中學畢業(yè)沖刺中考數(shù)學試卷兩套匯編二附答案解析.docx

中學畢業(yè)沖刺中考數(shù)學試卷兩套匯編二附答案解析XX中學考數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1 是一個（）A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)2如圖是我們學過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）Ay=x2BCD3如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3C4D543x2可能表示為（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x5小明想用圖形1通過作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A軸對稱變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對稱變換6今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機調(diào)查了1000名游客，其中有900人對景區(qū)表示滿意對于這次調(diào)查以下說法正確的是（）A若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9B到景區(qū)的所有游客中，只有900名游客表示滿意C若隨機訪問10位游客，則一定有9位游客表示滿意D本次調(diào)查采用的方式是普查7滿足下列條件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整數(shù)解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=08如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC，BD，AC，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC9如圖圖形中，陰影部分面積相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁10已知一條拋物線經(jīng)過E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點，選擇其中兩點用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11如圖，數(shù)軸上的點A向左移動2個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是12若點A（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為13不透明的袋子里裝有1個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是14給出如下規(guī)定：兩個圖形G1和G2，點P為G1上任意一點，點Q為G2上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形G1和G2之間的距離在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點A的坐標為A（1，0），則點B（2，3）和射線OA之間的距離為，點C（3，3）和射線OA之間的距離為15如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E為邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，則BG的長為三、解答題（本題共11題，共86分）17計算：18在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知點A（2，0）和點B（2，2），請畫出OAB以及一個以點O為位似中心的OAB的位似圖形OAB，使OAB與OAB的相似比為1：219解方程組：20如圖，AB為O的直徑，點C在O上，AD是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AD于點D，若AOC=80，求ADB的度數(shù)21如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF22廈門市某網(wǎng)站調(diào)查，2015年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：補全條形圖，并估計廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為多少萬人（廈門市約有380萬人）23已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，0），與y軸的交點為（0，1），則點（m，2m1）是否在該二次函數(shù)圖象上，說明理由24在ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D為AC邊上的中點，延長BC到點E，使得CE=，根據(jù)題意畫出示意圖，并求出DE的長25定義符號mina，b的含義為：當ab時，mina，b=b；當ab時，mina，b=a如：min1，2=2，min2，3=2，請畫出點P（x1，min2x1，x+1）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由26在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx+k（k0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點A的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于另一點P（1）若拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+k的另一個交點恰好為點B，求k與b的關(guān)系式；（2）當b2k=3時，若點P到直線y=kx+k的距離為d，試比較與OB+2b的大小，并說明理由27O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作PDBC，垂足為點D，延長PD與O交于點G，連接AG，CP，PB（1）如圖1，若點D是線段OP的中點，求BAC的度數(shù)（2）如圖2，在DG上取一點K，使DK=DP，連接CK求證：四邊形AGKC是平行四邊形28已知：O是坐標原點，P（m，n）（m0）是函數(shù)y=（k0）上的點，過點P作直線PAOP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（am）設(shè)OPA的面積為s，且s=1+（1）當n=1時，求點A的坐標；（2）若OP=AP，求k的值；（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k，求OP2的最小值參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1是一個（）A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可作答【解答】解：是一個無限不循環(huán)小數(shù)，是一個無理數(shù)故選D【點評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等2如圖是我們學過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）Ay=x2BCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象知是雙曲線，知是反比例函數(shù)，