值:x6 x10 x10y9 y6 y11(1) 哪幾對數(shù)值使方程xy6的左、右兩邊的值相等? 21xy6 (2) 哪幾對數(shù)值是方程組 2 的解?2x31y11例4 求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.課堂練習(xí):教科書第102頁練習(xí)習(xí)題8.1 1、2題作業(yè):教科書第102頁3、4、5題評價與反思1.概念課教學(xué)模式:本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)的有關(guān)概念,設(shè)計時按照“實例研究,初步體會比較分析,把握實質(zhì)歸納概括,形成定義應(yīng)用提高,發(fā)展能力”的思路進行,讓學(xué)生體會到是因為“需要”而學(xué)習(xí)新知識,逐步滲透應(yīng)用意識。2.類比法的運用:二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學(xué)習(xí),一方面加深學(xué)生對于方程中“元”與“次”的理解,另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識的異同,同時為二元一次方程組相關(guān)概念掃清障礙。3.分層遞進,循環(huán)上升:學(xué)生對知識的理解,教師對學(xué)生的要求,都是由
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