二維懸臂梁有限元分析.doc

.1 研究目的與問(wèn)題闡述1.1 基本研究目的(1) 掌握ANSYS軟件的基本幾何形體構(gòu)造、網(wǎng)格劃分、邊界條件施加等方法。(2) 熟悉有限元建模、求解及結(jié)果分析步驟和方法。(3) 利用ANSYS軟件對(duì)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算。(4) 研究不同泊松比對(duì)同一位置應(yīng)力的影響。1.2 基本問(wèn)題提出圖1.1 模型示意圖如圖1.1所示，當(dāng)EX=3.01e6，F(xiàn)=5000N，懸臂梁桿一端固定，另一端為自由端。 當(dāng)懸臂梁的泊松比u為：0.2、0.25、0.3、0.35、0.4時(shí)，確定同一位置的應(yīng)力分布，得出分布云圖。采用二維模型，3*0.09m。2 軟件知識(shí)學(xué)習(xí)2.1 軟件的使用與介紹 軟件介紹：ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ANSYS開(kāi)發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAE工具之一。ANSYS有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來(lái)求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問(wèn)題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車(chē)工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)器械等。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運(yùn)行在從個(gè)人機(jī)到大型機(jī)的多種計(jì)算機(jī)設(shè)備上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。3 研究方法與過(guò)程3.1 研究方法論證經(jīng)過(guò)查找相關(guān)資料，討論研究后，確定了兩種方案解決這一問(wèn)題，對(duì)于方法一，可能比較簡(jiǎn)單，但是在最后確定固定點(diǎn)時(shí)準(zhǔn)確度不夠；對(duì)于方法二，雖然操作過(guò)程有點(diǎn)繁瑣，但是在最后的節(jié)點(diǎn)選擇上就會(huì)很準(zhǔn)確，有利于研究結(jié)論的正確性與有效性；故本次研究采用方法二。3.2 研究法方法一簡(jiǎn)要介紹(1) Utility MenuFileClear&Start New(2) Utility MenuFileChange Jobname(3) Utility Menu File Change Title (4) Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete (5) Main MenuPreprocessorMaterial propsMaterial ModelsLinear(線性）Elastic(彈性）Isotropic（各向同性）(6) Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasRectangleBy Dimensions(7) Main MenuPreprocessorMeshing MeshAttributesAll Areas(8) Main MenuPreprocessorMeshing SizeCntrlsSmartSizeBasic(9) Main MenuPreprocessorMeshing MeshAreaFree ANSYS(10) Main MenuSolutionDefine Load（定義載荷） Apply（加載）Structural（結(jié)構(gòu)）Displacement（位移）On Ondes(11) Main MenuSolutionDefine Load（定義載荷） Apply（加載）Structural（結(jié)構(gòu)）Force/Moment（力/力矩）On Ondes (12) ANSYS Main Menu: Solution Solve Current LS OK(to close the solve Current Load Step window) OK(13) ANSYS Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape select Def + Undeformed OK (14) Main MenuGeneral PostprocPlot Results（繪制結(jié)果）Contour Plot（繪制等值圖）Nodal Solu（節(jié)點(diǎn)解）Nodal Solution（節(jié)點(diǎn)解）Elastic Strain（彈性應(yīng)變）Y-Component of elastic strain（彈性應(yīng)變Y分量）(15) ANSYS Main Menu: General Postproc Query Results Subgrid Solu 選擇Stress X-Component of stress OK 在應(yīng)力分布圖中，選擇一固定節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)OK即可測(cè)出相應(yīng)Y方向上應(yīng)力。3.3 主要研究方法二介紹3.3.1 過(guò)濾菜單(1) ANSYS Main Menu: Preferences select Structural OK注:過(guò)濾菜單如圖3.1所示圖3.1 過(guò)濾菜單3.3.2 實(shí)體建模(1) ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS 依次輸入4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：input:1(0,0,0)Apply 2(3000,0,0)Apply 3(3000,90,0) Apply 4(0,90,0) OK注：在實(shí)體建模中，建立四個(gè)方位點(diǎn)，首先建立點(diǎn)1，如圖3.2所示，然后選擇Aplly應(yīng)用，再依次輸入點(diǎn)2、3、4方位。圖3.2 建立方位點(diǎn)(2) 由4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)組成面ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs 依次拾取4個(gè)點(diǎn)OK注：在拾取關(guān)鍵點(diǎn)是要按順序依次拾取，拾取完點(diǎn)擊OK即可，如圖3.3所示。