根據(jù)在一三象限，知k0，即可選出答案【解答】解：根據(jù)圖象可知：函數(shù)是反比例函數(shù)，且k0，答案B的k=40，符合條件，故選B【點評】本題主要考查對反比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象等知識點的理解和掌握，能熟練地掌握反比例的函數(shù)的圖象是解此題的關(guān)鍵3如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3C4D5【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯角的定義，1的內(nèi)錯角是5故選D【點評】本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義43x2可能表示為（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x【考點】單項式乘單項式；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)合并同類項可以判斷選項A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的計算法則可以判斷選項B；根據(jù)單項式乘單項式的計算法則可以判斷選項C；舉反例可以判斷選項D【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，故選項正確；B、x2x2x2=x6，故選項錯誤；C、3x3x=9x2，故選項錯誤；D、當x=1時，3x2=3，9x=9，故選項錯誤故選：A【點評】考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、單項式乘單項式，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算5小明想用圖形1通過作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A軸對稱變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對稱變換【考點】幾何變換的類型【分析】根據(jù)軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換的概念進行判斷即可【解答】解：連接AB，作線段AB的垂直平分線，垂足為O，圖形1以直線l為對稱軸通過軸對稱變換得到圖形2，A可行；圖形1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180得到圖形2，C、D可行；故選：B【點評】本題考查的是幾何變換的類型，掌握軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換的概念是解題的關(guān)鍵6今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機調(diào)查了1000名游客，其中有900人對景區(qū)表示滿意對于這次調(diào)查以下說法正確的是（）A若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9B到景區(qū)的所有游客中，只有900名游客表示滿意C若隨機訪問10位游客，則一定有9位游客表示滿意D本次調(diào)查采用的方式是普查【考點】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義分析各個選項，找到正確選項即可【解答】解：根據(jù)題意，弄清這樣一個抽樣調(diào)查，從中知道若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9，故A是正確的；1000名游客，其中有900人對景區(qū)表示滿意，故B不正確；由題意知，滿意的概率為0.9，這是一個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，不一定隨機訪問10位游客，就一定有9位游客表示滿意，故C不正確；由題意知，本次調(diào)查是用樣本估計總體，是抽樣調(diào)查，故D不正確故選A【點評】本題考查了概率的意義；關(guān)鍵是明確抽查得出的數(shù)據(jù)表示的意思，可以通過抽查部分來估計整體注意概率只是反映事件方式的可能性大小7滿足下列條件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整數(shù)解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=0【考點】根的判別式【分析】觀察各選項可知方程中x=2時，4a+2b+c=0，反之即可得當4a+2b+c=0時，方程ax2+bx+c=0有一整數(shù)解x=2【解答】解：在ax2+bx+c=0（a0）中，當x=2時，4a+2b+c=0，當4a+2b+c=0時，方程ax2+bx+c=0有一整數(shù)解x=2，故選：B【點評】本題主要考查一元二次方程的根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根8如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC，BD，AC，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC【考點】垂徑定理【分析】利用圓周角定理對A進行判斷；根據(jù)垂徑定理對B、C進行判斷；根據(jù)垂徑定理可圓周角定理對D進行判斷【解答】解：A、由于AB為直徑，則ACB=90，所以A選項的結(jié)論正確；B、由于弦CD直徑AB，則DE=CE，所以B選項的結(jié)論正確；C、由于弦CD直徑AB，則DE=CE，而OEBE，所以C選項的結(jié)論不確；D、由于弦CD直徑AB，則=，所以ACE=ABC，所以D選項的結(jié)論正確故選C【點評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧9如圖圖形中，陰影部分面積相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】甲、丙：根據(jù)函數(shù)解析式求出圖象與x軸，y軸的交點坐標，再計算陰影部分的面積；乙：可判斷出陰影部分為斜邊為4的等腰直角三角形，據(jù)此計算陰影部分的面積；?。豪梅幢壤瘮?shù)系數(shù)k的幾何意義求出陰影部分的面積【解答】解：甲：直線y=x+4與x軸交點為（3，0），與y軸的交點為（0，4），則陰影部分的面積為34=6；乙：陰影部分為斜邊為4的等腰直角三角形，其面積為42=4；丙：拋物線y=2與x軸的兩個交點為（3，0）與（3，0），頂點坐標為（0，2），則陰影部分的面積為62=6；丁：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為6=3；因此甲、丙的面積相等，故選B【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象與坐標軸交點坐標的求法以及圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握各類函數(shù)的圖象特點是解決問題的關(guān)鍵10已知一條拋物線經(jīng)過E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點，選擇其中兩點用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計算題【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=3，則可判斷H（3，1）點為拋物線的頂點，于是可設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x3）2+1，然后把E點或F點或G點