綿陽實(shí)驗(yàn)高中2010級高考模擬試題(理科數(shù)學(xué)）.doc

綿陽實(shí)驗(yàn)高中2010級高考模擬考試數(shù) 學(xué)（理科）命題人：黃和林，任明剛，楊昌榮，鄧鈞方第卷（選擇題）本試卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式 其中表示球的半徑如果事件相互獨(dú)立，那么 球的體積公式 其中表示球的半徑1設(shè)不等式的解集為M,函數(shù)的定義域?yàn)镹，則為（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 2.已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z虛部等于 （A）2i (B)-2i (C)2 (D)-23.函數(shù)的反函數(shù)為（A） (B) （C） (D) 4.過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓學(xué)所截得的弦長為（A） （B）2 （C） （D）2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.若,則的值為.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A） （B） （C） (D) w6.已知,若，則自然數(shù)n等于（A）6 （B）5 （C）4 (D) 3w.7. 若，則“”是“方程表示雙曲線”的 （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充要條件. （D）既不充分也不必要條件. 8.在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué),則科網(wǎng)等于（A） （B） （C） (D) 9設(shè)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為1，則的值為(A) (B)1 (C) (D) 第10題圖10如圖,在棱長為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O,則過棱和的中點(diǎn),的直線與球面交點(diǎn)為,則,兩點(diǎn)間的球面距離為(A) (B) (C) (D)11從0，1，2，3，4，5,6,7,8這九個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為(A)360 (B)720 (C) 300 (D)240網(wǎng)12已知函數(shù)的定義域是，值域是，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對共有（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C） 5個(gè) （D）無數(shù)個(gè) 第卷考生注意事項(xiàng)：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2010年3月15日至3 月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_來源:學(xué)+科+網(wǎng)OBADC14. 在等差數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，若，則_ 15如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則OD與平面ABC所成的角為 . 16把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列，若，則_三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間ACBP18（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，（）求證：；（）求二面角的大??；（）求點(diǎn)到平面的距離19（本小題滿分12分）甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為 （）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率； （）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望.20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。（）我們稱使成立的為函數(shù)的零點(diǎn)。證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21. （本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心的軌跡為，過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)。()求軌跡的方程；()若，求直線的斜率的值，并判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，說明理由。22. （本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）證明：;()設(shè)，且，證明：綿陽實(shí)驗(yàn)高中2010級高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一選擇題：BDCD; CCAD; BBCC二、填空題：13432014. _ 2 _； 15 . 16 1028 圖乙中第行有個(gè)數(shù)，第行最后的一個(gè)數(shù)為，前行共有個(gè)數(shù)，由知出現(xiàn)在第45行，第45行第一個(gè)數(shù)為1937，第個(gè)數(shù)為2011，所以來源:學(xué),三、解答題：17解：（I）由題設(shè)知因?yàn)槭呛瘮?shù)圖象的一條對稱軸，所以，即（）所以當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，6分（II）當(dāng)，即（）時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）12分18（）證明 取中點(diǎn)，連結(jié)，ACBDP，平面平面，4分（）解 ，又，ACBEP又，即，且，平面取中點(diǎn)連結(jié)，是在平面內(nèi)的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小為8分（）解 由（）知平面，平面平面ACBDPH過作，垂足為平面平面，平面的長即為點(diǎn)到平面的距離由（）知，又，且，平面平面，在中， 點(diǎn)到平面的距離為12分19解：（）設(shè)“甲至多命中2個(gè)球”為事件A，“乙至少命中兩個(gè)球”為事件B，由題意得： 2分 4分甲至多命中2個(gè)球且乙至少命中2個(gè)球的概率為： 6分（）=4，0，4，8，12，分布列如下：404812P 11分 12分20. （）證明：在（0，1）為增函數(shù)，在（1，+上為減函數(shù)。的最大值為，在只有一個(gè)零點(diǎn)。4分（）解：當(dāng)時(shí)，不成立。當(dāng)時(shí)，得，。當(dāng)時(shí)，得，綜上得：12分21. （）解：，的軌跡為雙曲線的右支，4分（）