2007靜安數(shù)學(xué)模擬卷.doc

靜安區(qū)2006學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 2007.4（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）題號(hào)一二三四總分171819202122232425得分考生注意：1本卷含四大題，共25題；2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須寫出證明或計(jì)算的主要步驟一填空題：（本大題共12題，滿分36分）【只要求直接寫出結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則得零分】1. 計(jì)算：=_2. 如果分式的值為零，那么x的值為_3. 計(jì)算：_4. 不等式組的解集是_5. 如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_.6. 函數(shù)y =的定義域是_7. 寫出一個(gè)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限的一次函數(shù)：_8. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.（第10題圖）9. 在O中，AB是直徑，弦AC的弦心距為3，那么BC的長(zhǎng)為_.10. 已知正方形桌子桌面邊長(zhǎng)為80，要買一塊正方形桌布，如圖鋪設(shè)時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，那么要買桌布的邊長(zhǎng)是 cm（精確到個(gè)位，備用數(shù)據(jù)：）.ABNCBA11. 在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，要使ADE與ABC相似, 只須添加一個(gè)條件, 這個(gè)條件可以是_(只要填寫一種情況).（第12題圖）12. 如圖,在RtABC中, C=90,B=30, 將ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的ABC的斜邊AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, 那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_.二選擇題：（本大題共4題，滿分16分）【下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分；不選、錯(cuò)選或者多選得零分】13. 如果，那么下列各式中一定正確的是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）14. 一元二次方程兩根的和為 （ ）（A）； （B）； （C）2； （D）215. 如果一個(gè)斜坡的長(zhǎng)度為米，坡角為，那么斜坡的高度是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）.16. 如果兩圓的兩條公切線互相垂直，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系不可能為（ ） （A）外離； （B）相交； （C）外切； （D）內(nèi)切三（本大題共5題，滿分48分）17. （本題滿分9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18. （本題滿分9分）解方程： 19. （本題滿分10分，每小題滿分各5分）小明申請(qǐng)使用了某電信公司的手機(jī)來(lái)電暢聽業(yè)務(wù)，這個(gè)公司的來(lái)電暢聽業(yè)務(wù)規(guī)定：用戶每月交月租費(fèi)16元，可免費(fèi)接聽來(lái)電，而打出電話每分鐘收費(fèi)0.13元(1) 寫出小明一個(gè)月手機(jī)的通話費(fèi)(包括月租費(fèi)和打出電話)(元)與打出電話時(shí)間(分鐘)的解析式，并寫出函數(shù)定義域.(2) 如果小明某個(gè)月手機(jī)的通話費(fèi)(包括月租費(fèi)和打出電話)為42元,試求小明該月打出電話的時(shí)間.20. (本題滿分10分,第(1)、(2)每小題滿分各3分,第(3)、(4)每小題滿分各2分)(第20題圖)51人數(shù)次數(shù)90 100 110 120 130 140 150(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)某校九年級(jí)部分學(xué)生舉行了一次一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖已知從左到右前四組的頻率依次為0.04、0.08、0.34、0.3，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所提供的的信息回答下列問題：（1）這次參加測(cè)試的學(xué)生共_人.（2）跳繩次數(shù)少于100次的學(xué)生有_人.（3）如果跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，那么 這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是_.（4）如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是120次，那 么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少 有_人.21. （本題滿分10分，每小題滿分各5分）（第21題圖）ABCDE如圖，在ABC中，C=90, 點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD平分ABC，DEAB, AE=8，cosA=(1) 求CD的長(zhǎng)；(2) 求tgDBC的值五、（本大題共4題，滿分50分）22. （本題滿分12分）BCDEFA已知：如圖，在四邊形ABCD中, AD/BC, ACBC，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AF = CE求證：AD=BC（第22題圖）23. （本題滿分12分，每小題滿分各6分）xOA（第23題圖）yB如圖，反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)相交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1、3，且AB=（） 求反比例函數(shù)的解析式；（） 求二次函數(shù)的解析式24. （本題滿分12分）ABDC（第24題圖）如圖，路燈A的高度為7米，在距離路燈正下方B點(diǎn)20米處有一墻壁CD，CDBD，如果身高為1.6米的學(xué)生EF站立在線段BD上（EFBD，垂足為F，EF2 ; 5. ; 6. ;7. 等; 8.（1,3）; 9. 6; 10. 112 ;11. ADE =B，ADE =C，DE/BC,等 ; 12.60.二、選擇題（本題共4題, 每題4分, 滿分16分）13C ; 14. B ; 15.A; 16. D .三、（本題共5題,第17、18題，每題9分, 第1921題，每題10分,滿分48分）17解：原式= （2分）= （2分）=.（2分）當(dāng)時(shí)，原式=.（3分）18.解：, （2分）（2分） （1分）,（2分）. （1分）經(jīng)檢驗(yàn): 是原方程的根, （1分）所以原方程的根是.19解:（1）解析式為：.（4分）函數(shù)定義域?yàn)? (或的整數(shù)).（1分）（2）（3分） （1分）答: 小明該月打出電話的時(shí)間為200分鐘. （1分）20.（1）150；（3分）（2）6；（3分）（3） 24%；（2分）（4）7. （2分）21解：（1）在RtADE中，cosA=（2分）AD=（1分）DE=. （1分）BD平分ABC，DEAB,DCBC,CD=DE=6. （1分）（2）在RtACB與RtADC中，AC=AD+DC=16,tgA=,（2分）BC=（2分）tgDBC=.（1分）四、（本題共4題,第2224題，每題12分, 第25題14分,滿分50分）22 證明：ACBC， ACB=90.AD/BC, CAD=ACB=90.（2分）點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，CE=, AF=.（2分）AF = CE,CD = AB. （2分）在RtCDA和RtABC中, （2分）RtCDARtABC. （2分）AD = BC（2分）23（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，（1分）A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1、3，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（，1），（,3）. （2分）AB=,（2分）（1分）（2）點(diǎn)A、B在二次函數(shù)的圖象上，（2分）解得（3分）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（1分）24解：設(shè)這個(gè)學(xué)生到路燈正下方B點(diǎn)的距離BF的長(zhǎng)為米，（1分）(1) 當(dāng)影子全部在地面上時(shí), 這時(shí)影子長(zhǎng)FG=3米， ABBD，EFBD，.（2分）.（1分）解得(米). （1分）符合題意（2）當(dāng)有部分影子在地面上,部分影子在墻面上時(shí),地面上影長(zhǎng)FD=， 墻面上影長(zhǎng)HD=，（1分）過(guò)點(diǎn)H作MN/BD，分別交AB、EF于點(diǎn)M、N，（1分）ABBD，EFBD，HDBD，AB/EF/HD，, （1分）, （1分）,（1分）（米）（1分）答：這個(gè)學(xué)生到路燈正下方B點(diǎn)的距離BF的長(zhǎng)為10.125米或18米. （1分）25解：(1) 點(diǎn)B、D在C上，CD=CB,CDB=B（1分）ACD=2B（1分）點(diǎn)C、D在A上，AC=AD,ADC=ACD=2B（1分） ADB=CDB+ADC，ADB=3B（1分）（2）AE=AD，AED=ADEFED=ADB=3B（1分） FAC =FEDB，F(xiàn)AC=2B=ADC=FCA（1分） AC