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式【解答】解：F（2，2），G（4，2），F(xiàn)和G點為拋物線上的對稱點，拋物線的對稱軸為直線x=3，H（3，1）點為拋物線的頂點，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，拋物線的解析式為y=（x3）2+1故選C【點評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11如圖，數(shù)軸上的點A向左移動2個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是1【考點】數(shù)軸【專題】計算題【分析】讓1減去2即可求得點B表示的數(shù)【解答】解：由題意得：12=1故答案為1【點評】考查數(shù)軸上點的相關(guān)計算；用到的知識點為：求已知點左邊的點，可讓表示已知點的數(shù)，減去平移的單位12若點A（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】由點A在反比例函數(shù)圖象上，可得出ab=2，將其代入代數(shù)式ab4中即可得出結(jié)論【解答】解：點A（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，即ab=2，ab4=24=2故答案為：2【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是找出ab=2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由點在反比例函數(shù)圖象上可以得出點的橫縱坐標之積為定值，將其代入代數(shù)式即可13不透明的袋子里裝有1個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是【考點】概率公式【分析】用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概率【解答】解：共2個球，有1個紅球，P（摸出紅球）=，故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14給出如下規(guī)定：兩個圖形G1和G2，點P為G1上任意一點，點Q為G2上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形G1和G2之間的距離在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點A的坐標為A（1，0），則點B（2，3）和射線OA之間的距離為3，點C（3，3）和射線OA之間的距離為3【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)新定義可知，過B作BMOA于M，則BM的長是點B（2，3）和射線OA之間的距離；線段OC的長是點C（3，3）和射線OA之間的距離【解答】解：如圖，過B作BMOA于M，則BM的長是點B（2，3）和射線OA之間的距離，為3；連結(jié)OC，則線段OC的長是點C（3，3）和射線OA之間的距離，為=3故答案為：3，3【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，理解兩個圖形G1和G2之間的距離是解題的關(guān)鍵15如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為【考點】弧長的計算；含30度角的直角三角形【分析】連接AE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DEA的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，根據(jù)弧長公式求出的長度【解答】解：連接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，DEA=30，ABCD，EAB=DEA=30，的長度為： =，故答案為：【點評】本題考查的是弧長的計算和直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30所對的直角邊是斜邊的一半和弧長公式是解題的關(guān)鍵16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E為邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，則BG的長為【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)【分析】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E為邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，則BG的長為【解答】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90將ADE沿AE對折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90，AB=AF，B=AFG=90，又AG=AG，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL）BG=GFE是邊CD的中點，DE=CE=2，設(shè)BG=x，則CG=4x，GE=x+2GE2=CG2+CE2（x+2）2=（4x）2+22，解得 x=BG=故答案為：【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵三、解答題（本題共11題，共86分）17計算：【考點】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、去括號法則、二次根式的乘法法則分別計算，再合并即可【解答】解：原式=12+5+4=6【點評】本題考查了二次根式的乘法法則，有理數(shù)的乘方，去括號法則的應(yīng)用，能求出各個部分的值是解此題的關(guān)鍵18在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知點A（2，0）和點B（2，2），請畫出OAB以及一個以點O為位似中心的OAB的位似圖形OAB，使OAB與OAB的相似比為1：2【考點】作圖-位似變換【專題】作圖題【分析】利用點的坐標的意義描點得到OAB，把點A和點B的橫縱坐標都乘以2得到A（4，0）和B（4，4），然后描點即可得到OAB【解答】解：如圖，OAB和OAB為所作【點評】本題考查了作圖位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形19解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可【解答】解：，2得，y=1，把y=1代入得，x1=2，解得x=3，故方程組的解為【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵20如圖，AB為O的直徑，點C在O上，AD是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AD于點D，若AOC=80，求ADB的度數(shù)【考點】切線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得BAD=90，再利用三角形外角性質(zhì)求出B，然后在RtABD中利用互余計算ADB的度數(shù)【解答】解：AD是O的切線，BAAD，BAD=90，OC=OB，B=OCB，而AOC=B+OCB，B=AOC=80=40，在RtABD中，ADB=90B=50【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑21如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