圖3.3 依次拾取關(guān)鍵點(diǎn)組成圖形3.3.3 劃分網(wǎng)格(1) 定義單元類型 Preprocessor Element TypeAdd/Edit/Delete Add select Solid Quad 4node 42 OK (back to Element Types window) Optionsselelt K3: Plane Strsw/thk Close (the Element Type window)此處選用Solid Quad 4node 42。注：選擇單元類型，如圖3.4所示。圖3.4 單元類型選擇(2) 定義實(shí)常數(shù)ANSYS Main Menu: Preprocessor Real Constants Add select Type 1 OKinput THK:90 OK Close (the Real Constants Window)注：定義懸臂梁的厚度，即在THK框中輸入90（mm）,如圖3.5所示。圖3.5 定義懸臂梁寬度(3) 定義材料（彈性模量，泊松比）ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic input EX:3.01e6, PRXY:0.2 OK 注：定義材料彈性模量及泊松比，EX為彈性模量，PRXY為泊松比，在第一次定義時(shí)在PRXY框中輸入0.2，以后同理，依次輸入0.25、0.3、0.35、0.4，如圖3.6所示。圖3.6 定義彈性模量及泊松比(4) 指定單元屬性ANSYS Main Menu: Preprocessor Meshing Mesh Tool Element Attributes （select） Global Set OK 注：指定單元屬性，依次點(diǎn)Set,Ok即可，如圖3.7所示。圖3.7 指定單元屬性(5) 網(wǎng)格密度設(shè)置Mesh Tool Size Controls select Lines Set 拾取長(zhǎng)邊的兩條線OK input NDIV:6 Apply 拾取短邊的兩條線OK input NDIV:2 OK 分別等份劃分長(zhǎng)和寬注：劃分長(zhǎng)，6等分，如圖3.8所示。圖3.8 6等分長(zhǎng)注：劃分寬，2等分，如圖3.9所示。圖3.9 2等分寬(6) 劃分網(wǎng)格Mesh Tool Mesh : select Areas Shape:QuadFree Mesh Pick All Close( the Mesh Tool window)注：釋放網(wǎng)格，如圖3.10所示。圖3.10 釋放網(wǎng)格(7) 顯示單元與節(jié)點(diǎn)編號(hào)Utility Menu：PlotctrlsNumbering 選項(xiàng)NODE Node numbers為On 在Elem/Attrib numbering選擇Element numbers OK注：顯示單元與節(jié)點(diǎn)，為以后應(yīng)力分析打下基礎(chǔ)，如圖3.11，圖3.12所示。圖3.11 顯示節(jié)點(diǎn)操作圖3.12 節(jié)點(diǎn)顯示示意圖3.3.4 求解(1) 施加位移邊界條件與加載1）給節(jié)點(diǎn)1、10施加x和y方向的約束（即約束左邊）ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Nodes 拾取節(jié)點(diǎn)1、10 OK select Lab2:ALL OFF OK 注：懸臂梁固定一端，此處選擇左端固定，如圖3.13所示。圖3.13 固定懸臂梁左端2）給節(jié)點(diǎn)8施加y方向載荷ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 拾取節(jié)點(diǎn)8OK Lab: FY, Value: -5e3OK 注：給懸臂梁右端施加方向向下，大小為5000N的力，如圖3.14所示，綜合效果圖如圖3.15所示。圖3.14 右端施加-5e3N力圖3.15 綜合效果圖(2) 定義分析類型并求解1）定義分析類型Preprocessor Solution Analysis Type New Analysis注：定義分析類型，選擇Static，如圖3.16所示。圖3.16 選擇分析類型2) 求解ANSYS Main Menu: Solution Solve Current LS OK(to close the solve Current Load Step window) OK注：求解過(guò)程點(diǎn)擊OK即可，每次變量的改變都必須都要求一次解，這一步至關(guān)重要，如圖3.17所示。圖3.17 求解3.3.5 后處理(1) 結(jié)構(gòu)的變形圖ANSYS Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape select Def + Undeformed OK將在軟件主界面顯示結(jié)構(gòu)變形圖。注：在后處理過(guò)程中中，首先應(yīng)該看一下結(jié)構(gòu)的變形圖，以利于以后基本應(yīng)力分析，如圖3.18所示。圖3.18 結(jié)構(gòu)變形圖(2) 顯示特定位置應(yīng)力ANSYS Main Menu: General Postproc List Results Nodal Solution 選擇Stress Y-Component of stress OK 注：此處選擇顯示在Y方向上各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力，基本操作流程如圖3.19所示，顯示結(jié)果如圖3.20所示。圖3.19 基本操作圖3.20 顯示結(jié)果4 結(jié)論4.1 數(shù)據(jù)記錄記錄研究數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化為表格形式，如表4.1所示：NODESXSYu1241.150-0.60053E-010.21241.149-0.70191E-010.251241.147-0.80443E-010.31241.145-0.90832E-010.351241.143-0.101380.4表4.1 研究記錄數(shù)據(jù)4.2 應(yīng)力分布圖研究過(guò)程中主要看節(jié)點(diǎn)12 Y方向上應(yīng)力，由上表中可以看出應(yīng)力隨懸臂梁泊松比u變化規(guī)律，在以下給出應(yīng)力分布圖：（1）當(dāng)u=0.2時(shí)，如圖4.1所