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文檔簡介

1 1 2弧度制 復(fù)習 1 角的概念的推廣 2 象限角 3 終邊相同的角定理 使角的頂點與原點重合 角的始邊與x軸非負半軸重合 那么角的終邊在第幾象限 我們就說這個角是第幾象限角 所有與角 終邊相同的角 連同角 在內(nèi) 可構(gòu)成一個集合 問題 平面幾何中1度的角是如何規(guī)定的 周角的1 360為1 的角 我們把用度做單位來度量角的單位制叫做角度制 今天我們要來學習另一種常用的度量角的單位制 弧度制 幾個概念 1 弧度數(shù) 圓心角所對的弧長與半徑之比稱為這個角的弧度數(shù) 2 1弧度角的規(guī)定 我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角 3 弧度制 這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制 它的單位是弧度 單位符號是rad 理解概念 當ab弧的長度為2r 3r時 aob為多少弧度 一個周角的弧度數(shù)是多少 半個圓弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少 若 aob為負角 且 aob為多少弧度 公式 應(yīng)該如何修改 正數(shù) 負數(shù) 零 2 引申 1 把角度換成弧度 2 把弧度換成角度 弧度與角度的換算 例1 把67030 化成弧度 解 解 例2 把化成角度 應(yīng)用舉例 角度制與弧度制互化時要抓住弧度這個關(guān)鍵 注 今后我們用弧度制表示角的時候 弧度 二字或者 rad 通常省略不寫 而只寫這個角所對應(yīng)的弧度數(shù) 但如果以度 為單位表示角時 度 不能省略 一些特殊角 由此可知 任意一個0 360 的角的弧度數(shù)x 必然適合不等式 正角零角負角 正實數(shù)零負實數(shù) 角的集合與實數(shù)集之間的一一對應(yīng)關(guān)系 弧長公式 即弧長等于弧所對的圓心角的弧度數(shù)的絕對值與半徑的乘積 例3利用弧度制證明下列關(guān)于扇形的公式 1 2 3 例4 將下列各角化成0到2的角加上2k kz 的形式 注意 用弧度制表示角時 不能與角度混用 比如 或 課堂小結(jié) 1 什么叫1弧度角 2 任意角的弧度公式 3 角度制 與 弧

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