ABCD，AB=CD，求出BE=DF，BEDF，根據(jù)平行四邊形判定推出四邊形BEDF是平行四邊形即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，ABAE=CDCF，BE=DF，BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形，DE=BF【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生運用定理進行推理的能力22廈門市某網(wǎng)站調(diào)查，2015年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：補全條形圖，并估計廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為多少萬人（廈門市約有380萬人）【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)關(guān)注消費的人數(shù)是420人，所占的比例式是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可【解答】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：42030%=1400（人），關(guān)注教育的人數(shù)是：140025%=350（人）38025%=95（萬人），答：估計廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為95萬人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，0），與y軸的交點為（0，1），則點（m，2m1）是否在該二次函數(shù)圖象上，說明理由【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)拋物線的頂點及與y軸的交點求得拋物線解析式，將點（m，2m1）代入拋物線解析式，判斷該方程有無實數(shù)根即可【解答】解：點（m，2m1）不在該二次函數(shù)圖象上，根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a（x2）2，將（0，1）代入，得：4a=1，解得：a=，故拋物線解析式為：y=（x2）2，若點（m，2m1）在y=（x2）2上，則（m2）2=2m1，整理，得：m24m+8=0，=（4）248=16，方程無解，故點（m，2m1）不在該二次函數(shù)圖象上【點評】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程根的判別式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵24在ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D為AC邊上的中點，延長BC到點E，使得CE=，根據(jù)題意畫出示意圖，并求出DE的長【考點】解直角三角形【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出MC的長，再利用勾股定理得出答案【解答】解：如圖所示：過點C作CFAB于點F，延長ED交AB于點N，過點C作CMED于點M，AB=4，AF=BF=2，tanB=2，CF=4，AC=BC=2，D為AC邊上的中點，DC=，EC=，CED是等腰三角形，AC=BC，CFAB，ACF=BCF，EC=DC，E=EDC，E+EDC=ACF+BCF，EDC=DCF，EDFC，ENF=90，可得四邊形CMNF是矩形，DNFC，AD=DC，AN=NF=1，MC=1，EM=MD=2，故DE=4【點評】此題主要考查了解直角三角以及等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，正確得出MC的長是解題關(guān)鍵25定義符號mina，b的含義為：當ab時，mina，b=b；當ab時，mina，b=a如：min1，2=2，min2，3=2，請畫出點P（x1，min2x1，x+1）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】新定義【分析】理解mina，b的含義就是取二者中的較小值，分兩種情況：2x1x+1；2x1x+1；進行討論可畫出點P（x1，min2x1，x+1）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象【解答】解：2x1x+1，解得x2，P（x1，x+1），令x1=a，x+1=b，b=a+2；2x1x+1，解得x2，P（x1，2x1），令x1=a，2x1=b，b=2（a+1）1=2a+1如圖所示：【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分理解定義mina，b和掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx+k（k0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點A的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于另一點P（1）若拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+k的另一個交點恰好為點B，求k與b的關(guān)系式；（2）當b2k=3時，若點P到直線y=kx+k的距離為d，試比較與OB+2b的大小，并說明理由【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）由一次函數(shù)解析式即可求得A、B兩點的坐標，然后分別代入拋物線的解析式即可求出k與b的關(guān)系式；（2）當b=2k+3時，再由A點的坐標即可求得拋物線的解析式為y=x2+（2k+3）x+2k+2，然后令y=0即可求出點P的坐標，利用點A與點P的坐標即可求出AP長度，利用tanOAB即可求出d=APsinOAB，利用作差法求出dOB2b與0大小關(guān)系即可【解答】解：（1）令y=0代入y=kx+k，kx+k=0，x=1，A（1，0），令x=0代入y=kx+k，y=k，B（0，k），若拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+k的另一個交點恰好為點B時，此時k=c，把（1，0）代入y=x2+bx+k，k=b1；（2）把（1，0）代入y=x2+bx+c，0=1b+c，y=x2+b+b1，又b=2k+3，y=x2+（2k+3）x+2k+2，令y=0代入y=x2+（2k+3）x+2k+2，可得（x+1）（x+2k+2）=0，x=1或者x=2k2，P（2k2，0），由（1）可知：B（0，k），A（1，0）OB=k，OA=1tanOAB=k，sinOAB=，sinOAB=，d=APsinOAB2k21，AP=1（2k2）=2k+1，d=，dOB2b=（2k+1）kk2（3+2k）=2k24k6當0k3時2k24k60此時dOB+2b，當k=3時，2k24k6=0，d=OB+2b，當k3時，2k24k60，此時dOB+2b綜上所述，當0k3時，dOB+2b；當k=3時，d=OB+2b，當k3時，dOB+2b【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，綜合運用了銳角三角函數(shù)，一元二次方程的解法等知識，綜合程度較高，考察學生的綜合運用知識的能力27O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作PDBC，垂足為點D，延長PD與O交于點G，連接AG，CP，PB（1）如圖1，若點D是線段OP的中點，求BAC的度數(shù)（2）如圖2，在DG上取一點K，使DK=DP，連接CK求證：四邊形AGKC是平行四邊形【考點】三角形的外接圓與外心；平行四邊形的判定；圓周角定理【分析】（1）首先證明BOD=60，再證明ACPG即可解決問題（2）欲證明四邊形AGKC是平行四邊形，只要證明，AG=CK，AGCK即可【解答】解：（1）AB為O直徑， =，PGBC，即ODB=90，D是OP中點，OD=OP=OB，cosBOD=，BOD=60，AB為O直徑，ACB=90，ACB=ODB，ACPG，BAC=BOD=60（2）在CDK和BDP中，CDKBDP，CK=PB，OPB=CKD，AOG=BOP，AG=BP，AG=CK，OP=OB，OPB=OBP，G=OPB，G=CKP，AGCK，四邊形AGCK是平行四邊形【點評】本題考查垂徑定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、圓、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型28已知：O是坐標原點，P（m，n）（m0）是函數(shù)y=（k0）上的點，過點P作直線PAOP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（am）設(shè)OPA的面積為s，且s=1+（1）當n=1時，求點A的坐標；（2）若OP=AP，求k的值；（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k，求OP2的最小值【考點】反比例函數(shù)綜合題；三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】綜合題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式得到s=an而s=1+，把n=1代入就可以得到a的值（2）易證OPA是等腰直角三角形，得到m=n=，根據(jù)三角形的面積S=an，就可以解得k的值（3）易證OPQOAP，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，就可以得到關(guān)于k，n的方程，從而求出k，n的值得到OP的值【解答】解：過點P作PQx軸于Q，則PQ=n，OQ=m，（1）當n=1時，s=，（1分）a=（3分）（2）解法一：OP=AP，PAOP，OPA是等腰直角三角形m=n=（5分）1+=an即n44n2+4=0，（6分）k24k+4=0，k=2解法二：OP=AP，PAOP，OPA是等腰直角三角形m=n（5分）設(shè)OPQ的面積為s1則：s1=mn=（1+），即：n44n2+4=0，（6分）k24k+4=0，k=2（3）解法一：PAOP，PQOA，OPQOAP設(shè)：OPQ的面積為s1，則=（8分）即： =化簡得：化簡得：2n4+2k2kn44k=0（9分）（k2）（2kn4）=0，k=2或k=（舍去），（10分）當n是小于20的整數(shù)時，k=2OP2=n2+m2=n2+又m0，k=2，n是大于0且小于20的整數(shù)當n=1時，OP2=5，當n=2時，OP2=5，當n=3時，OP2=32+=9+=，（11分）當n是大于3且小于20的整數(shù)時，即當n=4、5、619時，OP2的值分別是：42+、52+、62+192+，192+182+32+5，（12分）OP2的最小值是5（13分）【點評】本題是函數(shù)與三角形相結(jié)合的題目，題目的難度較大2017年數(shù)學中考卷一、選擇題：(本大題共10題，每小題3分，滿分30分)1關(guān)于x的一元二次方程方程x2-2xk =0有兩個不相等的實數(shù)解，則k的范圍是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk1 2三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x80的一個根，則這個三角形的周長是（ ）A 9 B 11 C 13 D11或133下列說法中，正確的是（ ）A一個游戲中獎的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小4某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)2005一個圓錐的母線長是底面半徑的2倍，則側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 （ ） A60 B90 C120 D180 6如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為( )-13x y OA50 B80 C100 D130xBPOAy（第10題） （第6題） （第7題） （第8題） 7如圖，是的外接圓，已知ABO30，則ACB的大小為 （ ）A60B50C55D408如圖，拋物線yax2bxc交x軸于（1，0）、（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是 （ ）A圖象的對稱軸是直線x1 B當x1時，y隨x的增大而減小C一元二次方程ax2bxc0的兩個根是1和3 D當1x3時，y0 9如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）（第9題）8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O48 A B C D 10如圖，直線yx與 x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），P與y軸相切于點O若將P沿x軸向左移動，當P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空題（每空2分，共18分）11某二次函數(shù)的圖象的頂點坐標（2，-1），且它的形狀、開口方向與拋物線yx2相同，則這個二次函數(shù)的解析式為 _12若關(guān)于x的方程x25xk0的一個根是0，則另一個根是_ 13如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為4，則陰影部分的面積和為_14一組數(shù)據(jù)1,1,x,3,4的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的極差為_15已知扇形的圓心角為150，它所對應(yīng)的弧長20cm，則此扇形的半徑是_cm，面積是_cm216. 二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_.17如圖，為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“1（單位：cm），該光盤的直徑為_cm（第18題）18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC,交y2于E，則= _. （第13題）（第17題）三、解答題19（8分）（1）解方程： x24x+2=0 （2）計算：ABCD20（6分）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于點D，求CD的長21（6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平22（6分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，B、C、D三點都是格點（1）找出格點A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形； （2）畫出菱形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后的菱形AB1C1D1，并求對角線AC在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積BCDE23（6分）如圖，點A、B、C分別是O上的點， CD是O的直徑，P是CD延長線上的一點，AP=AC（1）若B=60，求證：AP是O的切線；（2）若點B是弧CD的中點，AB交CD于點E，CD=4，求BEAB的值.24.